Презентация по алгебре на тему "Формулы сокращенного умножения" (8 класс)

PPTX

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Формулы сокращенного умножения
МОУ СОШ №48 Ворошиловского района г. Волгограда
Фирсова И.Ю.
2014
2 слайд

Формулы сокращенного умножения
Разность квадратов
𝑎 2 − 𝑏 2 = 𝑎−𝑏 ∙ 𝑎+𝑏
Квадрат суммы и разности
𝑎+𝑏 2 = 𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2
𝑎+𝑏 2 = 𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2
Сумма и разность кубов
𝑎 3 + 𝑏 3 = 𝑎+𝑏 ∙ 𝑎 2 −𝑎𝑏+ 𝑏 2
𝑎 3 − 𝑏 3 = 𝑎−𝑏 ∙ 𝑎 2 +𝑎𝑏+ 𝑏 2
3 слайд

Разность квадратов
𝒂 𝟐 − 𝒃 𝟐 = 𝒂−𝒃 ∙ 𝒂+𝒃

Представить многочлен в виде произведения:

𝟐𝒙−𝟏 ∙ 𝟐𝒙+𝟏
4 𝑥 2 −1=
2𝑥 2 − 1 2 =
25−16 𝑥 2 =
5 2 − 4𝑥 2 =
𝟓−𝟐𝒙 ∙ 𝟓+𝟐𝒙
121 𝑎 2 − 𝑏 2 =
11𝑎 2 − 𝑏 2 =
𝑥 4 −9 𝑦 4 =
𝑥 2 2 − 3𝑦 2 =
1 2 𝑥 2 − 9 2 =
1 4 𝑥 2 −81=
𝟏𝟏𝒂−𝒃 𝟏𝟏𝒂+𝒃
𝒙 𝟐 −𝟑𝒚 𝒙 𝟐 +𝟑𝒚
𝟏 𝟐 𝒙−𝟗 𝟏 𝟐 𝒙+𝟗
4 слайд

Квадрат суммы и квадрат разности
𝒂+𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 +𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐
𝒂−𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 −𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐

Представить в виде многочлена:
11−𝑥 2 =
11 2 −2∙11∙𝑥+ 𝑥 2 =
121−22𝑥+ 𝑥 2
𝑦+4 2 =
𝑦 2 +8𝑦+16
𝑥−7 2 =
𝑥 2 −14𝑥+49
5𝑎+1 2 =
25𝑎 2 +10𝑎+1
2𝑥−3𝑦 2 =
4𝑥 2 −12𝑥𝑦+9 𝑦 2
𝑎 2 −3 2 =
𝑎 4 −6 а 2 +9
5 слайд

Квадрат суммы и квадрат разности
𝒂±𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 ±𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐

Разложить на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
4 𝑎 2 +4𝑎𝑏+ 𝑏 2 =
9 𝑥 2 −6𝑥𝑦+ 𝑦 2 =
49 𝑎 2 +14𝑎𝑏+ 𝑏 2 =
100−40𝑥+ 4𝑥 2 =
1 4 𝑥 2 +𝑥𝑦+ 𝑦 2 =
𝟏 𝟐 𝒙+𝒚 𝟐
𝟐𝒂+𝒃 𝟐
𝟑𝒙−𝒚 𝟐
𝟕𝒂+𝒃 𝟐
𝟏𝟎−𝟐𝒙 𝟐
6 слайд

𝒂±𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 ±𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 𝒂 𝟐 − 𝒃 𝟐 = 𝒂−𝒃 𝒂+𝒃
Найди ошибку!

Преобразуйте в многочлен
3𝑥+2 2 =
9𝑥 2 +6𝑥+4
𝑎−3𝑏 2 =
𝑎 2 −6𝑎𝑏−9𝑏
𝑦−14 2 =
𝑦 2 −28𝑦+28
5𝑥+4 2 =
10𝑥 2 +40𝑦+8
x+7 ∙ 7−x =
𝑥 2 −49
−𝑦−2 𝑦−2 =
𝑦 2 −4
=9𝑥 2 +12𝑥+4
=𝑎 2 −6𝑎𝑏+9 𝑏 2
=𝑦 2 −28𝑦+196
=25𝑥 2 +40𝑦+16
= 49−𝑥 2
=4−𝑦 2
7 слайд

Сумма и разность кубов
𝑎 3 ± 𝑏 3 = 𝑎±𝑏 ∙ 𝑎 2 ∓𝑎𝑏+ 𝑏 2

Разложить на множители:
8 𝑥 3 −1=
2𝑥 3 − 1 3 =
2𝑥−1 4 𝑥 2 +2𝑥+1
27+125 𝑦 3 =
3+5𝑦 9−15𝑦+25 𝑦 2
1 64 𝑥 3 − 𝑦 3 =
1 4 𝑥−𝑦 1 16 𝑥+ 1 4 𝑥𝑦+ 𝑦 2
8 слайд

Вместо многоточия поставить одночлен так, чтобы получившееся равенство выполнялось
…+9𝑐 2 =
36 𝑎 4 + 108 𝑎 2 𝑐 + 81 𝑐 2 ,
15𝑎+… 2 =
225 𝑎 2 +12𝑎 𝑐 3 +0,16 𝑐 6 ,
3𝑎+2,5𝑏 2 =
9 𝑎 2 +6,25 𝑏 2 +…,
…+2𝑥 2 =
…+12𝑦𝑥+…,
3𝑥+… 2 =
…+…+49 𝑦 2
9 слайд

Вычислить, используя формулы сокращенного умножения
234 2 − 233 2
159 2 −2∙159∙59+ 59 2
139 2 +2∙139∙61+ 61 2
=467
=10000
=40000

Краткое описание материала

Презентация по алгебре на тему "Формулы сокращенного умножения" подготовлена для заключительного урока по данной теме в 8 классе.

В презентации представлены основные формулы сокращенного умножения, которые изучаются в 8 классе.

Рассматриваются задания, в которых надо выражение представить в виде многочлена и наоборот, разложить многочлен на множители.

Найти ошибку, проверь правильность выполнения задания.

Найти недостающие элементы в выражении.

Данную презентацию можно использовать на уроках повторения при подготовке к экзамену по математике в 9 классе и на уроках алгебры в 10 классе перед изучением темы "Бином Ньютона".

Описание презентации по отдельным слайдам

Презентация по алгебре на тему "Формулы сокращенного умножения" (8 класс)

Математика

8 класс

Другие методич. материалы

08.01.2015

1067

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Фирсова Ирина Юрьевна

Учитель математики

На сайте: 10 лет и 5 месяцев
Всего просмотров: 4365
Подписчики: 3
Всего материалов: 3

4365
просмотров
3
материалов
3
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Фирсова Ирина Юрьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.