Презентация по алгебре и началам анализа''Практическое применение логарифмов в экономике''.

• 1 слайд

  Практическое
  применение
  логарифмов
  в экономике
  

• 2 слайд

  Непер Джон
  (1550 - 1617)
  
  Известный английский математик, шотландский барон. Математика и астрономия были его увлечениями, а не профессией. Непер вошел в историю математики как изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов, которой он посвятил 20 лет своей жизни. Параллельно с ним над составлением таблицы логарифмов работал другой любитель математики - И. Бюрги. Непер вывел несколько формул для решения сферических треугольников, сделал ряд других математических открытий. Любил заниматься составлением математических таблиц, которые упрощали процесс счета.
  

• 3 слайд

  Можно найти применение логарифмам не только в математике, но и в других областях науки, например, экономике, в частности, в банковском деле
  

• 4 слайд

  Пример 1. Задача о вкладчике.
  Пусть вкладчик положил в банк 10 000 рублей под ставку 12 % годовых. Через сколько лет его вклад удвоится?
  Через год на счету вкладчика будет сумма:
  Еще через год эта сумма составит
  

• 5 слайд

  Попробуем найти закон образования суммы вклада после каждого года
  После первого года
  После второго года
  

• 6 слайд

  Через n лет хранения денег их количество составит
  Вывели формулу, которая в экономике называется формулой сложных процентов
  

• 7 слайд

  В нашем случае деньги на вкладе накапливаются по формуле
  Нам необходимо найти n, при котором
  т.е. решить уравнение
  по определению логарифма получим
  Увеличение вклада произойдет через 6 лет (с небольшим)
  

• 8 слайд

  Рассмотрим этот же пример в общем виде
  Некоторая сумма денег в А рублей подвержена приросту в р% годовых. Через сколько лет эта сумма составит S рублей?
  Прологарифмируем это уравнение по основанию 10, получим:
  

• 9 слайд

  Пример.
  Пенсионер 1 января положил на вклад все свои сбережения – 150 000 рублей под 5% годовых. Он намеревается каждый год 31 декабря снимать с вклада по 25 тыс.рублей. На протяжении какого периода времени он это может делать?
  Рассмотрим ситуацию в общем виде. Пусть А – исходная сумма, S – снимаемая сумма ежегодно, Р – процентная ставка.
  Тогда через год на счету будет
  а после снятия денег
  через два года
  

• 10 слайд

  В итоге получим, что закон образования суммы в конце каждого года после съема денег с вклада
  Для нашего случая получим:
  Нам надо найти, при каком значении n эта сумма будет равна нулю.
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Логарифмы можно использовать при нахождении банковского процента по вкладам
  Зная процент по вкладам, который предлагают разные банки, можно определить какой из них более выгодный на данный момент
  выводы
  

Краткое описание документа:

Большинство обучающихся считают, что все то, что изучается на уроке математики. нигде в жизни не пригодится.Даже считает теперь калькулятор...Однако, математика совсем не оторвана от жизни, напротив,многие разделы , изучаемые на уроках,в особенности , в старшей школе,применяются в жизни каждого. Учитывая, что экономические специальности в настоящее время очень популярны, есть необходимость показать обучающимся применение конкретных тем из курса математики в экономике. Презентация по алгебре и началам анализадля 10-11 классов''Практическое применение логарифмов в экономике'' может быть использована учителем в классах математического профиля.Обучение в этих классах предполагает знакомить обучающихся с применением математики в окружающем нас мире.