Презентация по алгебре на тему "Квадратичная функция"

• 1 слайд

  
  
  Подготовила учитель математики
  ДОШ I – III ступеней № 44
  Элементова Елена Анатольевна
  Мастер – класс по теме «Квадратичная функция»
  

• 2 слайд

  Закрепить знания свойств квадратичной функции; умения строить график квадратичной функции; обобщить и углубить знания учащихся по теме .
  Развивать познавательный интерес учащихся, приемы мыслительной деятельности: сравнение, анализ, выделение главного; монологическую речь в  ходе  объяснений,  обоснований  выполняемых 
  действий, переноса знаний в новую ситуацию; коммуникативные навыки,  навыки  самостоятельной  работы;
  Воспитывать любовь к предмету, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу учебной деятельности.
  
  Цели урока:
  
  

• 3 слайд

  Какая формула задает квадратичную функцию?
  ( у = ах2 + вх + с, где а≠ 0)
  
  Какова область определения квадратичной функции ?
  (Д(у)=R)
  
  От чего зависит область значений функции?
  
  
  (Е(у)- зависит от расположения вершины и направления ветвей параболы)
  
  
  От чего зависит направление «ветвей» параболы?
  
  (а>0- ветви параболы направлены вверх; а<0- ветви параболы направлены вниз)
  

• 4 слайд

  ( вершина параболы лежит на оси Оу)
  
  Название графика квадратичной функции
  (парабола)
  Где находится вершина параболы если в = 0 ?
  В чем особенность графика, если с › 0? (с<0)
  (с – ордината  точки пересечения графика с осью Оу)
  Каково положение параболы, если Д = в2 - 4ас, 
  Д>0
  
  
  
  
  
  (график пересекает ось Ох в двух точках);
  Д= 0 
  (вершина параболы лежит на оси Ох)
  Д<0
  ( график не пересекает ось Ох)
  

• 5 слайд

  Как вычислить координаты вершины параболы
  (m; n) ?
   (m = - в/(2а) ;n= (- в2+4ас)/2а)
  Что можно сказать о монотонности функции?
  (имеет промежуток возрастания и промежуток убывания)
  Имеет ли функция наибольшее или наименьшее значение?
  (функция принимает наибольшее или наименьшее значение в вершине параболы, зависит от направления ветвей)
  

• 6 слайд

  Алгоритм построения параболы
  Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по формулам
  построить эту точку в координатной плоскости, провести ось симметрии параболы.
  С правой стороны от оси симметрии взять 2-3 значения аргумента (х1, х2, х3), вычислить значения функции f(х1), f(х2), f(х3). Отметить точки в координатной плоскости.
  
  С левой стороны от оси симметрии отметить симметричные точки, построить параболу.
  

• 7 слайд

  0
  x
  y
  1
  y = 2x2 + 4x – 1
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  А(-1; -3), a  0 – ветви параболы направлены вверх
  

• 8 слайд

  Куда направлены ветви параболы?
  Найдите координаты вершины параболы.
  Запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы.
  
  
  
  
  
  
  
  Ответьте на вопросы
  y = -x2 + 2x + 1
  y = -3x2 – 6x + 1
  y = 3x2 – 12x
  y = -2x2 + 8x – 5
  (1; 2), x = 1
  (-1; 4), x = -1
  (2; -12), x = 2
  (2; 3), x = 2