Презентация по алгебре на темеу "Решение задач с помощью квадратных уравнений"

• 1 слайд

  Решение задач с помощью квадратных уравнений
  
  (к 205-летию
  Бородинского сражения)
  
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений
  

• 3 слайд

  26 августа 1812г.
  Бородинская панорама
  

• 4 слайд

  В 1812 году император Франции Наполеон Бонапарт двинул свои войска на Россию.
  До этого он разбил армию немцев и австрийцев, и покорил почти всю Европу. В течение (√17 - √2)(√17 + √2) лет армия Наполеона не знала поражений.
  Против нас дружины, ужас
  Завоеванных земель,
  Записавшие победу
  С давних пор в свою артель;
  Славой блещущие лица
  И в главе их – вождь побед,
  Гордым солнцем Аустерлица
  Загоревшее лицо.
  
  В ночь на 2√36 июня 1812 года многотысячная армия императора Франции Наполеона по трём наведённым через реку Неман мостам перешла границу и вторглась в пределы России.
  

• 5 слайд

  Нашествие армии Наполеона на Россию
  

• 6 слайд

  В это опасное для России время командующим русскими войсками был назначен опытный военачальник князь Михаил Илларионович Кутузов.
  Русская армия встретила известие о назначении Кутузова главнокомандующим с ликованием. «Приехал Кутузов бить французов» - говорили солдаты.
  Отступление русских войск и стремительное продвижение противника вызвали всеобщее недовольство. Между тем войска Наполеона подходили к Москве. М. И. Кутузов решил дать французам большое сражение.
  
  Местом решающей битвы стало большое поле под Москвой у деревни Бородино, которое находилось в 5√54 км от Москвы.
  

• 7 слайд

  Силы воюющих сторон
  

• 8 слайд

  
  Основные этапы решения задачи с помощью составления уравнения:
  
  1) Ввести переменную;
  2) выразить через неё остальные величины;
  3) составить уравнение;
  4) решить составленное уравнение;
  5) выяснить, какие из решений уравнения являются решением задачи;
  6) записать ответ задачи.
   
  

• 9 слайд

  Реши задачу:
  К квадрату задуманного числа прибавили 48 и получили число в 16 раз больше задуманного. Какое число было задумано?
  ( Наибольший корень уравнения - это число убитых французских генералов. Наименьший корень уравнения - это число убитых русских генералов)
  
  

• 10 слайд

  Решение задачи:
  Пусть х - задуманное число
  тогда 16х - новое число,
  х2 - квадрат задуманного числа,
  зная, что к квадрату задуманного числа прибавили 48, получили новое число.
  Составим и решим уравнение:
  х2 +48 = 16х
  ( Наибольший корень уравнения - это число убитых французских генералов.
  Наименьший корень уравнения - это число убитых русских генералов)
  
  

• 11 слайд

  26 августа (7 сентября) 1812 года в √3 * √12 часов утра загремели пушки и начался знаменитый Бородинский бой. Он продолжался в течении 5√(-3)2 часов.
  

• 12 слайд

  Решите задачу и узнаете длину и ширину площади, занятой позициями русских на Бородинском поле
  

• 13 слайд

  Задача:
  Позиции русских на Бородинском поле по фронту растянулись на 5 км больше, чем в глубь. Площадь, занятая позициями русских, составляла 50 км2. Найдите длину и ширину территории, занятой позициями русских.
  
  
  

• 14 слайд

  Основной удар Наполеон направил на земляные укрепления – флеши. Их защищали солдаты под командованием генерала Петра Ивановича Багратиона.
  Бой за Багратионовы флеши
  4 раза французская армия атаковала Багратионовы флеши. Наполеон посылал против Багратиона свои лучшие полки, закалённые в десятках сражений. Во время боя П.И.Багратион был смертельно ранен осколком картечи.
  

• 15 слайд

  Ребята, берегите зрение!
  Физминутка
  

• 16 слайд

  Самостоятельная работа
  
  Историческая справка:
  Сухопутные войска русской армии 1812 г. включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска.
  Пехота состояла из егерей, гренадеров и собственно пехоты
  (которая до 1811 г. называлась мушкетерами).
  Егеря – легкая пехота, обученная действиям в рассыпном строю.
  Гренадеры – тяжелая пехота, в которую традиционно подбирали физически сильных и высоких солдат.
  Кавалерия делилась на легкую (гусары и уланы) и тяжелую (кирасиры и драгуны).
  Вариант 1
  Решите задачу:
  Найдите скорости передвижения егерей и гренадеров (в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость егерей на 1 км/переход больше скорости гренадеров, а произведение их скоростей равно 650.
  Вариант 2
  Решите задачу:
  Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров (в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость кирасиров меньше скорости гусаров на 7 км/переход, а произведение их скоростей равно 1470.
  

• 17 слайд

  Решение задачи варианта 1 самостоятельной работы
  
  Найдите скорости передвижения егерей и гренадеров (в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость егерей на 1 км/переход больше скорости гренадеров, а произведение их скоростей равно 650.
  
  РЕШЕНИЕ:
  Пусть х (км/переход) - скорость гренадеров,
  тогда х+1 ( км/переход) - скорость егерей,
  зная, что произведение их скоростей равно 650.
  Составим и решим уравнение:
  х(х+1)=650
  х2 + х - 650 = 0
  Д = 1+2600=2601>0
  х 1 = 25; х 2 =−26<0, не удовлетворяет условию задачи
  х + 1 = 26
  Ответ: скорость гренадеров - 25 км/переход;
  егерей – 26 км/переход
  
  
  
  

• 18 слайд

  Решение задачи варианта 2 самостоятельной работы
  
  Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров (в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость кирасиров меньше скорости гусаров на 7 км/переход, а произведение их скоростей равно 1470.
  
  РЕШЕНИЕ:
  Пусть х (км/переход) - скорость кирасиров,
  тогда х + 7 (км/переход) – скорость гусаров,
  зная, что произведение их скоростей равно 1470.
  Составим и решим уравнение:
  х(х+7) = 1470
  х2 + 7х - 1470 = 0
  Д = 49+5880=5929>0
  х 1 = 35; х 2 =−42<0, не удовлетворяет условию задачи
  х + 7 = 42
  Ответ:
  скорость кирасиров - 35 км/переход;
  гусаров – 42 км/переход
  
  
  
  

• 19 слайд

  Кто победил в Бородинской битве?
  
  «Французская армия расшиблась о русскую армию»
  А.П.Ермолов.
  «Из всех моих сражений самое страшное то, которое я дал под Москвой. Французы показали себя достойными одержать победу, а русские стяжали право быть непобедимыми».
  Наполеон.
  

• 20 слайд

  В стране издревле преобильной
  Числом прославленных мужей;
  Народ могущественный, сильный
  Да служит для вселенной всей
  Примером истинныя славы!..
  Да сохранятся древни нравы –
  Да не остынет Русска кровь –
  К Отечеству любовь!
  (А.Писарев)
  
  
  
  
  Знамена полков русской армии 1812 г.
  

• 21 слайд

  Домашнее задание
  Повторить п. 23.
  Выполнить задачи
  № 561,
  № 567,
  № 568.
  

• 22 слайд

  
  
  
  Продолжите заданные предложения:
  
  Я сегодня повторил (а) …
  Мне сегодня понравилось …
  Сегодня я научился (ась) …