Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре "Логарифмическая функция" (11 класс)

Презентация по алгебре "Логарифмическая функция" (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Логарифмическая функция Назарова Галина Алексеевна учитель математики ГБОУ Ги...
Логарифмическая функция Функцию заданную формулой y=log a x называют логарифм...
Свойства логарифмической функции Свойство 1°: Область определения логарифмиче...
Свойства логарифмической функции Свойство 2°: Область значения логарифмическо...
Свойства логарифмической функции Доказательство: Докажем что при a > 1функция...
Определите какая из перечисленных функций является убывающей, а какая возраст...
Сравните числа
Ответы:
График логарифмической функции y=log a x 1 1 y y x x
Графики функций y = log2 x и y = -log2 x 1 y х
Графики функций y = log2 (-x) и y = log2 | x | 1 y х -1 -1 y х 1
Графики функций y = | log2 x | и | y | = log2 x y х 1 1 y х
График функции y = loga(x - b) y= log a (x+1) y= log a (x-1) 1 2 0
График функции y = loga x ± b y= log a x+2 y= log a x-2 2 -2 1
График функции y = loga ( x - b) ± c
График функции y = k·log a x y= 2·log a x y= 0,25·log a x
Укажите график функции заданной формулой 1 2 2 1 II I IV III
Пример 1 Найти область определения функции f(x)=log8 (4-5x) Решение: Область...
Пример 2 Найти область определения функции f(x) = log0,3 ( x-x2 ) Решение: Фу...
Постройте график функции y=log2 (x+3)
Постройте график функции y=log0.5 x-2
Литература: Учебники «Алгебра и начала математического анализа», Алимов, 2012...
22 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логарифмическая функция Назарова Галина Алексеевна учитель математики ГБОУ Ги
Описание слайда:

Логарифмическая функция Назарова Галина Алексеевна учитель математики ГБОУ Гимназия №1797 « Богородская» г. Москва

№ слайда 2 Логарифмическая функция Функцию заданную формулой y=log a x называют логарифм
Описание слайда:

Логарифмическая функция Функцию заданную формулой y=log a x называют логарифмической функцией с основанием a. а>0, a≠1 Определение:

№ слайда 3 Свойства логарифмической функции Свойство 1°: Область определения логарифмиче
Описание слайда:

Свойства логарифмической функции Свойство 1°: Область определения логарифмической функции – множество всех положительный действительных чисел R+, D( log a )=R+ Доказательство: По определению логарифма

№ слайда 4 Свойства логарифмической функции Свойство 2°: Область значения логарифмическо
Описание слайда:

Свойства логарифмической функции Свойство 2°: Область значения логарифмической функции – множество всех действительных чисел R, т.е. E( log a )=R Доказательство: В самом деле, по определению логарифма любого действительного y справедливо равенство т.е. функция y=log a x принимает значение y0 в точке

№ слайда 5 Свойства логарифмической функции Доказательство: Докажем что при a > 1функция
Описание слайда:

Свойства логарифмической функции Доказательство: Докажем что при a > 1функция возрастает (в случае 0 < a < 1 доказательно аналогично). Пусть x1 и x2 – любые положительные числа и x2 > x1. Надо доказать что log a x2 > log a x1. Допустим противное, т.е. что log a x2 ≤ log a x1 (1) Т.к. функция y=ax при a > 1 возрастает, из неравенства (1) следует: (2) Но (по определению логарифма), т.е неравенство (2) означает, что x2  x1. Это противоречит допущению x2 > x1. Свойство 3°: Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при а>1) убывает (при 0<a<1).

№ слайда 6 Определите какая из перечисленных функций является убывающей, а какая возраст
Описание слайда:

Определите какая из перечисленных функций является убывающей, а какая возрастающей?

№ слайда 7 Сравните числа
Описание слайда:

Сравните числа

№ слайда 8 Ответы:
Описание слайда:

Ответы:

№ слайда 9 График логарифмической функции y=log a x 1 1 y y x x
Описание слайда:

График логарифмической функции y=log a x 1 1 y y x x

№ слайда 10 Графики функций y = log2 x и y = -log2 x 1 y х
Описание слайда:

Графики функций y = log2 x и y = -log2 x 1 y х

№ слайда 11 Графики функций y = log2 (-x) и y = log2 | x | 1 y х -1 -1 y х 1
Описание слайда:

Графики функций y = log2 (-x) и y = log2 | x | 1 y х -1 -1 y х 1

№ слайда 12 Графики функций y = | log2 x | и | y | = log2 x y х 1 1 y х
Описание слайда:

Графики функций y = | log2 x | и | y | = log2 x y х 1 1 y х

№ слайда 13 График функции y = loga(x - b) y= log a (x+1) y= log a (x-1) 1 2 0
Описание слайда:

График функции y = loga(x - b) y= log a (x+1) y= log a (x-1) 1 2 0

№ слайда 14 График функции y = loga x ± b y= log a x+2 y= log a x-2 2 -2 1
Описание слайда:

График функции y = loga x ± b y= log a x+2 y= log a x-2 2 -2 1

№ слайда 15 График функции y = loga ( x - b) ± c
Описание слайда:

График функции y = loga ( x - b) ± c

№ слайда 16 График функции y = k·log a x y= 2·log a x y= 0,25·log a x
Описание слайда:

График функции y = k·log a x y= 2·log a x y= 0,25·log a x

№ слайда 17 Укажите график функции заданной формулой 1 2 2 1 II I IV III
Описание слайда:

Укажите график функции заданной формулой 1 2 2 1 II I IV III

№ слайда 18 Пример 1 Найти область определения функции f(x)=log8 (4-5x) Решение: Область
Описание слайда:

Пример 1 Найти область определения функции f(x)=log8 (4-5x) Решение: Область определения логарифмической функции – множество R+. Поэтому заданная функция определена только для тех чисел х, при которых 4-5x > 0, т.е. х<0,8. Ответ: ( - ; 0,8 )

№ слайда 19 Пример 2 Найти область определения функции f(x) = log0,3 ( x-x2 ) Решение: Фу
Описание слайда:

Пример 2 Найти область определения функции f(x) = log0,3 ( x-x2 ) Решение: Функция f определена для всех тех х, для которых x-x2 > 0. Решая его методом интервалов, x(1-х) > 0 Ответ: ( 0;1 )

№ слайда 20 Постройте график функции y=log2 (x+3)
Описание слайда:

Постройте график функции y=log2 (x+3)

№ слайда 21 Постройте график функции y=log0.5 x-2
Описание слайда:

Постройте график функции y=log0.5 x-2

№ слайда 22 Литература: Учебники «Алгебра и начала математического анализа», Алимов, 2012
Описание слайда:

Литература: Учебники «Алгебра и начала математического анализа», Алимов, 2012 г., Мордкович, 2012 г. Дидактические материалы для учителя.

Общая информация

Номер материала: ДВ-315638

Похожие материалы