Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Модель, описывающая
зависимости
между величинами
У р а в н е н и я
рациональные
Дробно-рациональные
Системы уравнений
рациональных
Дробно-рациональные
Другие, смешанные условия
2 слайд
дет/час
м3/час
км/час
л/мин.
га/день
стр./час
м2/час
маш./год
час
минута
день
год
куб.м
литры
км
гектары
страницы
машины
неделя
месяц
Скорость работы
Время
Выполненная работа
Задачи "на работу"
детали
3 слайд
Тема урока:
Решение задач "на работу"
?
4 слайд
Одна труба может заполнить бассейн объемом 240 м3
за 4 часа.
за 4 часа
Другая труба заполняет этот же бассейн
за 3 часа.
за 3 часа.
240 м3
240 м3
5 слайд
Сколько понадобится времени, чтобы заполнить бассейн,
если включить обе трубы одновременно?
240 м3
За 4 часа
За 3 часа
6 слайд
Составим таблицу данных по условию задачи.
Выполненная работа
Время работы
Скорость работы
1 труба
2 труба
240 м3
240 м3
4 часа
3 часа
?
?
Из таблицы мы должны получить полную информацию о том как работают
трубы в отдельности каждая.
V1= 240 : 4 = 60 (м3/час)
V2 = 240 : 3 = 80 (м3/час)
Мы использовали правило: чтобы найти скорость работы, нужно
выполненную работу поделить на время.
7 слайд
Составим таблицу данных по условию вопроса задачи.
І+ІІ
Выполненная работа
240 м3
Скорость работы
60 + 80 = 140 (м3/час) – общая скорость работы
Время работы
?
240 : 140 = 1 5/7 (час.) – время совместной работы
Ответ: 1 5/7 часа.
?
Мы использовали правило: чтобы найти время, нужно выполненную
работу поделить на скорость работы.
8 слайд
Какой же будет ответ?
Заполнить бассейн – это значит выполнить всю работу, т. е. во второй
задаче выполненная работа равна 1.
В чем сходство и в чем разница этих задач?
Задача 2. Одна труба может заполнить бассейн за 4 часа, а другая – за 3 часа. Сколько понадобится времени, чтобы заполнить бассейн, если включить обе трубы одновременно?
Задача 1. Одна труба может заполнить бассейн объемом 240 м3 за 4 часа,
а другая за 3 часа. Сколько понадобится времени, чтобы заполнить бассейн,
если включить обе трубы одновременно?
9 слайд
Проверяем решение задачи №2.
1 шаг. Составили таблицу по условию задачи.
Выполненная работа
Время работы
Скорость работы
1 труба
2 труба
1
1
4 часа
?
?
V1= 1 : 4 = ¼ (часть/час)
V2= 1 : 3 = 1/3 (часть/час)
2 шаг. Составили таблицу по условию вопроса задачи
Выполненная работа
Время работы
Скорость работы
1 + 2 тр.
?
?
V1+ V2= ¼ + 1/3 = 7/12 (частей/час)
1 : 7/12 = 12/7 = 1 5/7 (час.)
Ответ такой же !
3 часа
1
10 слайд
На одном станке партию деталей можно
изготовить за 5 часов, а на другом – за 4 часа.
Сколько времени нужно для изготовления 90%
этой партии, если включены оба станка?
Вода, поступающая в первую трубу, может наполнить бассейн за 6 часов, а вода, вытекающая из второй трубы может его опорожнить за 15 часов. За сколько часов наполнится бассейн, если обе трубы будут одновременно открыты?
11 слайд
Две бригады рабочих должны к некоторому сроку изготовить по 300 деталей. Первая бригада, изготовляя в день на 10 деталей больше второй, затратила на выполнение задания на 1 день меньше. Сколько деталей в день изготовляла каждая бригада?
на 1 день
, чем
1 день
12 слайд
Две трубы, работая вместе, наполнили бассейн за 12 часов. Первая труба, работая в отдельности, наполняет бассейн на 18 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов наполняет бассейн вторая труба?
Задача для самостоятельного решения
13 слайд
Домашнее задание:
1. задача №632,
дробное рациональное уравнение № 608 (а)
Дополнительные задачи на карточке
14 слайд
Подведем итог урока.
1 шаг. Составляем таблицу по условию задачи.
2 шаг. Получаем всю информацию из таблицы. Нужно помнить связь величин:
Выполненная работа = время работы х скорость работы
Время работы = выполненная работа : скорость работы
Скорость работы = выполненная работа : время работы
3 шаг. Составляем таблицу по условию вопроса задачи.
Если величина выполненной работы не указана, то её значение равно1.
Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Овладение учащимися методологическими знаниями о структуре задачи, о типах задач, о способах и методах решения задачи способствует уменьшению энергозатрат учителя и становится механизмом, развивающим мотивацию учащихся за счет изменения позиции ученика с пассивной на активную. Формируемые из класса в класс ключевые компетентности по решению задач с помощью математических моделей делают учащихся успешными.
6 625 522 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кожевникова Валентина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.