Презентация по алгебре на тему "Числовые и алгебраические выражения".

• 1 слайд

  
  Кушнаренко Людмила Владимировна
  учитель математики
  ГБОУ Школа № 1592
  г. Москва
  
  Числовые и алгебраические выражения
  

• 2 слайд

  Числовые выражения
  Числовым выражением называют всякую запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок, составленную со смыслом.
  Например:
  3+5⋅(7−4) - числовое выражение
  3+:−5 - не числовое выражение, а бессмысленный набор символов
  
  

• 3 слайд

  Алгебраические выражения
   
  

• 4 слайд

  Алгебраические выражения
  Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.
  Алгебраические выражения могут быть очень громоздкими и алгебра учит их упрощать, используя правила, законы, свойства, формулы.
  При упрощении вычислений часто используются законы сложения и умножения.
  
  

• 5 слайд

  Законы сложения.
  1)  От перемены мест слагаемых сумма не изменяется, т.е.
  a+b=b+a - переместительный закон сложения
  2) Чтобы к сумме двух слагаемых прибавить третье слагаемое, можно к первому слагаемому прибавить сумму второго и третьего слагаемых, т.е.
  (a+b)+c=a+(b+c) - сочетательный закон сложения
  
  

• 6 слайд

  Законы умножения.
  1) От перемены мест множителей произведение не меняется, т.е.
  a⋅b=b⋅a - переместительный закон умножения
  2) Произведение не зависит от группировки его сомножителей, т.е.
  (a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c) - сочетательный закон умножения
  3) Произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число, т.е.
  (a+b)⋅c=ac+bc - распределительный закон умножения относительно сложения
  
  

• 7 слайд

  Значение числового выражения
  В результате упрощений числового выражения получается число, которое называют значением числового выражения. 
  Выполнив указанные действия в первом примере, получим
  3+5⋅(7−4)=18  
  Число 18 в ответе есть значение данного числового выражения.
  
  

• 8 слайд

  Значение алгебраического выражения
   
  

• 9 слайд

  Обрати внимание!
  На ноль делить нельзя!
  

• 10 слайд

  Вывод:
  если при конкретных значениях букв алгебраическое выражение имеет числовое значение, то указанные значения переменных называют допустимыми;
   
  если же при конкретных значениях букв алгебраическое выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называют недопустимыми.
  
  

• 11 слайд