Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Квадратные уравнения"

Презентация по алгебре на тему "Квадратные уравнения"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Алгебра 8 Учитель математики Алфёрова Анна Сергеевна МБОУ «Гимназия №2» г. Н...
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Необходимость решать уравнения  не т...
Где – переменная, некоторые числа, , и -некоторые числа, причем 0.
Рассмотрим примеры решения полных квадратных уравнений, т. е. таких уравнени...
Алгоритм решения квадратного уравнения: Найти число, называемое дискриминанто...
Решим уравнение . Найдём дискриминант: Применим формулу корней квадратного ур...
Если b- чётное число, то для решения уравнения находят если то . Решим уравне...
Виет Франсуа (1540-1603) родился в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. По...
Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, т...
Угадываем корни Х2 + 3Х – 10 = 0 Х1·Х2 = – 10, значит корни имеют разные знак...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгебра 8 Учитель математики Алфёрова Анна Сергеевна МБОУ «Гимназия №2» г. Н
Описание слайда:

Алгебра 8 Учитель математики Алфёрова Анна Сергеевна МБОУ «Гимназия №2» г. Нижневартовск

№ слайда 2 Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Необходимость решать уравнения  не т
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения. Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

№ слайда 3 Где – переменная, некоторые числа, , и -некоторые числа, причем 0.
Описание слайда:

Где – переменная, некоторые числа, , и -некоторые числа, причем 0.

№ слайда 4 Рассмотрим примеры решения полных квадратных уравнений, т. е. таких уравнени
Описание слайда:

Рассмотрим примеры решения полных квадратных уравнений, т. е. таких уравнений, у которых все три коэффициента отличны от нуля. Начнём с уравнений, в которых первый коэффициент равен 1. Такие уравнения называют приведенными квадратными уравнениями. Решим приведенное квадратное уравнение . Представим левую часть уравнения в виде квадрата двучлена. Получим: Решим ещё одно приведенное квадратное уравнение Если к разности прибавить число 9, то полученное выражение можно записать в виде , т. е. в виде квадрата двучлена. Прибавим к обеим частям этого уравнения число 9, а свободный член перенесём в правую часть. Получим: Преобразуем это уравнение: . Отсюда x-3=-4 или x-3 =4, x=-1 или х=7. Ответ: Способ, с помощью которого мы решили это уравнение, называют выделением квадрата двучлена.

№ слайда 5 Алгоритм решения квадратного уравнения: Найти число, называемое дискриминанто
Описание слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения: Найти число, называемое дискриминантом квадратного уравнения и равное D=b2-4ac. если D>0, то уравнение имеет два корня: если D=0, то уравнение имеет один корень: если D=0, то уравнение не имеет корней.

№ слайда 6 Решим уравнение . Найдём дискриминант: Применим формулу корней квадратного ур
Описание слайда:

Решим уравнение . Найдём дискриминант: Применим формулу корней квадратного уравнения: Ответ: Решим уравнение Ответ: 6.

№ слайда 7 Если b- чётное число, то для решения уравнения находят если то . Решим уравне
Описание слайда:

Если b- чётное число, то для решения уравнения находят если то . Решим уравнение Ответ: 7; 1.

№ слайда 8 Виет Франсуа (1540-1603) родился в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. По
Описание слайда:

Виет Франсуа (1540-1603) родился в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. Получив юридическое образование, он с девятнадцати лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и уважением. Он был широко образованным человеком. Знал астрономию и математику и все свободное время отдавал этим наукам.

№ слайда 9 Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, т
Описание слайда:

Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, то их сумма равна -p, а произведение равно q, то есть x1 + x2 = -p , x1 x2 = q (сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену). Х2 – 14Х + 24 = 0 D=b2 – 4ac = 196 – 96 = 100 X1 = 2, X2 = 12 X1 + X2 = 14, X1•X2 = 24 Не верите? Проверьте!

№ слайда 10 Угадываем корни Х2 + 3Х – 10 = 0 Х1·Х2 = – 10, значит корни имеют разные знак
Описание слайда:

Угадываем корни Х2 + 3Х – 10 = 0 Х1·Х2 = – 10, значит корни имеют разные знаки Х1 + Х2 = – 3, значит больший по модулю корень - отрицательный Подбором находим корни: Х1 = – 5, Х2 = 2

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 16.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров40
Номер материала ДБ-085020
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх