Презентация по алгебре на тему "Формулы сокращенного умножения" (8 класс)

• 1 слайд

  Формулы сокращенного умножения
  МОУ СОШ №48 Ворошиловского района г. Волгограда
  Фирсова И.Ю.
  2014
  

• 2 слайд

  Формулы сокращенного умножения
  Разность квадратов
  𝑎 2 − 𝑏 2 = 𝑎−𝑏 ∙ 𝑎+𝑏
  Квадрат суммы и разности
  𝑎+𝑏 2 = 𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2
  𝑎+𝑏 2 = 𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2
  Сумма и разность кубов
  𝑎 3 + 𝑏 3 = 𝑎+𝑏 ∙ 𝑎 2 −𝑎𝑏+ 𝑏 2
  𝑎 3 − 𝑏 3 = 𝑎−𝑏 ∙ 𝑎 2 +𝑎𝑏+ 𝑏 2
  

• 3 слайд

  
  Разность квадратов
  𝒂 𝟐 − 𝒃 𝟐 = 𝒂−𝒃 ∙ 𝒂+𝒃
  
  Представить многочлен в виде произведения:
  
  
  
  
  𝟐𝒙−𝟏 ∙ 𝟐𝒙+𝟏
  4 𝑥 2 −1=
  2𝑥 2 − 1 2 =
  25−16 𝑥 2 =
  5 2 − 4𝑥 2 =
  𝟓−𝟐𝒙 ∙ 𝟓+𝟐𝒙
  121 𝑎 2 − 𝑏 2 =
  11𝑎 2 − 𝑏 2 =
  𝑥 4 −9 𝑦 4 =
  𝑥 2 2 − 3𝑦 2 =
  1 2 𝑥 2 − 9 2 =
  1 4 𝑥 2 −81=
  𝟏𝟏𝒂−𝒃 𝟏𝟏𝒂+𝒃
  𝒙 𝟐 −𝟑𝒚 𝒙 𝟐 +𝟑𝒚
  𝟏 𝟐 𝒙−𝟗 𝟏 𝟐 𝒙+𝟗
  

• 4 слайд

  
  Квадрат суммы и квадрат разности
  𝒂+𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 +𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐
  𝒂−𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 −𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐
  
  Представить в виде многочлена:
  11−𝑥 2 =
  11 2 −2∙11∙𝑥+ 𝑥 2 =
  121−22𝑥+ 𝑥 2
  𝑦+4 2 =
  𝑦 2 +8𝑦+16
  𝑥−7 2 =
  𝑥 2 −14𝑥+49
  5𝑎+1 2 =
  25𝑎 2 +10𝑎+1
  2𝑥−3𝑦 2 =
  4𝑥 2 −12𝑥𝑦+9 𝑦 2
  𝑎 2 −3 2 =
  𝑎 4 −6 а 2 +9
  

• 5 слайд

  
  Квадрат суммы и квадрат разности
  𝒂±𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 ±𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐
  
  Разложить на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
  4 𝑎 2 +4𝑎𝑏+ 𝑏 2 =
  9 𝑥 2 −6𝑥𝑦+ 𝑦 2 =
  49 𝑎 2 +14𝑎𝑏+ 𝑏 2 =
  100−40𝑥+ 4𝑥 2 =
  1 4 𝑥 2 +𝑥𝑦+ 𝑦 2 =
  𝟏 𝟐 𝒙+𝒚 𝟐
  𝟐𝒂+𝒃 𝟐
  𝟑𝒙−𝒚 𝟐
  𝟕𝒂+𝒃 𝟐
  𝟏𝟎−𝟐𝒙 𝟐
  

• 6 слайд

  
  𝒂±𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 ±𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 𝒂 𝟐 − 𝒃 𝟐 = 𝒂−𝒃 𝒂+𝒃
  Найди ошибку!
  
  Преобразуйте в многочлен
  3𝑥+2 2 =
  9𝑥 2 +6𝑥+4
  𝑎−3𝑏 2 =
  𝑎 2 −6𝑎𝑏−9𝑏
  𝑦−14 2 =
  𝑦 2 −28𝑦+28
  5𝑥+4 2 =
  10𝑥 2 +40𝑦+8
  x+7 ∙ 7−x =
  𝑥 2 −49
  −𝑦−2 𝑦−2 =
  𝑦 2 −4
  =9𝑥 2 +12𝑥+4
  =𝑎 2 −6𝑎𝑏+9 𝑏 2
  =𝑦 2 −28𝑦+196
  =25𝑥 2 +40𝑦+16
  = 49−𝑥 2
  =4−𝑦 2
  

• 7 слайд

  
  
  Сумма и разность кубов
  𝑎 3 ± 𝑏 3 = 𝑎±𝑏 ∙ 𝑎 2 ∓𝑎𝑏+ 𝑏 2
  
  
  Разложить на множители:
  8 𝑥 3 −1=
  2𝑥 3 − 1 3 =
  2𝑥−1 4 𝑥 2 +2𝑥+1
  27+125 𝑦 3 =
  3+5𝑦 9−15𝑦+25 𝑦 2
  1 64 𝑥 3 − 𝑦 3 =
  1 4 𝑥−𝑦 1 16 𝑥+ 1 4 𝑥𝑦+ 𝑦 2
  

• 8 слайд

  Вместо многоточия поставить одночлен так, чтобы получившееся равенство выполнялось
  …+9𝑐 2 =
  36 𝑎 4 + 108 𝑎 2 𝑐 + 81 𝑐 2 ,
  15𝑎+… 2 =
  225 𝑎 2 +12𝑎 𝑐 3 +0,16 𝑐 6 ,
  3𝑎+2,5𝑏 2 =
  9 𝑎 2 +6,25 𝑏 2 +…,
  …+2𝑥 2 =
  …+12𝑦𝑥+…,
  3𝑥+… 2 =
  …+…+49 𝑦 2
  

• 9 слайд

  Вычислить, используя формулы сокращенного умножения
  234 2 − 233 2
  159 2 −2∙159∙59+ 59 2
  139 2 +2∙139∙61+ 61 2
  =467
  =10000
  =40000
  

Краткое описание документа:

Презентация по алгебре на тему "Формулы сокращенного умножения" подготовлена для заключительного урока по данной теме в 8 классе. 

В презентации представлены основные формулы сокращенного умножения, которые изучаются в 8 классе.

Рассматриваются задания, в которых надо выражение  представить в виде многочлена и наоборот, разложить многочлен на множители. 

Найти ошибку, проверь правильность выполнения задания.

Найти недостающие элементы в выражении.

Данную презентацию можно использовать на уроках повторения при подготовке к экзамену по математике в 9 классе и на уроках алгебры в 10 классе перед изучением темы "Бином Ньютона".