Презентация по алгебре 8 класс "Сложение и умножение числовых неравенств"

• 1 слайд

  СЛОЖЕНИЕ И УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛОВЫХ НЕРАВЕНСТВ Составила: учитель математики МБОУ «Школа №10» Худолий О.Б.

• 2 слайд

  Проверочная работа:

• 3 слайд

  Задача 1. Длина прямоугольника больше 12 см, а его ширина больше 3 см. Можно ли утверждать, что периметр этого прямоугольника больше 30 см?

• 4 слайд

  Проведем доказательство, используя известные теоремы, выражающие свойства числовых неравенств: 2 а ˃ 24 ; 2 в ˃ 6 2 а + 2 в ˃ 24 + 2 в 2 в + 24 ˃ 6 + 24 24 + 2 в ˃ 30 1 2 Из неравенств (1) и (2) по теореме 2 следует, что 2 а + 2 в ˃ 30

• 5 слайд

  Сформулируем «открытое» утверждение в общем виде и запишем его аналитическую модель. Если а ˂ в и с ˂ d , то а + с ˂ в + d Теорема 5 Если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.

• 6 слайд

  Задача 2. Длина прямоугольника больше 15дм, а его ширина больше 6 дм. Можно ли утверждать, что его площадь больше 90 дм²? Пусть а и в длина и ширина прямоугольника, тогда его площадь равна а х в. а ˃ 15, в ˃ 6. Доказать, что а х в ˃ 90. а ˃ 15, в ˃ 0, значит ав ˃ 15 в (1) в ˃ 6, 15 в ˃ 15 х 6; 15 в ˃ 90. ( 2) Из неравенств (1) и (2) по теореме 2 следует, что ав ˃ 90.

• 7 слайд

  Сформулируем утверждение о почленном умножении неравенств. Если а ˂ в и с ˂ d, где а, в, с, d – положительные числа, то ас ˂ вd. Теорема 6 Если почленно перемножить верные неравенства одного знака, левые и правые части которых положительные числа, то, получится верное неравенство.

• 8 слайд

  С Л Е Д С Т В И Е: Если числа а и в положительны и а ˂ в, то аᵐ ˂ вᵐ, где m – натуральное число. Работаем с учебником: №№ 765, 766, 767(а), 769.

• 9 слайд

  ИТОГ УРОКА: Сформулируйте теорему о почленном сложении неравенств. Сформулируйте теорему о почленном умножении неравенств. Какие ограничения накладываются на числа? Сформулируйте следствие из теоремы о почленном умножении неравенств.