Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Прямая пропорциональность
Автор : Шимко Наталья Александровна,
учитель математики
ГБОУ СОШ «О.ц.» с. Печинено
2015
2 слайд
Цель:
Рассмотреть прямую пропорциональность y=kx и её график.
3 слайд
Опрос:
Дайте определение линейной функции.
Дайте определение возрастающей, убывающей функции.
При каком значении k линейная функция убывает, возрастает?
График функции проходит через точку А(1;5). Найдите коэффициент k.
4 слайд
Рассмотрим линейную функцию у=kx+m, когда m=0.
Получим: у=kx+0 или у=kx
Тогда функция у=kx, называют прямой пропорциональной зависимостью (или прямой пропорциональностью), а число
k- коэффициентом пропорциональности.
5 слайд
Например:
При растяжении пружины по закону Гука сила упругости F пропорциональна удлинению пружины l, т.е F=al (где коэффициент a определяется материалом, толщиной закалкой и т.д.)
При движении машины с постоянной скоростью v пройденныйй путь s пропорционален времени движения t машины, т.е. S=vt.
6 слайд
Что же будет являться графиком прямой пропорциональности?
Так как прямая пропорциональность – это частный случай линейной функции y=kx, графиком которой является прямая, то и графиком прямой пропорциональности также будет прямая.
Построим графики функций:
у=-2,5х; у=х; у=2х; у=-2х.
Что общего в графиках данных функций?
7 слайд
Все четыре графика графика проходят через начало координат.
При положительных k графики располагаются в первом и третьем координатных углах. Причем чем больше значение k, тем быстрее меняется значение функции (больше угол наклона прямой к оси абсцисс)
При отрицательных значениях k график располагается во втором и четвертом координатных углах. И чем меньше значение k, тем медленнее меняется значение функции (меньше угол наклона прямой к оси абсцисс)
Поэтому коэффициент k ещё называют угловым коэффициентом.
По построениям видно, что:
8 слайд
Получим, что:
Что при х=0, величина у=k*0=0 при любом значении k. Следовательно график проходит через точку (0;0) – начало координат. Поэтому для построения графика достаточно взять ещё одну точку.
Итак, запишем:
Графиком прямой пропорциональности y=kx , является прямая проходящая через начало координат, для построения которой достаточно взять одну точку.
При k˃0, график лежит в I и III коор.уг.
При k˂0 – во II и IV коорд. углах.
9 слайд
Работа по учебнику:
№ 9.1 (а,в);
9.4 (б,г);
9.84;
9.12 (а);
9.14;
9.17.
10 слайд
Подведём итог урока:
Какая функция называется прямой пропорциональной зависимостью?
Приведите примеры прямых пропорциональной зависимостей.
На что влияет угловой коэффициент k?
11 слайд
Задание на дом:
№ 9.1 (б), 9.4 (в), 9.7, 9.9, 9.13(а), 9.15, 9.18.
Выучить определения.
12 слайд
Рефлексия:
● на этом занятии мы освоили …
● сегодня мы научились …
● мне было сложно …
● я понял, что …
13 слайд
источник шаблона:
Фокина Лидия Петровна
учитель начальных классов
МКОУ «СОШ ст. Евсино»
Искитимского района
Новосибирской области
Сайт http://pedsovet.su/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 564 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шимко Наталья Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.