Презентация по алгебре "Криволинейная трапеция"

• 1 слайд

  Криволинейная трапеция. Это фигура, ограниченная снизу отрезком [a;b], сверху- графиком непрерывной функции, принимающей положительные значения на этом отрезке, с боков- отрезками прямых х=а и х=в. Х У а в У=f(x)

• 2 слайд

  Криволинейная трапеция. Отрезок [a;b]- основание криволинейной трапеции. Х У а в У=f(x)

• 3 слайд

  Площадь криволинейной трапеции. Разобьём [a;b] на n частей. Проведём через точки вертикальные прямые. Криволинейная трапеция разбилась на n частей, каждая из которых- криволинейная трапеция. Х У а=х0 b=хn У=f(x) х1 х2

• 4 слайд

  Площадь криволинейной трапеции. Площадь каждой из криволинейных трапеций мало отчается от площади прямоугольника, построенного на основании каждой трапеции, высотой f(ci), где ci- точка отрезка [xi-1;xi]. Х У а=х0 b=хn У=f(x) х1 х2 ci

• 5 слайд

  Площадь криволинейной трапеции. Х У а=х0 b=хn У=f(x) х1 х2 ci

• 6 слайд

  Площадь криволинейной трапеции. Sкр. тр.= =S1+ S2+…+ Sn= =f(c1)*(x1-x0)+ f(c2)*(x2-x1)+…+ f(cn)*(xn-xn-1) Интегральная сумма функции f(x) на отрезке [a;b] Х У а=х0 b=хn У=f(x) х1 х2 ci c1 c2 cn

• 7 слайд

  Площадь криволинейной трапеции. Если увеличивать число точек разбиения, то размер разбиения будет стремиться к нулю, тогда интегральная сумма будет стремиться к некоторому числу (площади криволинейной трапеции), которое называется интегралом функции f(x) на отрезке [a;b] и записывается Х У а=х0 b=хn У=f(x) х1 х2 ci c1 c2 cn

• 8 слайд

  Как же вычислять интегралы?

• 9 слайд

  Как же вычислять интегралы? =F(b)-F(a)- Формула Ньютона-Лейбница