Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре "Квадратичная функция: свойства и график" (8 класс).
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре "Квадратичная функция: свойства и график" (8 класс).

библиотека
материалов
y= ax2 +bx + c где: a,b,c – числа Х – независимая переменная а 0 Определение...
Определить, какие из данных функций являются квадратичными: у = - ( х + 3 )...
Осью параболы будет прямая х = - Вершина параболы - ( х0; уо) , где : хо = -...
Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b...
При - ветви параболы направлены вверх, При ветви параболы направлены вниз f(x...
Назовите те параболы, ветви которых будут направлены вниз f(x) = - 2 ( х – 3...
Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с Определить направление ве...
4. Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т.е. найти нули фу...
О Построить график функции у = х2 – 4х + 3 О D Е  В С у = х2 – 4х + 3 Рассмо...
Пример: Рассмотрим свойства функции у = х2 – 2х - 3 1. Область определения 2....
Построим график у = х 2 - 6 х + 8 х = -(b/ 2a) y=9-18+8=-1 ( 3; -1)- вершина...
Ось симметрии Область значений функции – Е (f) = [ -1 ; + ) Функция возрастае...
План построения y x 1) Построить вершину параболы -7 -1 2) Построить ось симм...
15 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 y= ax2 +bx + c где: a,b,c – числа Х – независимая переменная а 0 Определение
Описание слайда:

y= ax2 +bx + c где: a,b,c – числа Х – независимая переменная а 0 Определение квадратичной функции Квадратичной функцией называется функция , которую можно задать формулой вида:

№ слайда 3 Определить, какие из данных функций являются квадратичными: у = - ( х + 3 )
Описание слайда:

Определить, какие из данных функций являются квадратичными: у = - ( х + 3 ) 2 + 2 у = 5х + 2 у = х2 – 1 у = 6х3 – 5х2 + 7 у = 7х2 + 2х -1 у = 5х2 + 3х у = х2 – 5х + 6 у = 6х4 + 5х2 + 7

№ слайда 4 Осью параболы будет прямая х = - Вершина параболы - ( х0; уо) , где : хо = -
Описание слайда:

Осью параболы будет прямая х = - Вершина параболы - ( х0; уо) , где : хо = - у0 = Графиком квадратичной функции у = ах2 + bх + с является парабола, которая получается из параболы у = ах2 параллельным переносом. . -

№ слайда 5 Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b
Описание слайда:

Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac. Возможны три случая: D  0 D  0 D  0 если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в двух точках,   если дискриминант равен нулю, то парабола касается оси абсцисс,   если дискриминант меньше нуля, то парабола не пересекает ось абсцисс,

№ слайда 6 При - ветви параболы направлены вверх, При ветви параболы направлены вниз f(x
Описание слайда:

При - ветви параболы направлены вверх, При ветви параболы направлены вниз f(x0) х х у у

№ слайда 7 Назовите те параболы, ветви которых будут направлены вниз f(x) = - 2 ( х – 3
Описание слайда:

Назовите те параболы, ветви которых будут направлены вниз f(x) = - 2 ( х – 3 ) 2 + 4 f(x) = 7х2 + 2х -1 f(x) = ( х + 2 ) 2 – 3 f(x) = 0,5 х2 – 6х + 5 f(x) = - 3х2 + 1

№ слайда 8 Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с Определить направление ве
Описание слайда:

Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы 3. Провести ось симметрии

№ слайда 9 4. Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т.е. найти нули фу
Описание слайда:

4. Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т.е. найти нули функции (х1;0) (х2;0) 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы. 6.Построить график функции. х х1 х2 х3 х4 у у1 у2 у3 у4

№ слайда 10 О Построить график функции у = х2 – 4х + 3 О D Е  В С у = х2 – 4х + 3 Рассмо
Описание слайда:

О Построить график функции у = х2 – 4х + 3 О D Е  В С у = х2 – 4х + 3 Рассмотрим пример: 1) Т.к. а=1, то ветви параболы направлены вверх. 2) Найдем координаты вершины параболы 3) Проведем ось симметрии х = 2 4) Определим точки пересечения графика функции с осью Ох , т.е. найдем нули функции В(1;0); С(3;0) 5) Найдем точку пересечения с осью Оу х=0, у=3, значит D(0;3) – точка пересечения с осью Оу 6) Найдем точку Е симметричную точке D относительно оси симметрии. Е(4;3) 7) Построим график функции у 8 7 6 5 4 3 2 1 х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

№ слайда 11 Пример: Рассмотрим свойства функции у = х2 – 2х - 3 1. Область определения 2.
Описание слайда:

Пример: Рассмотрим свойства функции у = х2 – 2х - 3 1. Область определения 2. Область значений 3) Нули функции: х2 – 2х - 3 = 0 4) При 5) Положительные значения функция принимает на промежутке Отрицательные + + - 6) Наименьшее значение функции: -4

№ слайда 12 Построим график у = х 2 - 6 х + 8 х = -(b/ 2a) y=9-18+8=-1 ( 3; -1)- вершина
Описание слайда:

Построим график у = х 2 - 6 х + 8 х = -(b/ 2a) y=9-18+8=-1 ( 3; -1)- вершина параболы Решив квадратное уравнение х 2 - 6 х + 8 =0 определяем нули функции Х = 2 и Х = 4 а > 0 (Ветви параболы направлены вверх) Точка пересечения с осью ординат (0 ; 8) Ось симметрии

№ слайда 13 Ось симметрии Область значений функции – Е (f) = [ -1 ; + ) Функция возрастае
Описание слайда:

Ось симметрии Область значений функции – Е (f) = [ -1 ; + ) Функция возрастает в промежутке [ +3; + ) Функция убывает в промежутке ( - ;+3] Наименьшее значение функции равно -1 Наибольшего значения функции не существует

№ слайда 14 План построения y x 1) Построить вершину параболы -7 -1 2) Построить ось симм
Описание слайда:

План построения y x 1) Построить вершину параболы -7 -1 2) Построить ось симметрии x=-1 3) Найти нули функции -2,9 0,9 4) Дополнительные точки 11 -4 3 (-4; 11) ; (3;11) 5) Построить параболу по точкам

№ слайда 15
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 17.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1364
Номер материала ДВ-164372
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх