Презентация по алгебре на тему "Геометрическая прогрессия" (9 класс)

• 1 слайд

  ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
  Геометрия - 9
  

• 2 слайд

  
  
  последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число.
  Геометрической прогрессией называется…
  

• 3 слайд

  – знаменатель геометрической прогрессии
  q
  

• 4 слайд

  формула n-го члена
  

• 5 слайд

  
  
   
  
   
  
   
  
  Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.
  Свойство геометрической прогрессии:
  

• 6 слайд

  Определение
  Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа d,называется арифметической прогрессией.
  
  Числовая
  последовательность отличных от нуля чисел, в которой каждый следующий член, начиная со второго, получается из предыдущего умножением на одно и тоже число q, называется геометрической прогрессией.
  

• 7 слайд

  
  
  разностью
  арифметической прогрессии.
  
  Число q – называется…
  Число d – называется…
  
  знаменателем геометрической прогрессии.
  

• 8 слайд

  Обозначение
  Арифметическая прогрессия
  Геометрическая прогрессия
  

• 9 слайд

  Допустимые значения
  Арифметическая прогрессия
  
  
  любые числа
  Геометрическая прогрессия
  
  
  числа неравные нулю
  

• 10 слайд

  Рекуррентная формула
  Арифметическая
  прогрессия
  Геометрическая
  прогрессия
  

• 11 слайд

  Нахождение
  разность арифметической
  прогрессии
  знаменатель геометрической прогрессии
  

• 12 слайд

  Формула n-го члена
  арифметическая
  прогрессия
  геометрическая
  прогрессия
  

• 13 слайд

  Характеристическое свойство
  арифметическая
  прогрессия
  геометрическая
  прогрессия
  
  
  или
  
  
  

• 14 слайд

  Задача
  В геометрической прогрессии = 13, 4 и q=0,2. Найти
  Решение.
  По формуле n-ого члена геометрической прогрессии
  
  
  
  

• 15 слайд

  Задача
  Найти пятый член геометрической прогрессии: 2; -6…
  Решение.
  Зная первый и второй члены геометрической прогрессии, можно найти её знаменатель.
  q= -6:2= -3.
  Таким образом
  
  
  
  

• 16 слайд

  Формула суммы n-первых
  членов геом. прогрессии
  Дано: (bn)= b1; b2; b3;…; bn- геометрическая прогрессия.
  
  
  
  
  
  Найти: Sn
  

• 17 слайд

  Формулы суммы n-первых
  членов геом. прогрессии
  

• 18 слайд

  Практическое применение формулы суммы первых n первых членов геометрической прогрессии
  (bn) – геом. прогрессия
  b1 = 1, q=2, n = 30
  
  S30 = ?