Презентация по алгебре и началам анализа на тему"Показательная функция" ( 11 класс)

• 1 слайд

  Открытый урок
  по алгебре и началам анализа
  Класс: 11 «Б»
  Тип урока: Усвоение нового материала.
  
  
  
  Провела :учительница математики
  Казиева Алия Максутовна.
  Шортанбайская средняя школа
  

• 2 слайд

  Сегодня успешно развивается Назарбаев Университет – абсолютно новый проект мирового уровня, ориентированный на трансферт трех важнейших составляющих – образования, науки и инноваций.
  
  (Н.А.Назарбаев)
  
  
  
  

• 3 слайд

  Опорные схемы- слайды говорят…?
  Слайды на кодоскопе:
  Стратегия «Горячий стул»
  Какие виды функции вы знаете?
  

• 4 слайд

  С и н к в е й н
  
  «Функция»
  
  Степенная, Линейная
  
  3. Возрастающая, Убывающая, Монотонная
  
  4. Функция- зависимость одной переменной от другой
  
  5.Функция- это закономерность
  
  

• 5 слайд

  Приём «Толстые и тонкие примеры»
  =
  =
  =
  =
  =
  =
  =
  =
  =
  =
  о
  к
  
  а
  
  з
  а
  
  т
  
  е
  л
  П
  ь
  н
  а
  
  я
  
  

• 6 слайд

  Общая цель: Сформировать понятие показательной функции,
  рассмотреть её свойства и график
  Задачи: - Создать условия для развития умений получать знания посредством проведения
  исследовательской работы и анализа ситуации.
  -Развивать навыки чтения графиков функции.
  -Развивать коммуникативные способности.
  -Воспитание умения работать в группе и в паре.
  Проблема: Исследование свойств и графиков показательной функции.
  
  Ожидаемые результаты:
  Умение анализировать и определять свойства показательной функции, умение
  строить графики и читать их, применение свойств функции к решению задач.
  Ресурсы:
  компьютер, программа Excel, Advanсed Grapsh, доска, презентации, учебник
  «Алгебра и начала анализа» ( Абылкасымова А, …),постер, маркеры, формат А 3,4,
  чертежные инструменты, таблица графиков, слайды функции и графики.
  
  Тема: Показательная функция , её свойства и график
  

• 7 слайд

  Изучение новой темы: Исследование свойств функции
  1.Ученые – биологи , изучая жизнь бактерий, установили, что рост бактерий происходит по формуле N= , где N- число колоний бактерий в момент времени t, t- время размножения.
  Как изменится число колоний бактерий за 2 секунды? За 3 сек.?
  2. Зависимость длины прыжка спортсмена с трамплина от начальной скорости полета,
  3. В медицине- способность почек выводить из крови радиоактивные изотопы .
  4.В предвыборных кампаниях кандидат привлекает количество доверенных лиц. Как оценить работу команды?
  
  Сегодня, ваша математическая модель : у =
  Пример: Костёр, тем больше разгорается, чем больше будете подкладывать дров.
  Исследовать её, это значит, дать определение, рассмотреть свойства и построить график.
  

• 8 слайд

  Стратегия
  «Конверт с заказом»
  

• 9 слайд

  Исследовательская работа на компьютере
  1группа
  у=2х
  
  2 группа
  у=
  
  3 группа
  у=10х
  4 группа
  у =
  
  

• 10 слайд

  Построение графика по точкам
  

• 11 слайд

  Сделайте вывод:
  

• 12 слайд

  Примеры графиков показательных функций:
  Красный график:y=2^x
  
  Зеленый график:y=3^x
  
  Синий график:y=5^x
  
  Желтый график:y=0.5^x
  
  Голубой график:y=0.2^x
  

• 13 слайд

  График
  Хоть нет названья линии моей,
  И нет, как у параболы ветвей,
  Я положительна! И это всем вам видно
  И жмусь к оси Ох одним концом я безобидна,
  Вторым концом я устремляюсь ввысь!
  А, ну – ка, степенная, доберись!
  Давно сравнили нашу скорость роста,
  Ты по сравнению со мной- малютка просто!
  

• 14 слайд

  Свойства показательной
  функции
  Область определения функции- множество действительных чисел
  Графики всех показательных функций проходят через точку (0;1)
  При a>1, показательная функция монотонно возрастает в множестве действительных чисел
  При 0<а<1 функция монотонно убывает в множестве действительных чисел
  Если а>1, то функция у = возрастает тем быстрее, чем больше основание а
  Если 0<а <1, то функция у = убывает тем быстрее, чем меньше основание а
  Область значений показательной функции –множество всех положительных чисел
  

• 15 слайд

  Подумай и ответь !
  * 1
  1 группа
  2 группа
  3 группа
  * 1
  * 1
  * 1
  * 1
  * 1
  
  Справедливо ли равенство?
  
  
  

• 16 слайд

  Групповая работа
  Определите функцию ?
  

• 17 слайд

  
  
  Обрати внимание!!!!
  
  Интересно, а что будет,
  1) если а=0,
  2) если а=1.
  
  

• 18 слайд

  Разноуровневый тест (самостоятельно)
  1вариант:: 1.Какие из перечисленных функций являются возрастающими
  
  
  2. Сравните числа :
  
  
  3. Сравните m и n, если
  
  
  2 вариант: 1.Какие из перечисленных функций являются убывающими
  
  
  2. Сравните числа :
  
  
  
  3. Сравните m и n, если
  
  
  
  
  

• 19 слайд

  Критериальная таблица
  

• 20 слайд

  Полезная минутка: Подготовка к ЕНТ.
  
  Найти область значений функции: 1) y=-2x; 2) y =(1/3)x+1;
  Решение.
   1) y=-2x 
  
  Область значений показательной функции y=2x – все положительные числа, т.е.
  0<2x<+∞. Значит, умножая каждую часть двойного неравенства на (-1), получаем:
  — ∞<-2x<0.
  Ответ: Е(у)=(-∞; 0).
  
   2) y =(1/3)x+1;
  
  0<(1/3)x <+∞, тогда, прибавляя ко всем частям двойного неравенства число 1, получаем:
  0+1<(1/3)x+1<+∞+1;
  1<(1/3)x+1<+∞.
  Ответ: Е(у)=(1; +∞).
   
  

• 21 слайд

  Шкала оценок
  1-8 баллов оценка «3»
  9-12 баллов оценка «4»
  13- 18 баллов оценка «5»
  

• 22 слайд

  Минутка настроения!!!
  Только не падай духом!!!!!
  
  
  Притча Всё в твоих руках!
  

• 23 слайд

  Рефлексия:
  «Две звезды и одно мнение»
  Две похвалы , что понравилось и
  одно мнение , что бы хотелось увидеть
  

• 24 слайд

  Домашнее задание:
  §12 №183 А
  № 186 В
  № 192 С
  стр. 100
  зайти на сайт www.e.edu.kz
  открыть Е-библиотека и выполнить зачетную работу.
  

• 25 слайд

Краткое описание документа:

Казиева Алия Максутовна,

учитель математики в Шортанбайской средней школе

Курмангазинского района

Атырауской области.

Стаж работы 25 лет.
Вашему вниманию хочу предоставить разработку открытого урока по алгебре и началам анализа , проведенного мною в 11 классе по теме "Показательная функция", тип урока: усвоение нового материала.
Используя модуль критического мышления, я старалась разработать урок так, чтобы учащиеся сами самостоятельно смогли усвоить теоретический материал по стратегии "Маршрутная карта" . Класс был разделен на четыре группы, в каждом по 3-4 учащихся.
Урок начала с того, что ученики составили синквейн на слово "Функция". Какие ассоциации вызывает у них это слово и что они знают о данном слове.
Следующий этап , это актуализация знаний пройденного материала при этом использовала приём "Толстые и тонкие вопросы". Есть вопросы дающие один короткий ответ и ответы с пояснением данного вопроса.
При решении примеров на нахождение значении корней п-ой степени, учащиеся отгадывают название новой темы зашифрованной в данных примерах. После того, как показывается название новой темы, идет ознакомление с целью и задачами сегодняшнего урока.
Проблема данного урока, как же выглядят графики показательных функции, есть ли различие и сходство между графиками с различным основанием. Метод урока был : исследовательский. Путем построения графиков на компьютере с технической поддержкой Microsoft Excel, учащиеся получают графики на экране с помощью заполнения таблиц значений принимающая переменная х. Затем на отдельных постерах, каждая группа чертит свой график и обсуждают основные их свойства . Защита идет перед всем классом групповым методом и передачей между группами разбирая отдельные ресурсы. При оформлении данных заданий каждая группа работает при этом развивает графическую культуру. Развивает умения работы в группе и в паре. Идет диалоговое общение и обсуждение работы. В этом заключается смысл исследовательской работы. Передавая мысль от одного участника к другому ученик развивает и математическую речь. Стратегия эту я назвала "Конверт с заказом" , у каждой группы отдельная функция. Делая вывод ( заключение) группы должны показать свой график на конкретном примере.

Обращая внимание учащихся при а>1 и при o< a<1, какой ы=выглядит график функции.

Закрепляем новую тему отдельными примерами из учебника.

Литературная разминка. Стих о графике функции.

Обобщая новую тему, составляем блок -схему о свойствах показательной функции.

В групповой работе "Подумай и ответь!" взяла примеры на свойства показательной функции, сравнивая их основания делается вывод. В осмыслении вопроса "справедливо ли равенство" учащиеся критически мыслят и анализируют.

В следующей работе групп учащиеся определяют вид самой функции, если даны значения в таблице.

Были выполнены задания разноуровневого характера.

В рефлексии идет самооценка и взаимооценивание групп по критериальной таблице с дескрипторами.

Так как это учащиеся 11 класса даем "Полезную минутку" задания по подготовке к ЕНТ.

Рефлексия "Две звезды и одно мнение" учащиеся учатся давать оценку всего урока и работу своих одноклассников.

В домашнем задании я им дала выполнить зачетную работу из Е- библиотеки электронного сайта.