Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему: "Действия с многочленами" (7 класс)

Презентация по алгебре на тему: "Действия с многочленами" (7 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Название документа 24.04.14.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок по алгебре 7 класс

"Действия с многочленами"

Цели и задачи:

  1. Образовательная: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с многочленами»

  2. Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность

  3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент


-Здравствуйте дети и уважаемые гости, я рада видеть вас. Садитесь.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.  Итак, ребята, вспомним с чем мы работали на последних уроках?

-Что называют одночленом? Многочленом? Какие мы знаем действия с ними?

(возведение в степень одночлена, возведение многочлена в 2,3 степень, деление многочлена на одночлен.) Ребята, не пора ли нам подвести итоги нашей работы?

-Как вы думаете какая тема нашего урока? (Действия с многочленами).

- Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока «Действия с многочленами»

-Давайте озвучим цели нашего урока: повторить, обобщить и систематизировать полученные знания по многочленам. Для чего нам все это нужно? Хорошо..


Сегодня на уроке мы будем путешествовать по станциям: станция 1 «Историческая», станция 2 «Инструментная» и заключительная станция3 «Диагностическая» , на которой в системе Votum вы протестируетесь и увидите свои результаты.

.Как вы уже заметили перед вами на партах лежат маршрутные листы. Давайте начнем их заполнять (подпишем и выберем из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока). Замечательно!





Перед путешествием мы должны приобрести билеты. Для этого ответим на предложенные вопросы, используя значки: «+ » – да, « — » - нет. Итак, начали!

hello_html_7e4807e4.jpg1. Математический диктант.


Верно ли утверждение, определение, свойство?

  1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

  2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

  3. Выражение, представляющее собой произведение чисел и переменных, называют одночленом.

  4. Сумма показателей степеней всех входящих в одночлен букв называется степенью одночлена.

  5. Два одночлена подобны, если их буквенные части одинаковы..

  6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

  7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

  8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.

  9. Говорят, что многочлен записан в стандартном виде, если все его члены имеют стандартный вид и среди них нет подобных.

  10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

  11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.

Дети меняются листами и проверяют.

Проверка: –– — + + + — — + + + +

Выставите себе оценки: «5» - ошибок нет «4» - две ошибки «3» - четыре ошибки «2» - больше четырех ошибок

Сhello_html_68a867c3.jpgтанция1 «Картинная»

Перед вам фамилии ученых - математиков. Возле каждой фамилии подписаны числовые выражения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте.

Архимед Пифагор Евклид Декарт Галуа

-2b 12аb 5b 5а2b2 3b



1. 6b(3b2 – 2a) = 18b3 …; (12ab)

2. b 12b2 = 4b (а +…); (3b)

3. (а 5)(11 b) = 11а аb 55 +…; (5b)

    1. Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки. (Пифагор)

    2. Ученый, который, несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год (Галуа)

    3. Его любимая фраза – «что и требовалось доказать» (Евклид)



Сhello_html_6f081ef6.jpgтанция 2 «Инструментальная»

Сейчас вас ждет работа «в парах». Ваша задача – решить уравнения и ответить на предложенный вопрос.

1 инструмент: (1х)(х + 4) + х(х + 4) = 0; ответ: 3;
2 инструмент: (1
х)(4х) = (х + 1)(х – 1); ответ: 1;
3 инструмент: (3
х)(х + 4) + х2 = 0; ответ: 12; 4 инструмент: hello_html_m2946a705.gifответ: 8.

Циркуль Абак Циркуль, линейка. Линейка

8 12 3 1

  • Летописец сообщает, что строительство Успенского собора в Кремле велось в «кружало и в правило». К помощи каких инструментов прибегали мастера? (к циркулю и линейке)

  • Длинный многоместный открытый экипаж с продольной перегородкой. Служил городским общественным транспортом в России в 19 веке (линейка)

  • Древними цивилизациями это устройство применялось для арифметических вычислений (абак).

  • Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского поэта Овидия (Iв.), был изобретен в Древней Греции. (циркуль)

Физкульт-разминка

Ребята, вы плодотворно поработали, давайте отдохнем и сделаем привал.

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни Вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!



Станция 3 «Диагностическая»



4. Подведение итогов урока: анализ деятельности.

  • Какие были трудности?

  • Что было интересно?

  • Кто считает, что тему усвоил?

  • Кому требуется помощь?

  • Вернемся к маршрутным листам и отметим тот рисунок, который соответствует вашему настроению на конец урока.


Домашняя работа











































Воробей (а)

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11),

(-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

____________________________________________________________________________

Ёжик (б)

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)

______________________________________________________________________________

Заяц (в)

(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7), (-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

______________________________________________________________________________

Голубь (г)

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

______________________________________________________________________________

Воробей (а)

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11),

(-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)


_____________________________________________________________________________

Заяц (в)

(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7), (-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

_____________________________________________________________________________

Ёжик (б)

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)











Маршрутный лист


Уhello_html_435907e1.gifчени____ 7 класса Б

(фамилия, имя)

Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.


hello_html_25f2a4d9.gifhello_html_m4d63c43b.gif

hello_html_m3a080f05.gif










Мне хорошо, я готов к путешествию



Мне безразлично

Я тревожусь, все ли у меня получиться?




      1. Математический диктант «+» - да, «—» - нет.





Оценка:


      1. Станция 1 «Историческая»


Архимед Пифагор Евклид Декарт Галуа

2b 12аb 5b – 5a2b2 3b

1. 6b(3b2 –2 a) = 18b3 –…;

2. – b – 12b2 = – 4b (а +…);

3. (а – 5)(11 – b) = 11а – аb – 55 +…;


Ответы: 1. 2. 3.












      1. Станция 2 «Инструментная»

Ваша задача – решить уравнения и, сопоставив полученный ответ с инструментом, ответить на предложенный вопрос.

1 инструмент: (2х)(х + 3) + х(х + 3) = 0;












2 инструмент: (1х)(4х) = (х + 1)(х – 1);








3 инструмент: (3х)(х + 4) + х2 = 0;







4 инструмент: hello_html_m2946a705.gif









Инструменты:

Циркуль Абак Циркуль, линейка. Линейка

8 12 3 1





    1. Станция 3 «Диагностическая» - система (VOTUM) .


Открыли тетради, записываем решение, голосуем.


    1. Подводим итоги. Что я буду рисовать:

hello_html_25f2a4d9.gifhello_html_m3a080f05.gifhello_html_m4d63c43b.gif











у меня все получилось было скучно я ожидал лучших

результатов


А теперь ребята продолжите предложения:

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

В каких знаниях уверен…

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Над чем следовало бы ещё поработать…

Насколько результативным был урок сегодня…


















Самостоятельная работа

Вариант-1

1) Разложите на множители:

а) hello_html_m385943e4.gif б) hello_html_34285ebb.gif

2) Преобразуйте выражение в многочлен:

hello_html_m7b419072.gif

3) Решите уравнение:

а) hello_html_560b6982.gif б) hello_html_m586cf0a.gif


Вариант-2

1) Разложите на множители:

а) hello_html_m7eb7e6a7.gif б) hello_html_m620dba69.gif

2) Преобразуйте выражение в многочлен:

hello_html_7b65e33c.gif

3) Решите уравнение:

а) hello_html_m6c028540.gif б) hello_html_m1e4c24f.gif

2 задание: Выполнить тест с последующей проверкой.


1 вариант. 2 вариант.

Раскройте скобки:

1. (х+2у)2 1. (х+3у)2

а) х2+4ху+4у2 б) х2+4ху+2у2 а) х2+6ху+3у2 б) х2+6ху+9у2

в) х2+4у2 г) х2+2ху+4у2 в) х2+9у2 г) х2+3ху+9у2


2. (2а-3)2 2. (4а-1)2

а) 4а2-6а+9 б) 4а2-12а+9 а) 16а2-8а+1 б) 4а2-4а+1

в) 2а2-12а+9 г) 4а2-9 в) 16а2-4а+1 г) 16а2-1


3. (3х-5у2)(3х+5у2) 3. (4х-3у2)(4х+3у2)

а) 9х2-25у2 б) 9х24 а) 4х2-3у4 б) 16х2_4

в) 9х2+25у2 г) 9х2-25у4 в) 16х2+9у4 г) 4х2-9у2


4. (а+2)(а2-2а+4) 4. (а+3)(а2-3а+9)

а) а3+16 б) а3-8 а) а3+3 б) а3-27

в) а3+2а2+8 г) а3+8 в) а3+27 г) а3-3а2+27


5. (х-1)(х2+х+1) 5. (х-2)(х2+2х+4)

а) х32-1 б) х3-1 а) х3-8 б) х3+8

в) х32-1 г) х3+1 в) х3-2х2+8 г) х3-16

Название документа действия с многочленами.ppt

Повторяем и систематизируем полученные знания, умения, навыки. Задача. После...
Действия с многочленами
Приобретаем билеты «Математический диктант» Верно ли утверждение, определение...
 ——+++——++++ Проверка
«5» - ошибок нет «4» - две ошибки «3» - четыре ошибки «2» - больше четырех ош...
Станция 1: «Картинная»
Перед вами фамилии ученых - математиков. Возле каждой фамилии подписаны выраж...
1.Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл матема...
Пифагор (5ab)
2. Ученый, который несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий...
Галуа (4b)
 3. Его любимая фраза – «что и требовалось доказать»
Евклид (5b)
Станция 2: «Инструментальная» Работаем «в парах»: решить уравнения; 2)соедини...
Летописец сообщает, что строительство Успенского собора в Кремле велось в «к...
Длинный многоместный открытый экипаж с продольной перегородкой. Служил город...
Вопрос №3 Древними цивилизациями это устройство применялось для арифметически...
Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского...
Тестирование Votum Станция 4: «Диагностическая»
Какие были трудности? Что было интересно? Кто считает, что тему усвоил? Кому...
Повторить теоретический материал п.2.1-2.4. Стр.178 №4, №5. Выполнить рисунок...
 Спасибо за урок!
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Повторяем и систематизируем полученные знания, умения, навыки. Задача. После
Описание слайда:

Повторяем и систематизируем полученные знания, умения, навыки. Задача. После многолетнего перерыва, длившегося пятнадцать столетий, были возрождены Олимпийские игры. Произошло это в 1896 году в Греции. За прошедшее столетие Олимпийские игры однажды проводились и в Москве. Узнайте, в каком году это было. Для этого упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях переменной: 2ab(10b-1)-(b-6)ab, если а=4, b=5

№ слайда 2 Действия с многочленами
Описание слайда:

Действия с многочленами

№ слайда 3 Приобретаем билеты «Математический диктант» Верно ли утверждение, определение
Описание слайда:

Приобретаем билеты «Математический диктант» Верно ли утверждение, определение, свойство? Если ответ «да» – «+», «нет» – «-»

№ слайда 4  ——+++——++++ Проверка
Описание слайда:

——+++——++++ Проверка

№ слайда 5 «5» - ошибок нет «4» - две ошибки «3» - четыре ошибки «2» - больше четырех ош
Описание слайда:

«5» - ошибок нет «4» - две ошибки «3» - четыре ошибки «2» - больше четырех ошибок Выставим оценки

№ слайда 6 Станция 1: «Картинная»
Описание слайда:

Станция 1: «Картинная»

№ слайда 7 Перед вами фамилии ученых - математиков. Возле каждой фамилии подписаны выраж
Описание слайда:

Перед вами фамилии ученых - математиков. Возле каждой фамилии подписаны выражения. Читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте. Архимед Пифагор – 4b 5аb Евклид Декарт Галуа 5b – 5а b 4b 2 2

№ слайда 8 1.Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл матема
Описание слайда:

1.Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки.

№ слайда 9 Пифагор (5ab)
Описание слайда:

Пифагор (5ab)

№ слайда 10 2. Ученый, который несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий
Описание слайда:

2. Ученый, который несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год

№ слайда 11 Галуа (4b)
Описание слайда:

Галуа (4b)

№ слайда 12  3. Его любимая фраза – «что и требовалось доказать»
Описание слайда:

3. Его любимая фраза – «что и требовалось доказать»

№ слайда 13 Евклид (5b)
Описание слайда:

Евклид (5b)

№ слайда 14 Станция 2: «Инструментальная» Работаем «в парах»: решить уравнения; 2)соедини
Описание слайда:

Станция 2: «Инструментальная» Работаем «в парах»: решить уравнения; 2)соединить ответ уравнения с инструментом в таблице; 3)ответить на предложенный вопрос.

№ слайда 15 Летописец сообщает, что строительство Успенского собора в Кремле велось в «к
Описание слайда:

Летописец сообщает, что строительство Успенского собора в Кремле велось в «кружало и в правило». К помощи каких инструментов прибегли мастера? Вопрос №1 Ответ: -4 - Циркуль и линейка

№ слайда 16 Длинный многоместный открытый экипаж с продольной перегородкой. Служил город
Описание слайда:

Длинный многоместный открытый экипаж с продольной перегородкой. Служил городским общественным транспортом в России в 19 веке. Вопрос №2 Ответ: 7- линейка

№ слайда 17 Вопрос №3 Древними цивилизациями это устройство применялось для арифметически
Описание слайда:

Вопрос №3 Древними цивилизациями это устройство применялось для арифметических вычислений. Ответ: 12-абак

№ слайда 18 Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского
Описание слайда:

Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского поэта Овидия (I в.), был изобретен в Древней Греции. Вопрос №4 Ответ: 0- циркуль

№ слайда 19 Тестирование Votum Станция 4: «Диагностическая»
Описание слайда:

Тестирование Votum Станция 4: «Диагностическая»

№ слайда 20 Какие были трудности? Что было интересно? Кто считает, что тему усвоил? Кому
Описание слайда:

Какие были трудности? Что было интересно? Кто считает, что тему усвоил? Кому требуется помощь? Вернемся к маршрутным листам и отметим тот рисунок, который выражает ваше настроение на конец урока. Подведение итогов

№ слайда 21 Повторить теоретический материал п.2.1-2.4. Стр.178 №4, №5. Выполнить рисунок
Описание слайда:

Повторить теоретический материал п.2.1-2.4. Стр.178 №4, №5. Выполнить рисунок по координатам. Домашнее задание

№ слайда 22  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 22.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров346
Номер материала ДВ-003789
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх