Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация по алгебре к уроку "Задачи с целочисленными неизвестными" (10 класс)

Презентация по алгебре к уроку "Задачи с целочисленными неизвестными" (10 класс)

Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Задачи с целочисленными неизвестнымиУчитель Семенова Екатерина Леонидовна
Сан...

    1 слайд

    Задачи с целочисленными неизвестными
    Учитель Семенова Екатерина Леонидовна
    Санкт-Петербург

  • В клетке сидят кролики и фазаны. Всего у них 18 ног. Сколько в клетке кролико...

    2 слайд

    В клетке сидят кролики и фазаны. Всего у них 18 ног. Сколько в клетке кроликов и фазанов?

  • Пусть х – количество кроликов,
У – количество фазанов4𝑥+2𝑦=18
2𝑥+𝑦=9

    3 слайд

    Пусть х – количество кроликов,
    У – количество фазанов
    4𝑥+2𝑦=18
    2𝑥+𝑦=9

  • 𝟐𝐱+𝐲=𝟗
Если х=1, то у=
Если х=2, то у=
Если х=3, то у=
Если х=4, то у=

7531

    4 слайд

    𝟐𝐱+𝐲=𝟗

    Если х=1, то у=
    Если х=2, то у=
    Если х=3, то у=
    Если х=4, то у=


    7
    5
    3
    1

  • 𝒂𝒙+𝒃𝒚=𝒄 – диофантово уравнениеРассмотрим линейное уравнение с двумя неизвестн...

    5 слайд

    𝒂𝒙+𝒃𝒚=𝒄 – диофантово уравнение
    Рассмотрим линейное уравнение с двумя неизвестными 𝒂𝒙+𝒃𝒚=𝒄, 𝑎,𝑏,𝑐∈𝑍, 𝑎,𝑏≠0
    Надо найти все его целочисленные решения

    Если 𝑎 и 𝑏 взаимно простые числа, а 𝑥 0 ; 𝑦 0 какое-либо частное решение уравнения 𝒂𝒙+𝒃𝒚=𝒄, то все его решения задаются формулами 𝑥= 𝑥 0 +𝑏𝑛 𝑦= 𝑦 0 −𝑎𝑛 , где 𝑛∈𝑍

  • Задача3𝑥+6𝑦=5Делится на 3Не делится на 3

    6 слайд

    Задача
    3𝑥+6𝑦=5
    Делится на 3
    Не делится на 3

  • Задача42𝑥+66𝑦=13Четное числоНечетное число

    7 слайд

    Задача
    42𝑥+66𝑦=13
    Четное число
    Нечетное число

  • Метод выделения целой части7𝑥+15𝑦=37𝑥=3−15𝑦𝑥= 3−15𝑦 7 = 3−14𝑦−𝑦 7 ==−2𝑦+ 3−𝑦...

    8 слайд

    Метод выделения целой части
    7𝑥+15𝑦=3
    7𝑥=3−15𝑦
    𝑥= 3−15𝑦 7
    = 3−14𝑦−𝑦 7 =
    =−2𝑦+ 3−𝑦 7 =−2𝑦− 𝑦−3 7
    Целое число, значит у-3 делится на 7
    𝑦−3=0
    𝒚=𝟑
    𝒙=−𝟔
    Задача:
    𝑥,𝑦∈𝑍 -?

  • Метод выделения целой части7𝑥+15𝑦=3 𝑦 0 =3 𝑥 0 =−6Задача:Если 𝑎 и 𝑏 взаимно п...

    9 слайд

    Метод выделения целой части
    7𝑥+15𝑦=3
    𝑦 0 =3
    𝑥 0 =−6
    Задача:
    Если 𝑎 и 𝑏 взаимно простые числа, а 𝑥 0 ; 𝑦 0 какое-либо частное решение уравнения 𝒂𝒙+𝒃𝒚=𝒄, то все его решения задаются формулами 𝑥= 𝑥 0 +𝑏𝑛 𝑦= 𝑦 0 −𝑎𝑛 , где 𝑛∈𝑍
    𝑥= 𝑦=
    −6+15𝑛
    3−7𝑛
    𝑛∈𝑍

  • ЗадачаУ осьминога 8 ног, а у морской звезды 5. Сколько в аквариуме тех и друг...

    10 слайд

    Задача
    У осьминога 8 ног, а у морской звезды 5. Сколько в аквариуме тех и других, если всего у них 39 ног?

  • Диофантовы уравнения степени nУравнение Пифагора   𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟐 = 𝒛 𝟐 

Уравнени...

    11 слайд

    Диофантовы уравнения степени n
    Уравнение Пифагора 𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟐 = 𝒛 𝟐

    Уравнение Ферма 𝒙 𝒏 + 𝒚 𝒏 = 𝒛 𝒏 𝒏∈𝑵, 𝒏≥𝟑


  • Используемые материалы и интернет-ресурсы:Решение уравнений в целых числах ht...

    12 слайд

    Используемые материалы и интернет-ресурсы:
    Решение уравнений в целых числах http://gimc-estestv.narod2.ru/files/matemat/tema3.pdf
    С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» М.Просвещение 2020
    фазаны (пара на зеленой траве)
    семейка кроликов
    фон вольер для фазанов
    фазаны парочка
    Фазан
    Кролик
    белый кролик
    кролики с капустой
    фон осьминог
    Осьминожек
    морская звезда
    желтая морская звезда
    фиолетовая звезда
    грозящий смайлик
    ученый смайлик








Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 894 132 материала в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

    Тема

    1.10. Задачи с целочисленными неизвестными

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Презентация по алгебре на тему "Бином Ньютона"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
  • Тема: 2.2. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
  • 25.05.2022
  • 136
  • 3
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 26.05.2022 134
    • PPTX 2.1 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Семенова Екатерина Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Семенова Екатерина Леонидовна
    Семенова Екатерина Леонидовна
    • На сайте: 6 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 220
    • Всего материалов: 1

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой