Презентация по алгебре на тему "Формулы приведения" (10 класс)

• 1 слайд

  ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
  

• 2 слайд

  ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
  Позволяют вычислить значения тригонометрических функций угла любой четверти через угол I четверти
  

• 3 слайд

  Закончите формулы:
  
  
  
  

• 4 слайд

  Расставьте знаки:
  SIN α
  COS α
  

• 5 слайд

  Определите четверть:
  

• 6 слайд

  ПРАВИЛО 1. Если угол откладывают от оси ОX, то наименование функции не меняется.
  0
  x
  y
  0
  

• 7 слайд

  ПРАВИЛО 1. А если угол откладывают от оси ОY, то наименование функции меняется на сходное.
  0
  x
  y
  0
  

• 8 слайд

  ПРАВИЛО 2. Знак в правой части формулы определяется по знаку функции в левой части.
  0
  x
  y
  0
  

• 9 слайд

  ПРАВИЛО 2. Знак в правой части формулы определяется по знаку функции в левой части.
  0
  x
  y
  0
  

• 10 слайд

  Правила:
  1. Функция в правой части равенства берется с тем же знаком, какой имеет исходная функция, если 0<α<π/2. 
  
  2. Для углов, которые откладываем от оси ОХ, ±α, 2 ± α название исходной функции сохраняется.
  
  Для углов, которые откладываем от оси ОУ, /2±α, 3/2±α название исходной функции заменяется ( синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс).
  Ответ: cos (-α) = - cos α
  Например: упростить cos (-α) =
  1. -α – угол II четверти, косинус – отрицательный, значит ставим «минус».
  2. Угол -α откладываем от оси ОХ, значит название функции (косинус) сохраняется.
  

• 11 слайд

  Например: упростить sin (3/2+α) =
  1. 3/2+α – угол IV четверти, синус – отрицательный, значит ставим «минус».
  2. Угол 3/2+α откладываем от оси ОУ, значит название функции (синус) меняется на косинус.
  Ответ: sin (3/2+α) = - cos α
  Правила:
  1. Функция в правой части равенства берется с тем же знаком, какой имеет исходная функция, если 0<α<π/2. 
  
  2. Для углов, которые откладываем от оси ОХ, ±α, 2 ± α название исходной функции сохраняется.
  
  Для углов, которые откладываем от оси ОУ, /2±α, 3/2±α название исходной функции заменяется ( синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс).
  

• 12 слайд

  Упростить:
  sin (+α) =
  1). +α – угол … четверти, синус в этой четверти имеет знак …
  2). Угол +α откладываем от оси …, значит название функции (синус) …
  Ответ: sin (+α) = - sin α
  cos (3/2+α) =
  1). В какой четверти угол?
  2). От какой оси откладываем угол? Менять ли название функции?
  Ответ: cos (3/2+α) = sin α
  sin (3/2-α) =
  1). В какой четверти угол?
  2). От какой оси откладываем угол? Менять ли название функции?
  Ответ: sin (3/2-α) = - cos α
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Применение формул приведения :
  Для вычислений:
  
  
  
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  Эти формулы называются формулами приведения.
  Будем считать, что угол α – угол I четверти, т.е. α˂/2
  

• 16 слайд

  Задание 1.Выразите тригонометрические функции через угол меньше 45°.
  

• 17 слайд

  Задание 2. Упростите выражение.