Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Формула суммы арифметической прогрессии" (9 класс)

Презентация по алгебре на тему "Формула суммы арифметической прогрессии" (9 класс)



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Мой юный друг! Я, знаменитый немецкий математик Карл Гаусс, рад застать тебя...
Вот моя подсказка:	 			Давным – давно сказал один мудрец, 			Что прежде надо...
Объясняю: так как чисел было сто и взяли мы их попарно, то таких сумм по 101...
S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 S = 100 + 99 + 98 + 97 +...
Мой юный друг! Позволь поздравить тебя с новым открытием! Теперь ты знаешь бо...
1 из 5

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Мой юный друг! Я, знаменитый немецкий математик Карл Гаусс, рад застать тебя
Описание слайда:

Мой юный друг! Я, знаменитый немецкий математик Карл Гаусс, рад застать тебя за изучением темы Я с удовольствием поведаю тебе историю из своей жизни. В возрасте 10-ти лет, а было это в далеком 1787 году, я как и все дети учился в школе. Однажды учитель предложил нам задачу. Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до ста Сложить в уме все числа? Пять первых связок изучи, Найдёшь к решению ключи! Поверь, я решил эту задачу всего за одну минуту. И это не хвастовство! Попробуй и ты увидеть закономерность: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 Не торопись перелистывать страницу, подумай… О мой юный друг, ты не догадался? Тогда идем дальше…

№ слайда 2 Вот моя подсказка:	 			Давным – давно сказал один мудрец, 			Что прежде надо
Описание слайда:

Вот моя подсказка: Давным – давно сказал один мудрец, Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 Сколько будет таких сумм? А тогда чему будет равна общая сумма? Догадываешься? Листай дальше…

№ слайда 3 Объясняю: так как чисел было сто и взяли мы их попарно, то таких сумм по 101
Описание слайда:

Объясняю: так как чисел было сто и взяли мы их попарно, то таких сумм по 101 будет ровно 50. Значит, сумма S = 101 * 50 = 5050 Мой юный друг, согласись, это был лёгкий пример. Для подсчёта сумм более сложных арифметических прогрессий попробуем с тобой вывести формулу, используя этот же числовой пример. Здесь я посоветую тебе взять перо. О МОЯ СЕДАЯ ГОЛОВА!!! Ручку, ручку, конечно! Приготовься записывать…

№ слайда 4 S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 S = 100 + 99 + 98 + 97 +
Описание слайда:

S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 S = 100 + 99 + 98 + 97 + 96 + … + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 Выполним сложение этих выражений почленно: S + S = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + … + (98 + 3) + (99 + 2) + (100 + 1) 2S = 101 + 101 + 101 + … + 101 + 101 + 101 2S = 101 * 100 S = (1 + 100) * 100 / 2 1 – это первый член прогрессии, 100 – последнее число, входящее в сумму, множитель 100 – количество чисел, сумму которых находим. Получаем:

№ слайда 5 Мой юный друг! Позволь поздравить тебя с новым открытием! Теперь ты знаешь бо
Описание слайда:

Мой юный друг! Позволь поздравить тебя с новым открытием! Теперь ты знаешь больше, а значит будешь больше уметь. Нам пора прощаться. Желаю тебе интересных и полезных открытий в жизни. Главное – не ленись их открывать! С уважением, Карл Гаусс.


Автор
Дата добавления 20.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров72
Номер материала ДВ-541320
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх