Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре и началам анализа "Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства"

Презентация по алгебре и началам анализа "Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Урок изучения нового ма...
Работаем устно: № 1 2 3 4 a arctg√3 arccos(cosπ/3) sin(arcsin⅞) arcsin½ b arc...
Работаем устно: Имеет ли смысл выражение: Может ли arcsin t и arccos t приним...
Простейшие тригонометрические уравнения вида cos x = a -1 ≤ cos x ≤ 1 Уравнен...
Простейшие тригонометрические уравнения вида sin x = a 0 a arcsin a π -1 ≤ si...
Простейшие тригонометрические уравнения вида tg x = a, ctg x = a 0 0 a a arct...
Частные случаи записи решений уравнения вида cos x = a и sin x = a cos x = 1,...
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств cos x < ½ ½ < x < +...
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств cos x ≥ - 0 Ответ: ≤...
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств sin x ≤ 0 Ответ: ≤ x...
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств sin x > 0 Ответ: < x...
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств tg x ≤ 0 Ответ: ≤ x...
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств tg x > - 0,6 0 - 0,6...
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Урок изучения нового ма
Описание слайда:

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Урок изучения нового материала МОУ «СОШ № 3» г. Луга Григорьева Е. В.

№ слайда 2 Работаем устно: № 1 2 3 4 a arctg√3 arccos(cosπ/3) sin(arcsin⅞) arcsin½ b arc
Описание слайда:

Работаем устно: № 1 2 3 4 a arctg√3 arccos(cosπ/3) sin(arcsin⅞) arcsin½ b arcctg(-1) arccos(-½) arcsin0 ctg(arcctg(-⅞)) c cos(arcsin1/2) arcsin(-√2/2) arccos(-1) arcsin(-1) d cos(arctg(-1)) tg(arccos½) ctg(arcsin0) arcsin(cosπ)

№ слайда 3 Работаем устно: Имеет ли смысл выражение: Может ли arcsin t и arccos t приним
Описание слайда:

Работаем устно: Имеет ли смысл выражение: Может ли arcsin t и arccos t принимать значение равное:

№ слайда 4 Простейшие тригонометрические уравнения вида cos x = a -1 ≤ cos x ≤ 1 Уравнен
Описание слайда:

Простейшие тригонометрические уравнения вида cos x = a -1 ≤ cos x ≤ 1 Уравнение не имеет решений при │а│≥ 1 Если │а│≤ 1, то решений бесконечно много. 0 a cos t sin t arccos a - arccos a y =a, -1 ≤ a≤ 1 y =a, a < 0 y =a, a > 0 Учитывая период функции у = cos x (Т = 2π), получаем серии решений: х = arccos a + 2 πn, nϵ Z х = - arccos a + 2 πn, nϵ Z

№ слайда 5 Простейшие тригонометрические уравнения вида sin x = a 0 a arcsin a π -1 ≤ si
Описание слайда:

Простейшие тригонометрические уравнения вида sin x = a 0 a arcsin a π -1 ≤ sin x ≤ 1 Уравнение не имеет решений при │а│≥ 1 Если │а│≤ 1, то решений бесконечно много. y = a, a< -1 y = a, -1 ≤ a ≤ 1 y = a, a >-1 cos t sin t π - arcsin a Учитывая период функции у = sin x (Т = 2π), получаем серии решений: х = arcsin a + 2 πn, nϵ Z х =π – arcsin a + 2 πn, nϵ Z

№ слайда 6 Простейшие тригонометрические уравнения вида tg x = a, ctg x = a 0 0 a a arct
Описание слайда:

Простейшие тригонометрические уравнения вида tg x = a, ctg x = a 0 0 a a arctg a arctg a + π arcctg a arcctg a + π Область значений функций y = tg x иy = ctg x - множество всех действительных чисел, следовательно, уравнения вида tg x = a, ctg x = a имеют решения при любом значении a. Учитывая период функций (Т = π), получаем серии решений: tg x = a x = arctg a + πn, n ϵ Z ctg x = a x = arcctg a + πn, n ϵ Z cos t sin t cos t sin t cos t sin t

№ слайда 7 Частные случаи записи решений уравнения вида cos x = a и sin x = a cos x = 1,
Описание слайда:

Частные случаи записи решений уравнения вида cos x = a и sin x = a cos x = 1, x = 2πn, n ϵ Z cos x =- 1, x = π + 2πn, n ϵ Z cos x = 0, x = π/2 + πn, n ϵ Z sin x = 1, x = π/2 + 2πn, n ϵ Z sin x = -1, x = - π/2 + 2πn, n ϵ Z sin x = 0, x = πn, n ϵ Z 0 - 1 π/2 - π/2 - 1 0 (2π) 1 1 π Для уравнений вида tg x = a, ctg x = a частных случаев нет! cos t sin t

№ слайда 8 Примеры решения простейших тригонометрических неравенств cos x &lt; ½ ½ &lt; x &lt; +
Описание слайда:

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств cos x < ½ ½ < x < + 2πn + 2πn, nϵZ Ответ: 0 cos t sin t

№ слайда 9 Примеры решения простейших тригонометрических неравенств cos x ≥ - 0 Ответ: ≤
Описание слайда:

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств cos x ≥ - 0 Ответ: ≤ x ≤ + 2πn, nϵZ + 2πn cos t sin t

№ слайда 10 Примеры решения простейших тригонометрических неравенств sin x ≤ 0 Ответ: ≤ x
Описание слайда:

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств sin x ≤ 0 Ответ: ≤ x ≤ + 2πn, nϵZ + 2πn cos t sin t

№ слайда 11 Примеры решения простейших тригонометрических неравенств sin x &gt; 0 Ответ: &lt; x
Описание слайда:

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств sin x > 0 Ответ: < x < + 2πn, nϵZ + 2πn cos t sin t

№ слайда 12 Примеры решения простейших тригонометрических неравенств tg x ≤ 0 Ответ: ≤ x
Описание слайда:

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств tg x ≤ 0 Ответ: ≤ x ≤ + πn + πn, nϵZ cos t sin t

№ слайда 13 Примеры решения простейших тригонометрических неравенств tg x &gt; - 0,6 0 - 0,6
Описание слайда:

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств tg x > - 0,6 0 - 0,6 arctg (-0,6) arctg (-0,6) + π cos t sin t

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Презентация по алгебре и началам анализа "Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства" предназначен для обучающихся 10 классов. В презентации наглядно представлен вывод серий решений всех видов тригонометрических уравнений, включая частные случаи, обосновано количество корней тригонометрического уравнения в зависимости от числа, стоящего в правой части уравнения.

Вторая часть презентации содержит примеры решения простейших тригонометрических неравенств. Алгоритм решения неравенств изложен с использованием анимации.

Данный ресурс можно рекомендовать как учителям математики при изучении темы "Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства", так и обучающимся для самостоятельной работы т повторения теории по данной теме.

Автор
Дата добавления 26.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1127
Номер материала 255081
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх