572465
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Презентация по алгебре на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Арифметическая прогрессия
Содержание Понятие арифметической прогрессии Формула n-ого члена а.п. Сумма n...
Понятие арифметической прогрессии Числовую последовательность, каждый член ко...
Понятие арифметической прогрессии + d + d + d + d + d + d
Формула n-ого члена арифметической прогрессии – формула n-ого члена а.п. a2 =...
Формула n-ого члена арифметической прогрессии – характеристическое свойство а...
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 + …...
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
Геометрическая прогрессия
Понятие геометрической прогрессии Числовую последовательность, все члены кото...
Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q
Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена г.п. b2 =...
Формула n-ого члена геометриической прогрессии – характеристическое свойство...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 + …...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 +...
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти су...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Арифметическая прогрессия
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия

2 слайд Содержание Понятие арифметической прогрессии Формула n-ого члена а.п. Сумма n
Описание слайда:

Содержание Понятие арифметической прогрессии Формула n-ого члена а.п. Сумма n первых членов а.п.

3 слайд Понятие арифметической прогрессии Числовую последовательность, каждый член ко
Описание слайда:

Понятие арифметической прогрессии Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией. При этом d, называют разностью арифметической прогрессии. – рекуррентная формула

4 слайд Понятие арифметической прогрессии + d + d + d + d + d + d
Описание слайда:

Понятие арифметической прогрессии + d + d + d + d + d + d

5 слайд Формула n-ого члена арифметической прогрессии – формула n-ого члена а.п. a2 =
Описание слайда:

Формула n-ого члена арифметической прогрессии – формула n-ого члена а.п. a2 = a1 + d a1 = a1 a3 = a2 + d = (a1 + d) + d = a1 + 2d a4 = a3 + d = (a1 + 2d) + d = a1 + 3d a5 = a4 + d = (a1 + 3d) + d = a1 + 4d и т.д.

6 слайд Формула n-ого члена арифметической прогрессии – характеристическое свойство а
Описание слайда:

Формула n-ого члена арифметической прогрессии – характеристическое свойство а.п.

7 слайд Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 + …
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn = a1 + a2 + a3 + … + an-2 + an-1 + an Sn = an + an-1 + an-2 + … + a3 + a2 + a1 2Sn = (a1 + an) + (a2 + an-1) + (a3 + an-2) + … … + (an-2 + a3) + (an-1 + a2) + (an + a1) 2Sn = (a1 + an)n +

8 слайд Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

9 слайд Геометрическая прогрессия
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия

10 слайд Понятие геометрической прогрессии Числовую последовательность, все члены кото
Описание слайда:

Понятие геометрической прогрессии Числовую последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одного и то же число q, называют геометрической прогрессией. При этом q, называют знаменателем геометрической прогрессии. – рекуррентная формула

11 слайд Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q
Описание слайда:

Понятие геометрической прогрессии  q  q  q  q  q  q

12 слайд Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена г.п. b2 =
Описание слайда:

Формула n-ого члена геометрической прогрессии – формула n-ого члена г.п. b2 = b1 ∙ q b1 = b1 b3 = b2 ∙ q = (b1 ∙ q) ∙ q = b1 ∙ q2 b4 = b3 ∙ q = (b1 ∙ q2) ∙ q = b1 ∙ q3 b5 = b4 ∙ q = (b1 ∙ q3) ∙ q = b1 ∙ q4 и т.д.

13 слайд Формула n-ого члена геометриической прогрессии – характеристическое свойство
Описание слайда:

Формула n-ого члена геометриической прогрессии – характеристическое свойство г.п.

14 слайд Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 + …
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn Snq = (b1 + b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn)q Snq = b1q + b2q + b3q + … + bn-2q + bn-1q + + bnq = b2 + b3 + … + bn-1 + bn + bnq Получим: Преобразуем: × q

15 слайд Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 +
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn = b1 + (b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn) С одной стороны Snq = (b2 + b3 + … + bn-2 + bn-1 + bn) + bnq С другой стороны Вычтем из второго равенства первое Snq – Sn = bnq – b1

16 слайд Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
Описание слайда:

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

17 слайд Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти су
Описание слайда:

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Пример: Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 12; −4; 4/34 … В данной прогрессии q = − 4 : 12 = − 1/3 < 1

Общая информация

Номер материала: ДВ-514453

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.