Курсы
Другое
Настоящий материал опубликован пользователем Ягодина Ирина Борисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалучитель математики и экономики
Данный тренажёр предназначен для отработки навыков применения формул приведения тригонометрических функций у учащихся 10-х классов. Он состоит из трёх вариантов, каждый из которых содержит 20 заданий. Задания представлены в виде тригонометрических выражений, которые необходимо упростить с помощью формул приведения. Регулярное использование тренажёра поможет учащимся уверенно применять формулы приведения для упрощения тригонометрических выражений и решения уравнений.
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Еще материалы по этой теме
Смотреть
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
2 слайд
ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
Позволяют вычислить значения тригонометрических функций угла любой четверти через угол I четверти
3 слайд
Закончите формулы:
4 слайд
Расставьте знаки:
SIN α
COS α
5 слайд
Определите четверть:
6 слайд
ПРАВИЛО 1. Если угол откладывают от оси ОX, то наименование функции не меняется.
0
x
y
0
7 слайд
ПРАВИЛО 1. А если угол откладывают от оси ОY, то наименование функции меняется на сходное.
0
x
y
0
8 слайд
ПРАВИЛО 2. Знак в правой части формулы определяется по знаку функции в левой части.
0
x
y
0
9 слайд
ПРАВИЛО 2. Знак в правой части формулы определяется по знаку функции в левой части.
0
x
y
0
10 слайд
Правила:
1. Функция в правой части равенства берется с тем же знаком, какой имеет исходная функция, если 0<α<π/2.
2. Для углов, которые откладываем от оси ОХ, ±α, 2 ± α название исходной функции сохраняется.
Для углов, которые откладываем от оси ОУ, /2±α, 3/2±α название исходной функции заменяется ( синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс).
Ответ: cos (-α) = - cos α
Например: упростить cos (-α) =
1. -α – угол II четверти, косинус – отрицательный, значит ставим «минус».
2. Угол -α откладываем от оси ОХ, значит название функции (косинус) сохраняется.
11 слайд
Например: упростить sin (3/2+α) =
1. 3/2+α – угол IV четверти, синус – отрицательный, значит ставим «минус».
2. Угол 3/2+α откладываем от оси ОУ, значит название функции (синус) меняется на косинус.
Ответ: sin (3/2+α) = - cos α
Правила:
1. Функция в правой части равенства берется с тем же знаком, какой имеет исходная функция, если 0<α<π/2.
2. Для углов, которые откладываем от оси ОХ, ±α, 2 ± α название исходной функции сохраняется.
Для углов, которые откладываем от оси ОУ, /2±α, 3/2±α название исходной функции заменяется ( синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс).
12 слайд
Упростить:
sin (+α) =
1). +α – угол … четверти, синус в этой четверти имеет знак …
2). Угол +α откладываем от оси …, значит название функции (синус) …
Ответ: sin (+α) = - sin α
cos (3/2+α) =
1). В какой четверти угол?
2). От какой оси откладываем угол? Менять ли название функции?
Ответ: cos (3/2+α) = sin α
sin (3/2-α) =
1). В какой четверти угол?
2). От какой оси откладываем угол? Менять ли название функции?
Ответ: sin (3/2-α) = - cos α
13 слайд
14 слайд
Применение формул приведения :
Для вычислений:
15 слайд
Эти формулы называются формулами приведения.
Будем считать, что угол α – угол I четверти, т.е. α˂/2
16 слайд
Задание 1.Выразите тригонометрические функции через угол меньше 45°.
17 слайд
Задание 2. Упростите выражение.
7 351 485 материалов в базе
Вам будут доступны для скачивания все 329 137 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.