Презентация по алгебре на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)

• 1 слайд

  Квадратные уравнения Виды квадратных уравнений. Способы их решения.

• 2 слайд

  Определение квадратного уравнения Уравнение вида ax²+bx+c=0, где x – переменная, a, b и c - некоторые числа, причем a ≠ 0 , называется квадратным уравнением.

• 3 слайд

  Коэффициенты a – первый коэффициент; b – второй коэффициент; c - свободный член. Пример: 2x²-3x-7=0 a=2; b=-3; c=7. Задание. Определите коэффициенты квадратных уравнений: -x²-4x+5=0; 8x²+4x-2=0; x²-3x=2; 6x+3x²-5=0

• 4 слайд

  неполные квадратные уравнения

• 5 слайд

  Приведенные квадратные уравнения Квадратное уравнение называется приведенным, если коэффициент a=1. x²+px+q=0 Например: x²-8x-9=0 x²+12x+36=0.

• 6 слайд

  Способы решения квадратных уравнений. Решение неполных: 1) 4x²+5=0 2) 2х²-8=0 3) 3х²+6x=0 4x²=-5 2х²=8 x(3x+2)=0 x²=-1,25 x²=4 x=0 или3х+2=0 Корней нет x=±2 х=-⅔ 4) 7x²=0 х=0

• 7 слайд

  Способы решения квадратных уравнений Решение приведенных: выделением квадрата двучлена x²+12x+36=0 x²-8x-9=0 (x+6)²=0 x²-8x+16-16-9=0 x+6=0 (x-4)²=25 x=-6 x-4=5 или x-4=-5 x=9 или x=-1

• 8 слайд

  Способы решения квадратных уравнений По формуле: D=b²-4ac,где D – дискриминант Если D>0, то будет 2 корня x=(-b±√D) ∕2a Если D=0, то будет 1 корень x=-b∕2a 3. Если D<0, то нет корней.

• 9 слайд

  Способы решения квадратных уравнений По теореме Виета: x²+px+q=0 сумма корней равна –p, а произведение корней равно q.