Презентация по алгебре "Линейная функция"

• 1 слайд

  Линейная функция и её график
  Учитель математики
  МОУ СОШ №24
  Шишкина Людмила Викторовна
  х. Болгов
  

• 2 слайд

  Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией.
  x – независимая переменная (аргумент)
  y – зависимая переменная (функция)
  

• 3 слайд

  у = 2 х + 3
  х =
  у = 2 · +3
  
  х
  0
  = 0 +3 = 3
  (0 ; 3)
  х =
  у = 2 · +3
  2
  х
  = 4+3 =7
  (2 ;7)
  Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)
  

• 4 слайд

  Совет:
  Если коэффициент k положительный,
  выбирай положительное значение аргумента; если
  отрицательный - отрицательное
  

• 5 слайд

  Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия
  y = 3x + 1
  -5
  -2
  1
  4
  7
  

• 6 слайд

  Через две точки можно провести только одну прямую линию
  Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!
  

• 7 слайд

  у = -2х +1
  0
  -2
  1
  5
  

• 8 слайд

  у = 2х - 5
  0
  3
  -5
  1
  

• 9 слайд

  Коэффициент
  k
  называют
  угловым коэффициентом.
  

• 10 слайд

  y= 0,5 х +2
  y= 4 х +2
  y= х +2
  0
  2
  4
  4
  0
  2
  1
  6
  0
  2
  3
  5
  k = 0,5
  k = 4
  k = 1
  

• 11 слайд

  Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ
  

• 12 слайд

  k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый
  х
  y
  Если правая рука выше левой, то угловой коэффициент положительный
  ( знак плюс)
  

• 13 слайд

  k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой.
  x
  y
  Если левая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак минус)
  

• 14 слайд

  k = 0 - график параллелен оси ОХ
  x
  y
  k = 0
  

• 15 слайд

  Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.
  

• 16 слайд

  у = -х + 4
  у = -х
  у = -х - 5
  0
  4
  -2
  6
  0
  0
  -3
  3
  0
  -5
  -6
  1
  

• 17 слайд

  Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны!
  

• 18 слайд

  у = -3х + 4
  у = х + 4
  у = 2х + 4
  0
  4
  -1
  7
  0
  4
  2
  6
  0
  4
  1
  6
  4
  

• 19 слайд

  График линейной функции пересекает ось OY в точке
  (0;b).
  х =0 , y = k · x + b = k ·0 + b = 0 + b = b.