Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.
Подать заявку на курс
- Математика
Презентация по алгебре на тему "Формулы приведения" (10 класс)
Описание презентации по отдельным слайдам:
ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ Позволяют вычислить значения тригонометрических функций угла любой четверти через угол I четверти
ЗАКОНЧИТЕ ФОРМУЛЫ:
РАССТАВЬТЕ ЗНАКИ: SIN α COS α
ОПРЕДЕЛИТЕ ЧЕТВЕРТЬ:
ПРАВИЛО 1. ЕСЛИ УГОЛ ОТКЛАДЫВАЮТ ОТ ОСИ ОX, ТО НАИМЕНОВАНИЕ ФУНКЦИИ НЕ МЕНЯЕТСЯ. 0 x y 0
ПРАВИЛО 1. А ЕСЛИ УГОЛ ОТКЛАДЫВАЮТ ОТ ОСИ ОY, ТО НАИМЕНОВАНИЕ ФУНКЦИИ МЕНЯЕТСЯ НА СХОДНОЕ. 0 x y 0
ПРАВИЛО 2. ЗНАК В ПРАВОЙ ЧАСТИ ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ЗНАКУ ФУНКЦИИ В ЛЕВОЙ ЧАСТИ. 0 x y 0
ПРАВИЛО 2. ЗНАК В ПРАВОЙ ЧАСТИ ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ЗНАКУ ФУНКЦИИ В ЛЕВОЙ ЧАСТИ. 0 x y 0
ПРАВИЛА: 1. ФУНКЦИЯ В ПРАВОЙ ЧАСТИ РАВЕНСТВА БЕРЕТСЯ С ТЕМ ЖЕ ЗНАКОМ, КАКОЙ ИМЕЕТ ИСХОДНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕСЛИ 0<Α<Π/2. 2. ДЛЯ УГЛОВ, КОТОРЫЕ ОТКЛАДЫВАЕМ ОТ ОСИ ОХ, ±Α, 2 ± Α НАЗВАНИЕ ИСХОДНОЙ ФУНКЦИИ СОХРАНЯЕТСЯ. ДЛЯ УГЛОВ, КОТОРЫЕ ОТКЛАДЫВАЕМ ОТ ОСИ ОУ, /2±Α, 3/2±Α НАЗВАНИЕ ИСХОДНОЙ ФУНКЦИИ ЗАМЕНЯЕТСЯ ( СИНУС НА КОСИНУС, КОСИНУС НА СИНУС, ТАНГЕНС НА КОТАНГЕНС, КОТАНГЕНС НА ТАНГЕНС). Ответ: cos (-α) = - cos α Например: упростить cos (-α) = 1. -α – угол II четверти, косинус – отрицательный, значит ставим «минус». 2. Угол -α откладываем от оси ОХ, значит название функции (косинус) сохраняется.
Например: упростить sin (3/2+α) = 1. 3/2+α – угол IV четверти, синус – отрицательный, значит ставим «минус». 2. Угол 3/2+α откладываем от оси ОУ, значит название функции (синус) меняется на косинус. Ответ: sin (3/2+α) = - cos α ПРАВИЛА: 1. ФУНКЦИЯ В ПРАВОЙ ЧАСТИ РАВЕНСТВА БЕРЕТСЯ С ТЕМ ЖЕ ЗНАКОМ, КАКОЙ ИМЕЕТ ИСХОДНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕСЛИ 0<Α<Π/2. 2. ДЛЯ УГЛОВ, КОТОРЫЕ ОТКЛАДЫВАЕМ ОТ ОСИ ОХ, ±Α, 2 ± Α НАЗВАНИЕ ИСХОДНОЙ ФУНКЦИИ СОХРАНЯЕТСЯ. ДЛЯ УГЛОВ, КОТОРЫЕ ОТКЛАДЫВАЕМ ОТ ОСИ ОУ, /2±Α, 3/2±Α НАЗВАНИЕ ИСХОДНОЙ ФУНКЦИИ ЗАМЕНЯЕТСЯ ( СИНУС НА КОСИНУС, КОСИНУС НА СИНУС, ТАНГЕНС НА КОТАНГЕНС, КОТАНГЕНС НА ТАНГЕНС).
Упростить: sin (+α) = 1). +α – угол … четверти, синус в этой четверти имеет знак … 2). Угол +α откладываем от оси …, значит название функции (синус) … Ответ: sin (+α) = - sin α cos (3/2+α) = 1). В какой четверти угол? 2). От какой оси откладываем угол? Менять ли название функции? Ответ: cos (3/2+α) = sin α sin (3/2-α) = 1). В какой четверти угол? 2). От какой оси откладываем угол? Менять ли название функции? Ответ: sin (3/2-α) = - cos α
Применение формул приведения : Для вычислений:
Эти формулы называются формулами приведения. Будем считать, что угол α – угол I четверти, т.е. α˂/2
ЗАДАНИЕ 1.ВЫРАЗИТЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧЕРЕЗ УГОЛ МЕНЬШЕ 45°.
ЗАДАНИЕ 2. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ.
| Автор | |
|---|---|
| Дата добавления | 07.06.2016 |
| Раздел | Математика |
| Подраздел | Презентации |
| Просмотров | 764 |
| Номер материала | ДБ-114052 |
Просмотров: 192
Комментариев: 0
Просмотров: 112
Комментариев: 0
Просмотров: 229
Комментариев: 0
Просмотров: 75
Комментариев: 0
Просмотров: 266
Комментариев: 0
Просмотров: 644
Комментариев: 0
Просмотров: 960
Комментариев: 0