Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по алгебре и началам математического анализа 11 класс "Методы решения логарифмических уравнений"

Презентация по алгебре и началам математического анализа 11 класс "Методы решения логарифмических уравнений"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по алгебре и началам математического анализа 11 класс "Методы решения логарифмических уравнений""

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Инженер лифтового оборудования

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Методы решения логарифмических уравнений
 Субботина Наталья Аркадьевна,
учите...

    1 слайд

    Методы решения логарифмических уравнений

    Субботина Наталья Аркадьевна,
    учитель математики
    ГБОУ СОШ №435 Курортного района Санкт-Петербурга

  • 2 слайд

  • Определение
Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида  logа f (x)...

    3 слайд

    Определение
    Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида logа f (x) = logа g (x) , где а > 0, a ≠ 1,
    и уравнения, сводящиеся к этому виду.
    log2 (3x-6)= log2(2x-3)
    log22x-4log2x+3=0
    Логарифмическое
    уравнение

    Логарифмическое
    уравнение,
    приводимое к квадратному

    Теорема
    Если f (x)>0 и g (x)>0, то логарифмическое
    уравнение logа f (x)= logа g (x), (где а>0, a≠1)
    равносильно уравнению f (x) = g (x).

    Логарифмическое уравнение и его свойства

  • Основные методы решения логарифмических  уравнений

    4 слайд

    Основные методы решения логарифмических уравнений

  • Функционально-графический метод(алгоритм)                          log2x = -x...

    5 слайд

    Функционально-графический метод(алгоритм)
    log2x = -x+1
    Ввести функцию f(x),равную левой части и g(x),равную правой части
    Построить на одной координатной плоскости графики функций y=f(x) и y=g(x)
    Определить точки пересечения графиков
    Найти абсциссы точек пересечения – это и есть корни уравнения
    Записать ответ

  • Решение уравнения функционально-графическим методомПостроим 
               г...

    6 слайд

    Решение уравнения функционально-графическим методом
    Построим
    график уравнения
    х
    у
    2
    -1
    0
    1
    у = -х+1
    х
    у
    2
    1
    1
    0
    у = log2 x
    Построим
    график уравнения
    log2 x= -х+1
    Решим уравнение
    графически
    y = log 2 x
    у = -х+1
    Ответ: х=1

  • Метод потенцирования (алгоритм)             log3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x) 

Запи...

    7 слайд

    Метод потенцирования (алгоритм)
    log3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x)

    Записать условия, определяющие область допустимых значений (О.Д.З.): f (x)>0, g (x)>0
    Перейти от уравнения logа f (x)=logа g (x)
    к уравнению f (x)=g (x)
    Решить полученное уравнение
    Проверить полученные корни по условиям, определяющим область допустимых значений переменной (О.Д.З.).

    Те корни уравнения, которые удовлетворяют этим условиям, являются корнями логарифмического уравнения. Те корни уравнения, которые не удовлетворяют хотя бы одному из этих условий, объявляются посторонними корнями логарифмического уравнения.

    Записать ответ

  • Решение уравнения методом потенцирования
Освободимся 
от знаков 
логарифмовlo...

    8 слайд

    Решение уравнения методом потенцирования


    Освободимся
    от знаков
    логарифмов
    log3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x)
    х² -3х-5=7-2х




    х² –х-12=0
    Решим
    квадратное
    уравнение
    х=4, х=-3
    x²-3х-5>0,
    7-2x>0
    Проверим корни по условиям
    Удовлетворяет обоим неравенствам
    Ответ
    х = -3
    Х = 4

    Х= - 3
    Найдём О.Д.З.

    Не удовлетворяет
    второму неравенству
    системы

  • Метод введения новой переменной(алгоритм)...

    9 слайд

    Метод введения новой переменной(алгоритм)

    2log25x+5log5x+2=0

    Ввести новую переменную, найти О.Д.З.

    Решить получившееся уравнение и найти значение новой переменной

    Сделать подстановку найденного значения новой переменной и вычислить неизвестную переменную

    Записать ответ

  • Решение уравнения методом введения новой переменной2log52x+5log5 x+2=0Получим...

    10 слайд

    Решение уравнения методом введения новой переменной
    2log52x+5log5 x+2=0
    Получим
    D=9

    y= -2,
    y= -½

    1) log5 x= -2,
    x=1/25

    2) log5 x= -½,
    X=1/√5

    Ответ
    Введем новую
    переменную
    y = log5x, х>0
    Сделать подстановку
    найденного значения
    переменной у и вычислить
    значение переменной х

    2у2+5у+2=0

    Решим квадратное
    уравнение



    x=1/25

    X=1/√5


  • Отгадайте загадку…Ехал я к царевне.Вижу кругом добро, в добре ещё добро,...

    11 слайд

    Отгадайте загадку…
    Ехал я к царевне.
    Вижу кругом добро,
    в добре ещё добро,
    я взял третье добро из кармана
    и выманил добро из добра.
    (помощь в заданиях следующего слайда)

  • Даны уравнения 1.log2(x2+7x-5)=log2(4x-1), 2.log22(3+x)+log2(3+x)=2  3.log9...

    12 слайд

    Даны уравнения
    1.log2(x2+7x-5)=log2(4x-1), 2.log22(3+x)+log2(3+x)=2
    3.log9x= -x+1.
    Установите соответствие между уравнениями и методами их решения.
    а) метод введения новой переменной
    б) функционально-графический метод
    в) метод потенцирования

  • Ответы  2а             Рожь        
  3а             Солнце    
  1б...

    13 слайд

    Ответы
    2а Рожь
    3а Солнце
    1б Дети
    1в Лошадь
    3б Хлеб



  • Спасибо 
                   всем
                             за урок!

    14 слайд

    Спасибо
    всем
    за урок!

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 809 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Алгебра и начала математического анализа. Учебник (базовый и углублённый уровни)», Мордкович А.Г., Семенов П.В.

    «Алгебра и начала математического анализа. Учебник (базовый и углублённый уровни)», Мордкович А.Г., Семенов П.В.

    Тема

    § 17. Логарифмические уравнения

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Конспект урока алгебры и начала математического анализа в 11 классе. Тема «Логарифмические уравнения» УМК Мордкович А.Г. «Математика.
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Учебник (базовый и углублённый уровни)», Мордкович А.Г., Семенов П.В.
  • Тема: § 17. Логарифмические уравнения
  • 08.02.2020
  • 711
  • 19
«Алгебра и начала математического анализа. Учебник (базовый и углублённый уровни)», Мордкович А.Г., Семенов П.В.
Презентация по алгебре и началам анализа в 11 классе "Логарифмы среди нас"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Учебник (базовый и углублённый уровни)», Мордкович А.Г., Семенов П.В.
  • Тема: § 17. Логарифмические уравнения
  • 01.01.2020
  • 401
  • 1
«Алгебра и начала математического анализа. Учебник (базовый и углублённый уровни)», Мордкович А.Г., Семенов П.В.
Презентация к РАЗРАБОТКЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ с использованием презентации по теме РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Учебник (базовый и углублённый уровни)», Мордкович А.Г., Семенов П.В.
  • Тема: § 17. Логарифмические уравнения
  • 25.10.2019
  • 476
  • 4
«Алгебра и начала математического анализа. Учебник (базовый и углублённый уровни)», Мордкович А.Г., Семенов П.В.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.11.2020 355
    • PPTX 1010 кбайт
    • 17 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Субботина Наталья Аркадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Субботина Наталья Аркадьевна
    Субботина Наталья Аркадьевна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1019
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Мини-курс

Современные вызовы педагогической профессии: развитие профессионализма педагогов в контексте улучшения качества образования

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Финансовый риск-менеджмент

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Особенности психологической помощи детям

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 396 человек из 65 регионов