819454
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре на тему "Классификация квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным"

Презентация по алгебре на тему "Классификация квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Классификация квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным учите...
Квадратное уравнение Квадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степен...
с помощью дискриминанта с помощью теоремы Виета графический способ разложени...
Решение Решим квадратное уравнение x²-5x+4=0 С помощью дискриминанта D=b²-4ac...
Решение Решим с помощью теоремы Виета:
Решение Решим уравнение x²-5x+4=0 . Графическим способом. у 4 у х 0 1 y= x2 -...
Решение Решим уравнение разложением на множители:
Решение  Решим это уравнение по коэффициентам: Если a+b+c=0, то Если a-b+c=0,...
Решение Решим уравнение выделением квадрата двучлена: или х=4 х=1
Уравнения приводящиеся к квадратным Биквадратные Симметричные Однородные Возв...
Уравнения приводящиеся к квадратным 1.Биквадратное уравнение сводится к квадр...
Уравнения приводящиеся к квадратным 3.Уравнение сводится к квадратному уравне...
Уравнения приводящиеся к квадратным 4.Вообще, замена – одна из наиболее часто...
Уравнения приводящиеся к квадратным 6. Уравнение «симметричное» относительно...
Основные способы решения уравнений приводящихся к квадратным уравнениям Замен...
Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. x4+ 4 x2 –21 = 0 – биквад...
Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. Однородное уравнение отно...
Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. 	 	 ОДЗ: 	 Пусть , тогда и...
Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. t2 – 6t + 1 = 0 Ответ: х =...
Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. Ответ: х = 0, 1 а2 + а – 2...
. ОДЗ:  Ответ: Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.
 С П А С И Б О З А В Н И М А Н И Е!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Классификация квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным учите
Описание слайда:

Классификация квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным учитель математики ГБОУ Лицей «МКШ им. В.Н. Челомея» города Байконур Калиева У.А.

2 слайд Квадратное уравнение Квадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степен
Описание слайда:

Квадратное уравнение Квадратным называют алгебраическое уравнение 2-ой степени, т.е. уравнение вида   ax²+bx+c=0, где а≠0. (1)

3 слайд с помощью дискриминанта с помощью теоремы Виета графический способ разложени
Описание слайда:

с помощью дискриминанта с помощью теоремы Виета графический способ разложение на множители по коэффициентам выделением квадрата двучлена Основные способы решения квадратных уравнений

4 слайд Решение Решим квадратное уравнение x²-5x+4=0 С помощью дискриминанта D=b²-4ac
Описание слайда:

Решение Решим квадратное уравнение x²-5x+4=0 С помощью дискриминанта D=b²-4ac D=5²-4*4*1=9

5 слайд Решение Решим с помощью теоремы Виета:
Описание слайда:

Решение Решим с помощью теоремы Виета:

6 слайд Решение Решим уравнение x²-5x+4=0 . Графическим способом. у 4 у х 0 1 y= x2 -
Описание слайда:

Решение Решим уравнение x²-5x+4=0 . Графическим способом. у 4 у х 0 1 y= x2 -5x+4 y =0

7 слайд Решение Решим уравнение разложением на множители:
Описание слайда:

Решение Решим уравнение разложением на множители:

8 слайд Решение  Решим это уравнение по коэффициентам: Если a+b+c=0, то Если a-b+c=0,
Описание слайда:

Решение  Решим это уравнение по коэффициентам: Если a+b+c=0, то Если a-b+c=0, то        

9 слайд Решение Решим уравнение выделением квадрата двучлена: или х=4 х=1
Описание слайда:

Решение Решим уравнение выделением квадрата двучлена: или х=4 х=1

10 слайд Уравнения приводящиеся к квадратным Биквадратные Симметричные Однородные Возв
Описание слайда:

Уравнения приводящиеся к квадратным Биквадратные Симметричные Однородные Возвратные или обобщенно-симметрические Логарифмические Показательные Тригонометрические

11 слайд Уравнения приводящиеся к квадратным 1.Биквадратное уравнение сводится к квадр
Описание слайда:

Уравнения приводящиеся к квадратным 1.Биквадратное уравнение сводится к квадратному заменой x² переменной y.

12 слайд Уравнения приводящиеся к квадратным 3.Уравнение сводится к квадратному уравне
Описание слайда:

Уравнения приводящиеся к квадратным 3.Уравнение сводится к квадратному уравнению заменой Из уравнений и корни имеет только второе :

13 слайд Уравнения приводящиеся к квадратным 4.Вообще, замена – одна из наиболее часто
Описание слайда:

Уравнения приводящиеся к квадратным 4.Вообще, замена – одна из наиболее часто встречающихся. Например, с помощью такой замены к квадратному уравнению (после деления обеих частей уравнения на ) сводится уравнение вида .  Уравнение этого вида обычно называют возвратным или обобщенно-симметрическим.

14 слайд Уравнения приводящиеся к квадратным 6. Уравнение «симметричное» относительно
Описание слайда:

Уравнения приводящиеся к квадратным 6. Уравнение «симметричное» относительно ,сводится к биквадратному уравнению заменой y=x+1; аналогично уравнение , «симметричное» относительно x+3, сводится к биквадратному уравнению заменой y=x+3 . Отметим ,что для второго уравнения годится и замена , тогда .

15 слайд Основные способы решения уравнений приводящихся к квадратным уравнениям Замен
Описание слайда:

Основные способы решения уравнений приводящихся к квадратным уравнениям Замена переменной Разложением на множители Доведением до полного квадрата С помощью теоремы Безу С помощью схемы Горнера

16 слайд Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. x4+ 4 x2 –21 = 0 – биквад
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. x4+ 4 x2 –21 = 0 – биквадратное уравнение. Пусть x2= t ,t ≥ 0, тогда получим уравнениеt2 – 4t-21 = 0. По обратной теореме Виета t1= – 7, t2= 3. t = – 7 ― не удовлетворяет условию t ≥ 0, поэтому решим уравнение:    

17 слайд Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. Однородное уравнение отно
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. Однородное уравнение относительно и . Разделим обе части уравнения на и получим:   Пусть , тогда Для нахождения x решаем совокупность уравнений: 1)   2)        

18 слайд Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. 	 	 ОДЗ: 	 Пусть , тогда и
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. ОДЗ: Пусть , тогда и уравнение примет вид - не удовлетворяет условию t>0. откуда или и Решая полученные уравнения, находим  

19 слайд Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. t2 – 6t + 1 = 0 Ответ: х =
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. t2 – 6t + 1 = 0 Ответ: х = 2

20 слайд Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. Ответ: х = 0, 1 а2 + а – 2
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним. Ответ: х = 0, 1 а2 + а – 2 = 0 а = 1

21 слайд . ОДЗ:  Ответ: Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.
Описание слайда:

. ОДЗ:  Ответ: Решение квадратных уравнений и приводящихся к ним.

22 слайд  С П А С И Б О З А В Н И М А Н И Е!
Описание слайда:

С П А С И Б О З А В Н И М А Н И Е!

Общая информация

Номер материала: ДA-043093

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.