Презентация по алгебре 10 класс "Степенная функция"

• 1 слайд

  
  Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А2, А3,
  
  так я вместо
  
  
  
  
  
  
  пишу
  Ньютон И.
  a2
  1
  a3
  1
  a
  1
  ;
  ;
  …
  a-1, a-2, a-3, …
  

• 2 слайд

  Степенная функция
  

• 3 слайд

  Цель урока:
  Повторить , систематизировать и расширить знания по теме «Степенная функция»
  

• 4 слайд

  
  Нам знакомы функции
  у = х
  х
  у
  у = х2
  х
  у
  у = х3
  х
  у
  х
  у
  Прямая
  Парабола
  Кубическая
  парабола
  Гипербола
  

• 5 слайд

  Все эти функции являются частными случаями степенной функции
  у = хр, где р – заданное действительное число
  Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень хр.
  у = х, у = х2, у = х3,
  

• 6 слайд

  Показатель р = 2n – четное натуральное число
  1
  0
  х
  у
  у = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, …
  у = х2
  Функция у=х2n четная,
  т.к. (–х)2n = х2n
  Функция убывает на
  
  промежутке
  Область определения функции –
  значения, которые может принимать переменная х
  Область значений функции –
  множество значений,
  которые может принимать
  переменная у
  График четной функции симметричен относительно оси Оу.
  График нечетой функции симметричен относительно начала координат – точки О.
  Функция возрастает
  
  на промежутке
  

• 7 слайд

  y
  x
  -1 0 1 2
  у = х2
  у = х6
  у = х4
  

• 8 слайд

  Показатель р = 2n-1 – нечетное натуральное число
  1
  х
  у
  у = х3, у = х5, у = х7, у = х9, …
  у = х3
  Функция у=х2n-1 нечетная,
  т.к. (–х)2n-1 = – х2n-1
  0
  Функция возрастает на промежутке
  

• 9 слайд

  y
  x
  -1 0 1 2
  у = х3
  у = х7
  у = х5
  

• 10 слайд

  Показатель р = – 2n, где n – натуральное число
  1
  0
  х
  у
  у = х-2, у = х-4 , у = х-6, у = х-8, …
  Функция у=х-2n четная,
  т.к. (–х)-2n = х-2n
  Функция возрастает на
  
  промежутке
  Функция убывает
  
  на промежутке
  

• 11 слайд

  y
  x
  -1 0 1 2
  у = х-4
  у = х-2
  у = х-6
  

• 12 слайд

  Функция убывает
  
  на промежутке
  Показатель р = – (2n-1), где n – натуральное число
  1
  0
  х
  у
  у = х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, …
  Функция у=х-(2n-1) нечетная,
  т.к. (–х)–(2n-1) = –х–(2n-1)
  Функция убывает на
  
  промежутке
  

• 13 слайд

  y
  x
  -1 0 1 2
  у = х-1
  у = х-3
  у = х-5
  

• 14 слайд

  0
  Показатель р – положительное действительное нецелое число
  1
  х
  у
  у = х1,3, у = х0,7, у = х2,12, …
  Функция возрастает на
  
  промежутке
  

• 15 слайд

  y
  x
  -1 0 1 2
  у = х0,5
  у = х0,84
  у = х0,7
  

• 16 слайд

  y
  x
  -1 0 1 2
  у = х1,5
  у = х2,5
  у = х3,1
  

• 17 слайд

  0
  Показатель р – отрицательное действительное
  нецелое число
  1
  х
  у
  у = х-1,3, у = х-0,7, у = х-2,12, …
  Функция убывает на
  
  промежутке
  

• 18 слайд

  y
  x
  -1 0 1 2
  у = х-1,3
  у = х-0,3
  у = х-2,3
  у = х-3,8
  

• 19 слайд

  Историческая справка
  

• 20 слайд

  Физ.минутка
  

• 21 слайд

  Стимуляция деятельности головного мозга
  Нос — важнейшая рефлексогенная зона лица. Он связан с желудком, толстой и тонкой кишкой, селезенкой, нервной системой. Массируют нос с целью стимуляции деятельности головного мозга.
  
  УУУУ
  Указательным и средним пальцами сгибают кончик носа вправо
  
  Указательным или средним пальцем нажимают на кончик носа
  
  

• 22 слайд

  Сгибают кончик носа влево. Кончик носа поднимают вверх.
  Сгибают кончик носа влево. Кончик носа поднимают вверх.
  Сгибают кончик носа влево
  
  Кончик носа поднимают вверх
  
  Кончик носа сгибают вниз
  
  Вращают кончик носа по
  часовой стрелке
  
  

• 23 слайд

  Графическое лото
  (Работаем на доске)
  

• 24 слайд

  Задача ЕГЭ
  На учебном полигоне произведён выстрел из зенитного орудия в вертикальном направлении. Требуется определить наибольшую высоту подъёма снаряда, время подъёма и время падения, если начальная скорость снаряда v0 = 400 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.
  
  

• 25 слайд

• 26 слайд

  Домашнее задание:
  Выучить опорный конспект.
  №3.17,3.18
  Дополнительно № 3.19, подобрать задачи из жизни и других наук, где встречается степенная функция.
  

• 27 слайд

  Общий вид степенной функции:
  Если показатель р –чётное число
  Если показатель р –нечётное число
  Если показатель р – дробное число
  
  
  
  у = хр, где р – заданное действительное число
  График – парабола
  График – кубическая парабола
  График – ветка гиперболы
  
  
  Подведём итог:
  

• 28 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 29 слайд

  Дружить наукам можно вечно,
  Вселенная ведь бесконечна.
  Спасибо всем вам за урок,
  А главное, чтоб был он впрок!