Презентация по алгебре на тему "Арифметическая прогрессия"

• 1 слайд

• 2 слайд

  
  
  
  
  Разгадайте ребус
  П
  е
  2с
  + я
  

• 3 слайд

  Последовательность.
  Арифметическая прогрессия
  

• 4 слайд

  Цели урока
  Повторить и обобщить материал по темам: Последовательность. Арифметическая прогрессия
  Активизировать познавательную деятельность учащихся.
  Показать необходимость знания математики при решении жизненных, исторических задач.
  
  

• 5 слайд

  Хочу -
  - пожелать вам увеличить
  объем своих знаний.
  пожелать вам - "Ни пуха, ни пера!"
  Могу -
  - сказать вам, что на уроке вы можете
  ошибаться, сомневаться, консультироваться;
  не ошибается тот - кто ничего не делает.
  Делаю -
  - делаем каждый себе установку:
  Хочу знать, могу делать, умею решать.
  

• 6 слайд

  Закончился двадцатый век.
  Куда стремится человек?
  Изучены и космос и моря,
  Строенье звезд и вся Земля.
  Но математиков зовет
  Известный лозунг:
  «Прогрессио – движение вперед»
  

• 7 слайд

  Вспомним!
  Вопросы:
  
  Дайте определение последовательности.
  Как может задаваться последовательность?
  Что называется рекуррентным способом задания последов?
  Назовите виды последовательности.
  Дайте определение арифметической прогрессии.
  Как найти разность арифметической прогрессии?
  Сформулируйте характеристическое свойство арифм. прогр.
  Сформулируйте правило нахождения n-го члена арифм. прог.
  По какой формуле находится сумма n первых членов ар. прог?
  Какой функцией является арифметическая прогрессия?
  
  

• 8 слайд

  Арифметическая
  прогрессия
  
  

• 9 слайд

  Вариант-1
  Вариант–2
  

• 10 слайд

  Ответы
  вар-1 вар-2
  8прав–«5», 7,6 – «4», 4,5 – «3»
  

• 11 слайд

  «Полет – это движение!»
  Правильно решая за-дания, вы совершите путешествие по странам Западной Европы, узнаете их столицы и познако-митесь с валютой данных стран.
  Игра-путешествие
  Добро пожаловать
  на борт самолета!
  

• 12 слайд

  1 перелет
  Наш самолет отправляется в столицу страны, название которой нужно найти, ответив на вопросы викторины
  Чему равен 29 член арифметической прогрессии, если а1 =6, а разность d= - 2
  

• 13 слайд

  ошибка
  НАЗАД
  

• 14 слайд

  Великобритания
  Фунт стерлингов
  Столица-Лондон
  

• 15 слайд

  2 перелет
  Наш самолет отправляется в столицу страны, название которой нужно найти, ответив на вопросы викторины
  
  В арифметической прогрессии а3=18, а 25 = 62. Найдите разность d.
  

• 16 слайд

  ошибка
  НАЗАД
  

• 17 слайд

  Бельгия
  Франк
  Столица- Брюссель
  

• 18 слайд

  3 перелет
  Наш самолет отправляется в столицу страны, название которой нужно найти, ответив на вопросы викторины .
  Найти десятый член арифметической прогрессии, если известно, что а 5 = 1, а 11 = 25
  

• 19 слайд

  ошибка
  НАЗАД
  

• 20 слайд

  Испания
  
  песета
  Столица- Мадрид
  

• 21 слайд

  4 перелет
  Наш самолет отправляется в столицу страны, название которой нужно найти, ответив на вопросы викторины .
  Найти сумму девяти первых членов арифметической прогрессии, если известно, что а 1 = 1, а 9 = 25
  
  

• 22 слайд

  ошибка
  НАЗАД
  

• 23 слайд

  Италия
  Столица- Рим
  Лира
  

• 24 слайд

  5 перелет
  Наш самолет отправляется в столицу страны, название которой нужно найти, ответив на вопросы викторины .
  Последовательность задана формулой а п = 5п – 2. Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии.
  

• 25 слайд

  ошибка
  НАЗАД
  

• 26 слайд

  Австрия
  Столица- Вена
  шиллинг
  

• 27 слайд

  6 перелет
  Наш самолет отправляется в столицу страны, название которой нужно найти, ответив на вопросы викторины .
  С какого значения п члены арифметической прогрессии 15, 13, 11, ... отрицательны?
  
  

• 28 слайд

  ошибка
  НАЗАД
  

• 29 слайд

  Эстония
  Столица- Таллин
  Крона
  

• 30 слайд

  7 перелет
  Наш самолет отправляется в столицу страны, название которой нужно узнать выполни задание:
  В арифметической прогрессии известны члены
  а1= - 12 и d=3. Под каким из предложенных номеров находится член прогрессии, равный 0?
  

• 31 слайд

  ошибка
  НАЗАД
  

• 32 слайд

  Казахстан
  столица - Астана
  Астана
  тенге
  

• 33 слайд

  Оцените свою работу!
  Правильно
  7 заданий – «5»
  6 заданий – «4»
  4,5 заданий – «3»
  3 и менее - «2»
  

• 34 слайд

  НАЗАД, В ИСТОРИЮ!
  Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго до соз - дания учения о функциях.
  На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий
  АРХИМЕД
  (ок. 287–212 гг. до н.э)
  

• 35 слайд

  Прогрессии в древности
  Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др.
  

• 36 слайд

  Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V в. до н. э. греки знали следующие прогрессии и их суммы:
  Древний Египет
  

• 37 слайд

  Древний Египет
  Формула, которой пользовались египтяне:
  Задача из египетского папируса Ахмеса:
  «Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 человеками, разность же между каждым человеком и его соседом равна меры»
  а
  

• 38 слайд

  Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями!
  Так, вспомним строки из
  "Евгения Онегина".
  ...Не мог он ямба от хорея,
  Как мы не бились отличить...
  
     
  Прогрессии в литературе
  

• 39 слайд

  
      Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.
  
  Прогрессии в литературе
  Ямб
  «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
  Прогрессия: 2; 4; 6; 8...
  

• 40 слайд

  Ямб
  Я помню чудное мгновенье...
  
  

• 41 слайд

  
  Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.
  Прогрессии в литературе
  Хорей
  «Я пропАл, как звЕрь в загОне»
  Б. Л. Пастернак
  Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...
  

• 42 слайд

  Хорей
  Буря мглою небо кроет...
  
  

• 43 слайд

  НАСЛЕДСТВО
  Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 100$, а каждый следующий месяц он тратил на 50$ больше, чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? За десятый? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?
  

• 44 слайд

  Применив формулу
  ,получаем:
  
  Применив формулу
  

• 45 слайд

  Докучаевская средняя школа
  Д/з
  п.9-11, повторить формулы
  

• 46 слайд

  Урок сегодня завершен,
  Но каждый должен знать:
  Познание, упорство, труд
  К прогрессу в жизни приведут!
  
  

• 47 слайд

  Умные мысли
    "Быть сильным хорошо, быть умным лучше вдвое"
  (пословица)
  Нельзя изучать математику,
  Глядя, как это делает сосед.
   
  Знание - самое превосходное из владений.
  Все стремятся к нему,
  Но само оно не приходит.
  (Абу-р-Райхан ал-Буруни)
   
   Когда знаешь – нетрудно,
  Трудно, когда не знаешь.
  Китайская мудрость
  

• 48 слайд

  Подведение итогов урока
  Полезен ли был урок для вас?
  Узнали ли вы что-нибудь новое на уроке?
  Каково ваше настроение?
  
  
  
  

• 49 слайд

  Спасибо за знания!
  Приглашаем принять участие в следующих путешествиях.
  

• 50 слайд

  Заключение
  Закончился двадцатый век.
  Куда стремится человек?
  Изучен космос и моря,
  Строенье звезд и вся земля.
  Но математиков зовет
  Известный лозунг
  «Прогрессия — движение вперед».
  

• 51 слайд

  Мини-тест с выбором ответа
  2 вариант
  
  1. Найти сумму всех четных двузначных чисел.
  Вопрос: Самое большое озеро Казахстана?
  Ответ: Балхаш-7200, Каспий-4905, Зайсан-5205
  
  2. Является ли число 197 членом арифметической прогрессии, если а1 = 8, d = 3. Если да, то каков его номер.
  Вопрос: Сколько городов в Северо-Казахстанской области?
  Ответ: 36-13, 64 -5, 68 -нет.
  
  3. Найти разность арифметической прогрессии,
  если а2 12, а5  33.
  Вопрос: Какой вид оленей водится в Казахстанской части Алтая?
  Ответ: Лось-5, косуля-9, марал-7.
  
  4. Начиная с какого номера члены арифметической прогрессии положительны, если а1 =– 84, d 14
  Вопрос: Самая маленькая область Казахстана по территории?
  Ответ: Атырауская-6, Северо-Казахстанская-7,
  Восточно-Казахстанская-8.
  1 вариант
  
  1.Найти 25-й член арифметической прогрессии, если а 1 = 6, d = 3.
  Вопрос: Самая полноводная река Казахстана?
  Ответ: Иртыш-78, Ишим-92, Сырдарья-53.
  
  2. Найти сумму 30 членов арифметической прогрессии, если an 2n+3.
  Вопрос: Самая большая птица степей Казахстана?
  Ответ: Журавль-1050, дрофа-1020, гусь-1120.
  
  3. Найти пятый член арифметической прогрессии, если а117, d  –2,2.
  Вопрос: В каком году Казахстан стал независимым государством?
  Ответ: 1632г.-7,1, 1917г.- 25,8, 1991г.-8,2.
  
  4. Сколько нужно сложить натуральных чисел, начиная с 10, чтобы их сумма равнялась 112
  Вопрос: Город в Казахстане, где добывают высококачественный каменный уголь?
  Ответ: Караганда-7; Экибастуз-10; Майкуба-12.