Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

библиотека
материалов
Арифметическая прогрессия
Содержание Понятие арифметической прогрессии Формула n-ого члена а.п. Сумма n...
Понятие арифметической прогрессии Числовую последовательность, каждый член ко...
Понятие арифметической прогрессии + d + d + d + d + d + d
Формула n-ого члена арифметической прогрессии – формула n-ого члена а.п. a2 =...
Формула n-ого члена арифметической прогрессии – характеристическое свойство а...
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 + …...
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
Геометрическая прогрессия
Понятие геометрической прогрессии Числовую последовательность, все члены кото...
Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q
Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена г.п. b2 =...
Формула n-ого члена геометриической прогрессии – характеристическое свойство...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 + …...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 +...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти су...
17 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Арифметическая прогрессия
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия

№ слайда 2 Содержание Понятие арифметической прогрессии Формула n-ого члена а.п. Сумма n
Описание слайда:

Содержание Понятие арифметической прогрессии Формула n-ого члена а.п. Сумма n первых членов а.п.

№ слайда 3 Понятие арифметической прогрессии Числовую последовательность, каждый член ко
Описание слайда:

Понятие арифметической прогрессии Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией. При этом d, называют разностью арифметической прогрессии. – рекуррентная формула

№ слайда 4 Понятие арифметической прогрессии + d + d + d + d + d + d
Описание слайда:

Понятие арифметической прогрессии + d + d + d + d + d + d

№ слайда 5 Формула n-ого члена арифметической прогрессии – формула n-ого члена а.п. a2 =
Описание слайда:

Формула n-ого члена арифметической прогрессии – формула n-ого члена а.п. a2 = a1 + d a1 = a1 a3 = a2 + d = (a1 + d) + d = a1 + 2d a4 = a3 + d = (a1 + 2d) + d = a1 + 3d a5 = a4 + d = (a1 + 3d) + d = a1 + 4d и т.д.

№ слайда 6 Формула n-ого члена арифметической прогрессии – характеристическое свойство а
Описание слайда:

Формула n-ого члена арифметической прогрессии – характеристическое свойство а.п.

№ слайда 7 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 + …
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 + … + an-2 + an-1 + an Sn = an + an-1 + an-2 + … + a3 + a2 + a1 2Sn = (a1 + an) + (a2 + an-1) + (a3 + an-2) + … … + (an-2 + a3) + (an-1 + a2) + (an + a1) 2Sn = (a1 + an)n +

№ слайда 8 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

№ слайда 9 Геометрическая прогрессия
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия

№ слайда 10 Понятие геометрической прогрессии Числовую последовательность, все члены кото
Описание слайда:

Понятие геометрической прогрессии Числовую последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одного и то же число q, называют геометрической прогрессией. При этом q, называют знаменателем геометрической прогрессии. – рекуррентная формула

№ слайда 11 Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q
Описание слайда:

Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q

№ слайда 12 Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена г.п. b2 =
Описание слайда:

Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена г.п. b2 = b1 ∙ q b1 = b1 b3 = b2 ∙ q = (b1 ∙ q) ∙ q = b1 ∙ q2 b4 = b3 ∙ q = (b1 ∙ q2) ∙ q = b1 ∙ q3 b5 = b4 ∙ q = (b1 ∙ q3) ∙ q = b1 ∙ q4 и т.д.

№ слайда 13 Формула n-ого члена геометриической прогрессии – характеристическое свойство
Описание слайда:

Формула n-ого члена геометриической прогрессии – характеристическое свойство г.п.

№ слайда 14 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 + …
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn Snq = (b1 + b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn)q Snq = b1q + b2q + b3q + … + bn-2q + bn-1q + + bnq = b2 + b3 + … + bn-1 + bn + bnq Получим: Преобразуем: × q

№ слайда 15 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 +
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn) С одной стороны Snq = (b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn) + bnq С другой стороны Вычтем из второго равенства первое Snq – Sn = bnq – b1

№ слайда 16 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

№ слайда 17 Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти су
Описание слайда:

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 12; −4; 4/34 … В данной прогрессии q = − 4 : 12 = − 1/3 < 1

Автор
Дата добавления 10.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров195
Номер материала ДВ-514453
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх