Презентация по алгебре и началам математического анализа "Понятие логарифма"

• 1 слайд

  Муниципальное бюджетное общеобразовательное
  учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3 города Абакана»
  Логарифмы
  
  Автор: Деева Анастасия,
  ученица 11 класса
  Руководитель:Ладыгина С.В.,
  учитель математики
  2016 г.
  

• 2 слайд

  Что такое логарифм?
  Как решать логарифмы?
  НЕ ВЕРИТЕ?
  Поймете, что такое логарифм
  Научитесь решать целый класс показательных уравнений
  Научитесь вычислять простые логарифмы
  СОМНЕВАЕТЕСЬ?
  

• 3 слайд

  3x = 9
  Это показательное уравнение. Оно так называется потому, что х стоит в показателе степени. Если вы не в ладах с показательными уравнениями, или вообще про них ничего не слышали - не страшно. Просто подберите х, чтобы равенство сработало.
  Удалось?
  Ну да, х = 2. Три в квадрате - это девять.
  ЧТО-ТО НЕ ТАК?
  Для математики все числа равны!
  3x = 9
  3x = 8
  ЧЕМ?
  

• 4 слайд

  
  31 = 3
  3x = 8
  32 = 9
  Математика решает вопрос
  радикально и элегантно.
  Итак, что такое логарифм?
  х - это число, в которое надо возвести 3, чтобы получить 8
  х = log38
  

• 5 слайд

  5x = 12
  КАК?
  х - это число, в которое надо возвести 5, чтобы получить 12
  х = log512
  2x = 135
  х = log2135
  ЛЕГКО!
  

• 6 слайд

  19x = 0,352
  х = log190,352
  ЕЩЕ…
  НЕ ВОПРОС!
  ПРИЯТНО,
  ПРАВДА?
  

• 7 слайд

  Как доехать до вокзала?
  На автобусе, который идёт до вокзала!
  
  Чему равен х в уравнении
  3x = 8 ?
  х равен числу, в которое надо возвести 3, чтобы получить 8! Или, чтобы так долго не говорить, пишем в сокращённом варианте, через логарифм
  х = log38
  

• 8 слайд

  х = log38 = 1,892789260714...
  МОЛОДЦЫ!
  

• 9 слайд

  х = log24
  log24 - это число, в которое надо возвести 2 (основание), чтобы получить 4
  log24 = 2
  

• 10 слайд

  log327
  = 3
  УЛОВИЛИ?
  ПРАВИЛЬНО!
  

• 11 слайд

  log381
  log416
  log55
  log6216
  2
  1
  3
  4
  6 = 216
  3
  

• 12 слайд

  ОГРАНИЧЕНИЯ!
  1) Нельзя делить на ноль
  2) Нельзя извлекать корень чётной
  степени из отрицательного числа
  c = logab
  logab = c
  а - это основание, которое нужно возвести в степень с, чтобы получить b
  а > 0;   a ≠ 1
  !
  можно
  нельзя
  

• 13 слайд

  Если мы положительное число возведём в любую степень, то получим положительное число
  b > 0
  с может быть совершенно любым числом
  Что такое десятичный логарифм и что такое натуральный логарифм?
  При решении логарифмических уравнений и неравенств - это настолько важно, что я здесь про ограничения сказала, в уравнениях скажу, и при любом удобном случае повторять буду!
  е = 2,71828182845.....
  log10b = lgb
  

• 14 слайд

  logeb = lnb
  Логарифмы по основанию "е" называются натуральными
  Решение этих логарифмов ничем не отличается от решения обычных!
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Спасибо за внимание!
  Деева Анастасия Геннадьевна
  С Вами была…
  КОНЕЦ!
  

• 17 слайд