Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Четные и нечетные функции. Периодичность функций." (10 класс)

Презентация по алгебре на тему "Четные и нечетные функции. Периодичность функций." (10 класс)

  • Математика
 Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий!!!
задание на повторение и определи тему сегодняшнего урока.
Тема урока:
Повторить четность и нечетность функций на графиках Узнать формулы определени...
3,6,7 2, 4, 8
Функция четна тогда и только тогда, когда её график симметричен относительно...
Пусть точки М1 и М2 единичной окружности получены поворотом точки Р(1; 0) на...
f(x) = x²; f(x) = x⁴; f(x) = x; f(x) = x³; f(x) = x⁵; f(x) = |x|; f(x) = cos...
f(- x) = f(x) – четная функция f(- x) = - f(x) – нечетная функция f(x) = 2x⁴...
f(x) = 2x⁴ + cos² x f(x) = x³ - sin x f(-x) = 2(-x)⁴ + cos²(-x) = 2x⁴ + cos²...
f(x)=f(-x) f(x) - четная f(-x)= -f(x) f(x) - нечетная f(x) – не является ни ч...
1. Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной:
Разбейте функции на три группы: четные нечетные не являются ни четными, ни не...
Проверяем ответы четные	нечетные	ни чет., ни нечет. 1	2	5 3	6	 4
https://www.youtube.com/watch?v=zpecrfEEPVQ Всего 15 маятников, самый длинный...
На рисунке изображены колебания маятника, он движется по кривой, называемой...
Примеры графиков периодических функций
 у=cos х X у= tg x у= сtg x
Определение: Функция периодична, если  некоторый набор ее значений повторяетс...
 у=cos х X у= tg x у= сtg x T = π T = π T = 2π T = 2π
Выведите формулу периода для сложных функций: f(x) = А sin (kx + b) и f(x) =...
ме ци ди на
Медицина
Для построения модели биоритмов необходимо ввести дату рождения человека, дат...
Функция четна тогда и только тогда, когда её график симметричен относительно...
Повторить теорию и выучить формулы Проект «Тригонометрия в окружающем нас мир...
Как называлась тема нашего урока? Какую мы ставили цель урока? Достигли ли мы...
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий!!!
Описание слайда:

 Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий!!!

№ слайда 2 задание на повторение и определи тему сегодняшнего урока.
Описание слайда:

задание на повторение и определи тему сегодняшнего урока.

№ слайда 3 Тема урока:
Описание слайда:

Тема урока:

№ слайда 4 Повторить четность и нечетность функций на графиках Узнать формулы определени
Описание слайда:

Повторить четность и нечетность функций на графиках Узнать формулы определения четности и нечетности функций, периодичности функций Узнать основные тригонометрические формулы Узнать, где в жизни применяется знание тригонометрии Научиться применять новые формулы на практике Научиться пользоваться ранее изученными формулами на практике

№ слайда 5 3,6,7 2, 4, 8
Описание слайда:

3,6,7 2, 4, 8

№ слайда 6 Функция четна тогда и только тогда, когда её график симметричен относительно
Описание слайда:

Функция четна тогда и только тогда, когда её график симметричен относительно оси ординат. Функция нечетна тогда и только тогда, когда её график симметричен относительно начала координат.

№ слайда 7 Пусть точки М1 и М2 единичной окружности получены поворотом точки Р(1; 0) на
Описание слайда:

Пусть точки М1 и М2 единичной окружности получены поворотом точки Р(1; 0) на углы  и - соответственно. Тогда ось Ох делит угол М1ОМ2 пополам, и поэтому точки М1 и М2 симметричны относительно оси Ох. Абсциссы этих точек совпадают, а ординаты отличаются только знаком. М2 М1 -  sin sin(-) cos tg(- ) =- tg,   /2 и т.п. ctg(-) = - ctg ,    и т.п. sin(- ) = -sin ,  -любое cos(- ) = cos ,  -любое Эти равенства выражают свойства нечетности и четности тригонометрических функций.

№ слайда 8 f(x) = x²; f(x) = x⁴; f(x) = x; f(x) = x³; f(x) = x⁵; f(x) = |x|; f(x) = cos
Описание слайда:

f(x) = x²; f(x) = x⁴; f(x) = x; f(x) = x³; f(x) = x⁵; f(x) = |x|; f(x) = cos x; f(x) = sin x f(x) = 2x⁴ + cos² x f(x) = x³ - sin x ?

№ слайда 9 f(- x) = f(x) – четная функция f(- x) = - f(x) – нечетная функция f(x) = 2x⁴
Описание слайда:

f(- x) = f(x) – четная функция f(- x) = - f(x) – нечетная функция f(x) = 2x⁴ + x² f(2) = 2(2)⁴ + 2² = 2*16 + 4 = 36 f(-x) = 2(-x)⁴ + (-x)² = 2x⁴ + x² = f(x) – четная функция

№ слайда 10 f(x) = 2x⁴ + cos² x f(x) = x³ - sin x f(-x) = 2(-x)⁴ + cos²(-x) = 2x⁴ + cos²
Описание слайда:

f(x) = 2x⁴ + cos² x f(x) = x³ - sin x f(-x) = 2(-x)⁴ + cos²(-x) = 2x⁴ + cos² x = f(x) – четная f(-x) = (-x)³ - sin(-x) = -x³ + sin x = -(x³ - sin x) = -f(x)- нечетная Придумай любую функцию и проверь ее на четность или нечетность?

№ слайда 11 f(x)=f(-x) f(x) - четная f(-x)= -f(x) f(x) - нечетная f(x) – не является ни ч
Описание слайда:

f(x)=f(-x) f(x) - четная f(-x)= -f(x) f(x) - нечетная f(x) – не является ни четной, ни нечетной да нет да нет Составь по этой схеме алгоритм определения четности или нечетности функции

№ слайда 12 1. Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной:
Описание слайда:

1. Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной:

№ слайда 13 Разбейте функции на три группы: четные нечетные не являются ни четными, ни не
Описание слайда:

Разбейте функции на три группы: четные нечетные не являются ни четными, ни нечетными f(x) = 3sin 2x² f(x) = sin x – x f(x) = |tg x| f(x) = ctg 3x +tg x f(x) = x² + ctg x f(x) = cos x * sin 2x

№ слайда 14 Проверяем ответы четные	нечетные	ни чет., ни нечет. 1	2	5 3	6	 4
Описание слайда:

Проверяем ответы четные нечетные ни чет., ни нечет. 1 2 5 3 6 4

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 https://www.youtube.com/watch?v=zpecrfEEPVQ Всего 15 маятников, самый длинный
Описание слайда:

https://www.youtube.com/watch?v=zpecrfEEPVQ Всего 15 маятников, самый длинный маятник делает 51 колебание в минуту, каждый последующий — на одно колебание в минуту больше, т.е. последний, самый короткий маятник, делает 65 колебаний за 60 секунд. Период у каждого зависит от корня длины верёвки, но не зависит от амплитуды (слабо отклонённый шарик будут иметь один период... сильно отклонённый быстрее "качается")

№ слайда 17 На рисунке изображены колебания маятника, он движется по кривой, называемой
Описание слайда:

На рисунке изображены колебания маятника, он движется по кривой, называемой косинусом.

№ слайда 18 Примеры графиков периодических функций
Описание слайда:

Примеры графиков периодических функций

№ слайда 19  у=cos х X у= tg x у= сtg x
Описание слайда:

у=cos х X у= tg x у= сtg x

№ слайда 20 Определение: Функция периодична, если  некоторый набор ее значений повторяетс
Описание слайда:

Определение: Функция периодична, если  некоторый набор ее значений повторяется раз за разом, и точки с одинаковыми значениями функции расположены на числовой оси с равными промежутками. Это расстояние и будем называть периодом. Периодичная функция может иметь и несколько периодов, самый маленький положительный из них будем называть основным. y=f(x) Графики периодических функций: Т T T

№ слайда 21  у=cos х X у= tg x у= сtg x T = π T = π T = 2π T = 2π
Описание слайда:

у=cos х X у= tg x у= сtg x T = π T = π T = 2π T = 2π

№ слайда 22 Выведите формулу периода для сложных функций: f(x) = А sin (kx + b) и f(x) =
Описание слайда:

Выведите формулу периода для сложных функций: f(x) = А sin (kx + b) и f(x) = А cos (kx + b) f(x) = sin 3x T = 2π/3 f(x) = cos(5x + 2) T = 2π/5 f(x) = 7sin(-9x – 1) T = 2π/9 f(x) = tg 7x T = π/7 f(x) = tg(-5x + 2) T = π/5 f(x) = 2ctg (3x – 4) T = π/3 f(x) = sin(4x + 7) T = π/2 T' = T/|k|

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 ме ци ди на
Описание слайда:

ме ци ди на

№ слайда 25 Медицина
Описание слайда:

Медицина

№ слайда 26 Для построения модели биоритмов необходимо ввести дату рождения человека, дат
Описание слайда:

Для построения модели биоритмов необходимо ввести дату рождения человека, дату отсчета (день, месяц, год) и длительность прогноза (кол-во дней).

№ слайда 27 Функция четна тогда и только тогда, когда её график симметричен относительно
Описание слайда:

Функция четна тогда и только тогда, когда её график симметричен относительно оси ординат. Функция нечетна тогда и только тогда, когда её график симметричен относительно начала координат. f(- x) = f(x) – четная функция f(- x) = - f(x) – нечетная функция Периодичная функция может иметь и несколько периодов, самый маленький положительный из них будем называть основным: y=sin x T =2π y=cos x y=tg x T = π y=ctg x T' = T/|k| - формула для вычисления периодов функций у = f(kx +b)

№ слайда 28 Повторить теорию и выучить формулы Проект «Тригонометрия в окружающем нас мир
Описание слайда:

Повторить теорию и выучить формулы Проект «Тригонометрия в окружающем нас мире и жизни человека»: Цель: связь тригонометрии с реальной жизнью Задачи: Узнать, где тригонометрия применяется в жизни(в каких областях)? Ответить на вопрос: «Пригодятся ли тебе знания тригонометрии в жизни?»

№ слайда 29 Как называлась тема нашего урока? Какую мы ставили цель урока? Достигли ли мы
Описание слайда:

Как называлась тема нашего урока? Какую мы ставили цель урока? Достигли ли мы цели? Понравился ли тебе урок? Что ты узнал нового на уроке? Возникли ли у тебя какие-нибудь трудности при выполнении заданий? Если возникли, то как их преодолеть? Понятно ли тебе домашнее задание?

№ слайда 30
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 28.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров12
Номер материала ДБ-396519
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх