Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Квадратичная функция, её график и свойства.
Презентация подготовлена
И. Н. Ипатовой,
учителем математики
МБОУ гимназии г. Сафоново
2 слайд
Цели:
повторить свойства квадратичной функции;
закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции;
подготовка к государственной (итоговой) аттестации
3 слайд
Тест
Функция вида y = ax² + bx + c, где a, b и c – … числа, … ≠ 0,
x – … переменная, называется … функцией.
Значения x, при которых квадратичная функция y (x) = 0, называются … этой функции.
Кривая, являющаяся графиком функции y = ax² + bx + c, называется … .
График функции y = x² симметричен относительно оси … .
Точку пересечения параболы с её осью … называют … … .
Функция y = x² является … на промежутке x ≥ 0 и убывающей на промежутке x…0 .
При a … 0 ветви параболы y = ax² + bx + c направлены вверх, а при a … 0 – вниз.
Координаты вершины параболы y = ax² + bx + c можно найти по формулам: m = - ― ,n = y(m) = a … + b … + c.
4 слайд
Тест
Функция вида y=ax² + bx + c, где a, b и c – некоторые числа, a≠0, x – независимая переменная, называется квадратичной функцией.
Значения x, при которых квадратичная функция y (x) = 0, называются нулями этой функции.
Кривая, являющаяся графиком функции y = ax² + bx + c, называется параболой.
График функции y = x² симметричен относительно оси y.
Точку пересечения параболы с её осью симметрии называют вершиной параболы .
Функция y = x² является возрастающей на промежутке x ≥ 0 и убывающей на промежутке x ≤ 0 .
При a > 0 ветви параболы y = ax² + bx + c направлены вверх, а при a < 0 – вниз.
Координаты вершины параболы y = ax² + bx + c можно найти по формулам: m = - , n = y(m) = am² + bm + c.
5 слайд
Прочитайте график
Х
У
1
1
4
9
2
3
-1
6 слайд
Выполните задания
Х
У
-3
- 1
Определите, график какой функции изображен на рисунке
А. у = - (х-3)2 + 1
Б. у = (х+3) 2 - 1
В. у = (х-1) 2 + 3
Задание 1
7 слайд
Выполните задания
Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций
А. а < 0, c > 0Б. а > 0, c > 0 В. а > 0, c < 0
Задание 2
Х
У
Х
У
Х
У
1) 2) 3)
8 слайд
Выполните задания
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
1) у = х2 - 7х + 9 2) у = - х2 - 7х - 9 3) у = - х2 + 7х - 9
Задание 3
Х
У
Х
У
Х
У
А) Б) В)
9 слайд
Повторим
Восстановите алгоритм построения графика квадратичной функции
Найти координаты вершины параболы и отметить её в координатной плоскости
Соединить отмеченные точки плавной
линией
Провести через вершину параболы прямую, параллельную оси OY – ось симметрии параболы
Построить ещё несколько точек, принадлежащих параболе
10 слайд
Работа в группах
у = | х2 - 2х - 3 |
Фиолетовая группа
Х
У
3
- 1
4
- 4
11 слайд
Работа в группах
у = | - х2 + 4 |
Оранжевая группа
Х
У
2
- 2
4
12 слайд
Работа в группах
у = х2 - 6 | х | + 8
Синяя группа
Х
У
3
- 1
8
4
- 3
2
-2
- 4
0
13 слайд
Работа в группах
у =
Зеленая группа
Х
У
1
- 1
5
- 4
- 3
- 4
- 3
14 слайд
Кроссворд
Точки пересечения графика квадратичной функции с осью ОХ
Туда направлены ветви графика при а>0
И линейная, и квадратичная
Так называется график квадратичной функции
В этой точке функция принимает наибольшее (наименьшее) значение
Свойство, которым обладает график любой квадратичной функции
Одна из координат любой точки графика
В выделенных клетках вы прочтете фамилию математика,
который первым ввел понятие «ФУНКЦИЯ»
15 слайд
Кроссворд
Точки пересечения графика квадратичной функции с осью ОХ
Туда направлены ветви графика при а>0
И линейная, и квадратичная
Так называется график квадратичной функции
В этой точке функция принимает наибольшее (наименьшее) значение
Свойство, которым обладает график любой квадратичной функции
Одна из координат любой точки графика
В выделенных клетках вы прочтете фамилию математика,
который первым ввел понятие «ФУНКЦИЯ»
16 слайд
Великий математик
Саксонский математик, философ, логик, механик, физик, юрист, историк, дипломат,
изобретатель и языковед.
Основатель дифференциального и интегрального исчислений.
Готфрид Вильгельм
Лейбниц
(1646-1716)
17 слайд
Домашнее задание
выберите одно из заданий с функцией, график которой вы хотите построить
Постройте график функции у = | х2 - х - 2 |. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Постройте график функции у = | 2х2 – 6 |х| + 4 |
Постройте график функции у = х2 – | 2х + 1 | и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно три общие точки
Постройте график функции у = х2 - 2х - 15. Перечисли свойства.
творческое задание
подготовить сообщение о Лейбнице
18 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 959 материалов в базе
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.
6. График и свойства квадратичной функции
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Ипатова Ирина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.