Презентация по алгебре на тему «Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» (7 класс)

• 1 слайд

  Урок открытия новых знаний по теме:
  
  «Формулы сокращённого умножения:
  квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»
  
  
  Учитель математики средней школы № 15 им. К. Азербаева:
  
  Э. А. Беденова
  Предмет:
  алгебра
  7 класс
  

• 2 слайд

  Цель урока
  
  
  Вывести формулы
  квадрат суммы и
  квадрат разности двух выражений.
  Формировать умение
  применять их на практике.
  
  
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  Учащиеся разделены на 5 групп.
  
  Задание группам
  
  
  
  

• 4 слайд

  Задания для предварительной подготовки к усвоению новой темы
  Работа устно !
  

• 5 слайд

  
  
  Задание 1
  Найдите значение выражений:
  1
  9 
  
  9 
  
  1 
  
  

• 6 слайд

  (х + 1)2
  
  (а + с)2
  
  
  
  
  
  
  Из полученных ответов получилось число
  
  1991 
  
  

• 7 слайд

  
  Задание 2
  
  1) Найдите квадраты выражений 4; - 5, 6a, 7x 3 y 2
  
  
  
  
  
  
  
  
  4 2 = 4·4 =
  16
  (-5) 2 = (-5)·(-5) =
  25
  (6a) 2 = 36 a 2 ;
  
  (7x 3 y 2) 2 = 49 x 6 y4
  2∙(3 ∙ 2) =
  
  12
  2∙(5 a ∙3с) = 2∙15aс = 30aс
  
  

• 8 слайд

  О чем говорят нам, получившиеся числа?
  1991 
  
  16
  12
  25
  

• 9 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    Летопись современного Казахстана начинается
  16 декабря 1991 года.
  В этот день Казахстан объявил себя Независимым суверенным государством.
  
  
  

• 10 слайд

    25 лет тому назад, обретя свою независимость, Казахстан открыл новую веху в своей истории: окреп, достиг больших результатов в своем развитии.
  
  

• 11 слайд

  Здесь богаты и земли и души,
  Здесь вершится борьбы торжество.
  Этот край занимает полсуши
  И возвышенно имя его!
  

• 12 слайд

  
  
  
  
  
  
  «Родина!
  Я желаю тебе мира, добра
  и процветания».
  
  

• 13 слайд

  Прочитай выражение:
  (а+b)
  Сумма двух выражений
  (a+b)²
  Квадрат суммы двух выражений
  2ab
  Удвоенное произведение двух выражений
  

• 14 слайд

  Упрости:
  mn+nm=
  2mn
  ху +ух =
  2ху
  cd + dc=
  2cd
  ab +ba =
  2ab
  

• 15 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  (а + b)2=(а + b)∙ (а+b)= _________________
  Таким образом получится, что
  
  (а + b)2 =
  
  
  
  1 группа
  Выполните задание:
  
  
  Продолжите выполнение действия:
   
  а 2 - 2аb + b2
  

• 16 слайд

  
  
  2 группа
  Выполните задание:
  
  
  
  
  Продолжите выполнение действия: 
  (а - b)2=(а - b)∙ (а - b)=_________________
   
  Таким образом получится, что
  (а - b)2 =
  а 2 - 2аb + b2
  

• 17 слайд

  Продолжите выполнение действия:
  
  (b +а)2=(b+a)∙ (b+ а)=_________________
  
  Таким образом получится, что
  (b +a)2 =
  
  
  
  3 группа
  Выполните задание:
  
  
  b 2 + 2аb + a2 =
  а 2 + 2аb + b2
  

• 18 слайд

  Продолжите выполнение действия:
  (b -а)2=(b - a)∙ (b- а)=_________________
  Таким образом получится, что
  (b- a)2 =
  
  
  
  4 группа
  Выполните задание:
  
  
  b 2 - 2аb + a2 =
  а 2 - 2аb + b2
  

• 19 слайд

  Обсуждение полученных результатов
  -Итак, запишите формулы в тетрадь
  (а + b)2 = а 2 + 2аb + b2
  (а – b)2 = а 2 – 2аb + b2
  -Формулировка правила.
  -
  Какой можно сделать вывод?
  - Почему их называют формулами сокращённого умножения?
  
  =
  +
  (
  2
  +
  (
  +
  2
  2
  2
  _
  _
  

• 20 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  Формулы сокращённого умножения
  
  1) Квадрат суммы двух выражений
  
  
  2) Квадрат разности двух выражений
  
  
  Разложение на множители (обратные формулы)
  ЗАПОМНИТЬ
  

• 21 слайд

  Физкультминутка
  

• 22 слайд

  =
  +
  (
  2
  +
  (
  +
  2
  2
  2
  _
  _
  

• 23 слайд

  
  
  Переходим
  к письменным заданиям:
  

• 24 слайд

  Закрепление
  Каждая группа работает самостоятельно, получив тестовое задание. За каждый верный ответ 1 балл. Всего – 4 балла.
  
  

• 25 слайд

  Самопроверка ответов:
  
  

• 26 слайд

  РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО:
  Вариант II
  (10+3х)²
  (6х+у)²
  (3а+2с)²
  (7у+5а)²
  (2х+3у)²
  Вариант I
  (10+x)²
  (6+x)²
  (у+7)²
  (5+а)²
  (х+3у)²
  

• 27 слайд

  Проверь свои задания: (1 в.)
  (10+х)²=
  100+20х+х²
  (6+х)²=
  36+12х+х²
  (у+7)²=
  у²+14у+49
  (5+а)²=
  25+10а+а²
  (х+3у)²=
  х²+6ху+9у²
  

• 28 слайд

  Проверь задания 2 варианта:
  (10+3х)²=
  100+60х+9х²
  (6х+у)² =
  36х²+12ху+у²
  (3а+2с)²=
  9а²+12ас+4с²
  (7у+5а)²=
  49у²+70уа+25а²
  (2х+3у)²=
  4х²+12ху+9у²
  

• 29 слайд

  
  
  
  Работа по учебнику
  
  № 276 (1-4) стр 104
  

• 30 слайд

  
  
  Рефлексия деятельности Лестница успеха:
  
   
  
  "Это так просто!"
  
  "Я это сделаю!"
  
  "Я пытаюсь это делать!«
  
  "Я не могу это сделать!"
  

• 31 слайд

  
  
  6. Домашнее задание:
  1) Уметь объяснять, как выводятся формулы (а ± b)2.
  2) № 332- 335(ч).
  
  
  
  

• 32 слайд

  Оценивание
  Критерий оценивания:
  25-30 баллов - «5»
  29 - 21 баллов - «4»
  меньше 20 баллов - «3»
  

• 33 слайд

  Спасибо за урок!!!
  

• 34 слайд

Краткое описание документа:

Цели:

Образовательная: Вывести формулы квадратов суммы и разности двух выражений:

формировать умение применять их на практике.

Развивающая: развитие математического мышления, математической речи, памяти.

Воспитательная: способствовать воспитанию чувства гордости за родную Республику;

Воспитание таких качеств как усидчивость, активность, самостоятельность.

Тип урока: урок формирования новых знаний и умений

Форма проведения: коллективная, групповая.

Оборудование: мультимедийная компьютерная техника, раздаточные материалы, карточки с тестовыми заданиями.

Литература: учебник алгебры 7 класс: А. Н. Шыныбеков