Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Применение метода рационализации при решении неравенств, содержащих комбинированные выражения"

• 1 слайд

  Применение метода рационализации при решении неравенств, содержащих комбинированные выражения
  
  Болотина Татьяна Гавриловна
  учитель математики МКОУ «Возовская СОШ»
  первой квалификационной категории
  

• 2 слайд

  Рассмотрим применение метода рационализации (метода замены множителей) при решении неравенств, позволяющего перейти от неравенства, содержащего сложные показательные, логарифмические, иррациональные, комбинированные выражения, к равносильному ему более простому неравенству.
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Пример 1. Решите неравенство
  Решение: Какие ошибки могут допустить выпускники?
  Рассмотрим решение неравенства методом рационализации.
  
  1. ОДЗ:
  ОДЗ:
  

• 5 слайд

  2.
  ;
  ;
  ;
  ;
  Решим неравенство методом интервалов.
  
  

• 6 слайд

  3. С учетом ОДЗ
  Ответ:
  
  Пример 2. Решите неравенство
  Решение:
  1. ОДЗ:
  
  ОДЗ:
  2.
  ;
  ;
  .
  

• 7 слайд

  
  3.
  ;
  .
  Ответ:
  ;
  
  .
  Пример 3. Решите неравенство
  Решение:
  1. ОДЗ:
  .
  

• 8 слайд

  
  ;
  
  3. С учетом ОДЗ
  
  Ответ:
  
  

• 9 слайд

  
  Пример 4. Решите неравенство
  Решение:
  1.
  ОДЗ:
  
  2.
  

• 10 слайд

  
  Пример 5. Решите неравенство
  Решение:
  1. ОДЗ:
  

• 11 слайд

  
  2. Решим неравенство применив метод замены множителей.
  

• 12 слайд

  
  Задания для самостоятельного решения:
  1) Решите неравенство
  2) Решите неравенство
  3) Решите неравенство
  4) Решите неравенство
  
  
  

• 13 слайд

  
  Применение стандартных приемов и способов решения неравенств зачастую затруднительно. Метод рационализации (метод замены множителей) позволяет избежать допущения ошибок, ускорить процесс решения неравенств, что способствует наиболее качественной и эффективной подготовке к единому государственному экзамену.
  

Краткое описание документа:

Для поступления в высшее учебное заведение на специальность, где математика является одним из вступительных требований, выпускник средней школы должен выполнить экзаменационные задания на профильном уровне. Каждый учитель заинтересован в получении высоких результатов ЕГЭ. Задание № 15 (повышенного уровня сложности) профильного экзамена по математике является перспективным в силу своей доступности учащимся со средним и хорошим уровнем подготовки по предмету.

Применение стандартных приемов и способов решения неравенств зачастую затруднительно. Метод рационализации (метод замены множителей) позволяет избежать допущения ошибок, ускорить процесс решения неравенств, что способствует наиболее качественной и эффективной подготовке к единому государственному экзамену.