Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему ""Функция у=k/х и ее график"" (8 класс)

Презентация по алгебре на тему ""Функция у=k/х и ее график"" (8 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
«Функция и ее график»
Цели урока: Образовательные: сформулировать определение обратной пропорционал...
План урока: Вступительное слово учителя Повторение ранее изученного Историчес...
Зависимость одной переменной от другой называется функцией 0 Пропорциональнос...
Повторение ранее изученного материала * 		у			 					 					 			1		 		0		1	х...
*
Функция у=к\х 1. Областью определения функции является множество всех чисел,...
Решите задачи Пешеход путь S проходит со скоростью v за t часов. Выразите вре...
* Одним из первых, кто начал изучать эту кривую был ученик знаменитого Платон...
Составить таблицу значений (взять значения аргумента с расчетом, чтобы положе...
Свойства функции: 1. Область определения функции х(-∞;0) (0;+∞) 2. y >0 при...
Самостоятельное построение графика функции у = -12/х * Х	- 1	- 2	- 3	- 4	- 6...
График функции y = k / x Обратная пропорциональность Г И П Е Р Б О Л А y= k x...
Самостоятельная работа Составить таблицу значений (взять значения аргумента с...
Что является графиком функции В каких координатных четвертях расположен графи...
Укажите какие из функций являются обратной пропорциональностью? *
Из словаря русского языка Ожегова слово гипербола обозначает в поэтике - приё...
Русский поэт Н.А. Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стих...
Астрономы всесторонне изучают строение космоса. Среди тел Солнечной системы м...
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Функция и ее график»
Описание слайда:

«Функция и ее график»

№ слайда 2 Цели урока: Образовательные: сформулировать определение обратной пропорционал
Описание слайда:

Цели урока: Образовательные: сформулировать определение обратной пропорциональности, ее области определения; научить строить график функции y= k/x опираясь на свойства функции; сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; научить находить значение функции и аргумента по формуле У= k/x. Развивающие: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух; стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением; способствовать развитию находчивости, сообразительности. Воспитательные: воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету. *

№ слайда 3 План урока: Вступительное слово учителя Повторение ранее изученного Историчес
Описание слайда:

План урока: Вступительное слово учителя Повторение ранее изученного Историческая справка Исследование функции. Свойства графиков (работа в парах) Обсуждение графиков (фронтальная работа) Самостоятельная работа на построение графиков функции Закрепление изученного.

№ слайда 4 Зависимость одной переменной от другой называется функцией 0 Пропорциональнос
Описание слайда:

Зависимость одной переменной от другой называется функцией 0 Пропорциональность - такая зависимость между величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой изменение во столько же раз другой величины. Радиус колеса и число совершаемых им оборотов на определенном отрезке пути. *

№ слайда 5 Повторение ранее изученного материала * 		у			 					 					 			1		 		0		1	х
Описание слайда:

Повторение ранее изученного материала * у 1 0 1 х

№ слайда 6 *
Описание слайда:

*

№ слайда 7 Функция у=к\х 1. Областью определения функции является множество всех чисел,
Описание слайда:

Функция у=к\х 1. Областью определения функции является множество всех чисел, отличных от нуля 2. Областью значений функции является множество всех чисел, отличных от нуля. Так как выражение имеет смысл при всех х = 0

№ слайда 8 Решите задачи Пешеход путь S проходит со скоростью v за t часов. Выразите вре
Описание слайда:

Решите задачи Пешеход путь S проходит со скоростью v за t часов. Выразите время пешехода через путь и скорость. Площадь прямоугольника со сторонами x и y равна S. Выразите у через S и х. Площадь прямоугольника со сторонами x и y равна S. Выразите у через S и х. Как связаны между собой х и у? В явлениях природы, в человеческой деятельности часто встречаются обратно пропорциональные зависимости между двумя величинами. Как графиком можно представить эту зависимость? График обратно пропорциональной функции называется ГИПЕРБОЛА *

№ слайда 9 * Одним из первых, кто начал изучать эту кривую был ученик знаменитого Платон
Описание слайда:

* Одним из первых, кто начал изучать эту кривую был ученик знаменитого Платона, древнегреческий математик Менехм в IV в. до н.э., но так и не сумел её полностью изучить. А вот полностью исследовал свойства гиперболы и дал ей название крупнейший геометр древности Аполоний Пергский в III в. до н.э. Термин «функция» в 1664г. ввёл немецкий учёный Лейбниц. Определение функции дал его ученик Бернулли в 1718 году

№ слайда 10 Составить таблицу значений (взять значения аргумента с расчетом, чтобы положе
Описание слайда:

Составить таблицу значений (взять значения аргумента с расчетом, чтобы положение графика определялось с достаточной полнотой). Отметить точки на координатной плоскости. Соединить точки линией. Детально рассмотрим эту зависимость с помощью графика на примере функций у=12/х Как построить график незнакомой нам функции? Сформулируем памятку построения *

№ слайда 11 Свойства функции: 1. Область определения функции х(-∞;0) (0;+∞) 2. y >0 при
Описание слайда:

Свойства функции: 1. Область определения функции х(-∞;0) (0;+∞) 2. y >0 при х>0; y<0 при x<0 3. Убывающая функция 5. Функция имеет точку разрыва х = 0 6. Область значения функции y (-∞;0) (0;+∞) Ветви гиперболы * Анализ графика Х - 1 - 2 - 3 - 4 - 6 - 12 1 2 3 4 6 12 у - 12 - 6 - 4 - 3 - 2 - 1 12 6 4 3 2 1 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 х -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8

№ слайда 12 Самостоятельное построение графика функции у = -12/х * Х	- 1	- 2	- 3	- 4	- 6
Описание слайда:

Самостоятельное построение графика функции у = -12/х * Х - 1 - 2 - 3 - 4 - 6 - 12 1 2 3 4 6 12 у 12 6 4 3 2 1 - 12 - 6 - 4 - 3 - 2 - 1 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 х -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 х -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8

№ слайда 13 График функции y = k / x Обратная пропорциональность Г И П Е Р Б О Л А y= k x
Описание слайда:

График функции y = k / x Обратная пропорциональность Г И П Е Р Б О Л А y= k x асимптоты центр симметрии оси симметрии y = - x y = x *

№ слайда 14 Самостоятельная работа Составить таблицу значений (взять значения аргумента с
Описание слайда:

Самостоятельная работа Составить таблицу значений (взять значения аргумента с расчетом, чтобы положение графика определялось с достаточной полнотой). Отметить точки на координатной плоскости. Соединить точки линией. * I вариант. 1) В одной координатной плоскости постройте графики заданных функций и найдите координаты их точек пересечения у = 2х – 3 и . Опишите свойства функции II вариант 1) В одной координатной плоскости постройте графики заданных функций и найдите координаты их точек пересечения у = х – 2 и Опишите свойства функции

№ слайда 15 Что является графиком функции В каких координатных четвертях расположен графи
Описание слайда:

Что является графиком функции В каких координатных четвертях расположен график функции? Какова область определения функции Какими свойствами обладает график функции обратной пропорциональной зависимости? Как называется график обратно пропорциональной функции? Из чего состоит гипербола? Итог урока *

№ слайда 16 Укажите какие из функций являются обратной пропорциональностью? *
Описание слайда:

Укажите какие из функций являются обратной пропорциональностью? *

№ слайда 17 Из словаря русского языка Ожегова слово гипербола обозначает в поэтике - приё
Описание слайда:

Из словаря русского языка Ожегова слово гипербола обозначает в поэтике - приём чрезмерного преувеличения с целью усиления впечатления». В Большой Российской энциклопедии (т.7) – неправдоподобное преувеличение тех или иных свойств изображения предмета или явления». Например: «…редкая птица долетит до середины Днепра» Н.В. Гоголь. Часто гипербола встречается в частушках: Сидит лодырь у ворот Широко разинув рот, И никто не разберёт, Где ворота, а где рот. *

№ слайда 18 Русский поэт Н.А. Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стих
Описание слайда:

Русский поэт Н.А. Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стихах. Например: Пройдёт – словно солнцем осветит: Посмотрит – рублём подарит! Я видывал, как она косит Что взмах – то готова копна. *

№ слайда 19 Астрономы всесторонне изучают строение космоса. Среди тел Солнечной системы м
Описание слайда:

Астрономы всесторонне изучают строение космоса. Среди тел Солнечной системы много комет. Вблизи Солнца многие кометы движутся по орбитам, близким к гиперболам. *

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 01.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров264
Номер материала ДБ-062199
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх