Презентация по алгебре и началам анализа "Показательная функция, ее сойсва и график" (11 класс)

• 1 слайд

  Показательная функция,
  её свойства и график
  14.06.2022
  

• 2 слайд

  Функцию вида
  y = ах, где а ≠ 1, a > 0
  называют
  показательной функцией
  

• 3 слайд

  Задание: Построить график функции (а > 1)
  

• 4 слайд

  Задание: Построить график функции
  (0 < a < 1)
  

• 5 слайд

  Свойства показательной функции (записать самостоятельно)
  а > 1
  0 < a < 1
  1. D (y), E (y)
  а) нули функции,
  б) точки пересечения с осью ОУ.
  3. Промежутки возрастания и убывания функции
  4. Четность (нечетность)
  5. Ограниченность
  6. Наибольшее и наименьшее значения
  7. Непрерывность (разрывы). Выпуклость вверх (вниз)
  

• 6 слайд

  an ∙ am = an + m
  an : am = an − m
  (an)m = anm
  (ab)n = an ∙ bn
  (a : b)n = an : bn
  а) При а > 1 функция возрастает на R;
  б) при 0 < а < 1 функция убывает на R.
  а) Нулей не имеет;
  б) точка пересечения с осью ординат (0; 1),
  т. к. у(0) = а0 = 1.
  Свойства показательной функции y = ах, а ≠ 1, a > 0
  Ни четная функция, ни нечетная.
  D(y) = (-∞; +∞),
  E(y) = (0; +∞).
  .
  Не ограничена сверху, ограничена снизу.
  Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
  Непрерывна. Выпукла вниз.
  

• 7 слайд

  Закрепление
  № 445 (а – 1 вариант, б – 2 вариант)
  446
  447 (а, б)
  448
  

• 8 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  Выучить все свойства показательной функции
  №№ 445 (в, г)
  447 (в, г)
  449 (а, б)
  450 (а, б)