Презентация по алгебре на тему "Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(х)"(8 класс)

• 1 слайд

  Учитель математики МОБУ СОШ№1
  г. Агидель Республики Башкортостан
  Галиева Р.Р.
  Корни учения горьки,
  Зато плоды его сладки.
  Аристотель
  

• 2 слайд

  Сформулируйте правило построения графика функции у=f(x+l), если известен график функции у=f(x).
  Сформулируйте правило построения графика функции у=f(x)+m , если известен график функции у=f(x).
  
  Повторение пройденных тем
  

• 3 слайд

  Назовите формулы функций по графикам
  𝒚= 𝒙 𝟐
  𝒚= 𝒙
  𝒚= 𝟏 𝒙
  𝒚= 𝒙
  

• 4 слайд

  Домашнее задание
  а) y=𝟐 𝒙 𝟐 +𝟑
  № 20.7
  б) y=− 𝒙 𝟐 −𝟒
  № 20.9
  
  а) y= 𝒙 +𝟓
  б) y=− 𝒙 −𝟑
  

• 5 слайд

  
  
  № 20.24
  Ответы: а) 0;9;8. б) 0;2и-2;3и-3. в)у наибольшее=9.
  г) у>0 при -3 <х<3; у<0 при х<-3 и х>3
  𝒚=− 𝒙 𝟐 +9
  

• 6 слайд

  1) График, какой функции получится, если
  а) параболу у=3х² перенести на 2 единицы вверх вдоль оси Оу;
  у= 3х²+2
  б) гиперболу у= - 7/х перенести на 3 единицы влево вдоль оси Ох;
  у= - 7/(х+3)
  
  Устные упражнения
  

• 7 слайд

  в) график функции у= х перенести на 4 единицы вправо вдоль оси Ох;
  у= (х−𝟒)
  г) график функции у=|х | перенести на 5 единиц вниз вдоль оси Оу;
  у=|х |-5
  График, какой функции получится, если
  

• 8 слайд

  2) Как можно получить графики ниже перечисленных функций, из графика функций у=х²:
  а) у=(х-2)²;
  б) у=(х+4)²;
  в) у=х²-3;
  г) у=х²+5?
  
  

• 9 слайд

  а) у=(х-2)²;
  в) у=х²-3;
  Какой график у функции
  у=(х-2)²-3 ?
  у=(х+2)²+3,
  у=(х+2)²-3,
  у=(х-2)²+3?
  
  

• 10 слайд

  Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(x).
  Цель урока: научиться строить графики функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(x), для всех конкретных функций, которые мы знаем, т.е.
  f(x) =кх², f(x) =к/х, f(x)= х, 𝐟(𝐱) =|х|.
  Ввести понятие графика квадратичной функции.
  Тема урока
  

• 11 слайд

  Чтобы построить график функции у=f(x+l)+m, нужно
  1. Построить график функции у=f(x).
  2. Осуществить параллельный перенос графика у=f(x) вдоль оси х на| l| единиц масштаба влево , если l>0, и вправо, если l<0.
  3. Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль оси у на m единиц масштаба вверх, если m>0, и вниз, если m<0.
  Правило:
  

• 12 слайд

  4 февраля — всемирный день борьбы с раковыми заболеваниями (World Cancer Day). Цель этого Дня — привлечь внимание общественности к этой глобальной проблеме, напомнить о том, насколько опасны и распространены сейчас онкологические заболевания. 
  
  Всемирный день борьбы с раковыми заболеваниями
  

• 13 слайд

  Ворошилов Климент Ефремович (1881-1969) - советский военачальник, государственный и партийный деятель, участник Гражданской войны, один из первых Маршалов Советского Союза
  
  
  
  Ворошилов Климент
  

• 14 слайд

  №21.7(в,г)
  𝒚= −(𝒙−𝟒) 𝟐 +𝟑
  𝒚= (𝒙−𝟐) 𝟐 −𝟓
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  1 группа № 21.9(в) у=1/(х+4)-1
  2 группа №21.9(г) у= -1/(х-1)-1
  3 группа №21.11(в) у= (х−𝟏) -1
  4 группа №21.11(г) у=|х-2| +3
  5 группа №21.9(г) у= -1/(х-1) - 1
  Групповая работа
  

• 17 слайд

  №21.6(а)
  
  у=х²+2х+3
  

• 18 слайд

  y=(x-4)²+1
  y=(x+5)²-4
  y=(x-3)²-6
  y=-(x+2)²+6
  Тест.
  

• 19 слайд

  Слово «функция» происходит от латинского «functio», что означает «исполнение, совершение». Этот термин впервые ввел Лейбниц в 1694 году в смысле величины, выполняющей ту или иную роль, т.е. функцию. Лейбниц также ввел термины «координата», «константа - постоянная». В этом же году он впервые дал определение функции: «Функциями называются абсциссы, ординаты и другие отрезки, связанные с точкой, описывающей некоторую линию.».
  В 1718 году известный швейцарский математик Иоганн Бернулли писал: «Функцией переменной величины называется количество, составленное каким угодно способом из этой переменной и постоянной». Примерно такого же мнения придерживался Эйлер. Согласно точки зрения Бернулли и Эйлера, каждая функция должна быть выражена аналитически, т.е. некоторой формулой. Например, 𝒚=𝟐𝒙+𝟑 – прямая, 𝒚=𝟐 𝒙 𝟐 +𝟑𝒙−𝟓 – парабола, 𝒙 𝟐 + (𝒚−𝟐) 𝟐 =𝟒 – окружность. А физики считали, что скорость при равноускоренном движении выражается функцией 𝝑=𝒂𝒕, а пройденный путь выражается квадратичной функцией 𝑺= 𝒂 𝒕 𝟐 𝟐 и т.д.
  Историческая справка
  

• 20 слайд

  
  Да
  
  
  Не полностью
  
  
  Мне нужно дополнительно позаниматься
  Как вы думаете, цель урока достигнута?
  

• 21 слайд

  №21.5, 21.7(а,б), 21.10(а,б);
  №21.23 (желающим).
  Домашнее задание