Презентация по алгебре на тему "Линейная функция и ее график" (7 класс)

• 1 слайд

  ЛИНЕНАЯ ФУНКЦИЯ и ГРАФИК
  ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
  и ее ГРАФИК
  23.11.2015
  

• 2 слайд

  ЛИНЕНАЯ ФУНКЦИЯ и ГРАФИК
  ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ и ее ГРАФИК
  1. Повторим теорию:
  1. а) Определение линейной функции:
  область определения:
  и область значений линейной функции:
  б) смысл коэффициента k:
  k ˂ 0 k ˃ 0 k = 0
  
  
  
  
  
  │k3│ ˂ │k1│ ˂ │k2│
  
  
  
  
  
  
  
  
  х
  у
  х
  у
  х
  у
  

• 3 слайд

  ЛИНЕНАЯ ФУНКЦИЯ и ГРАФИК
  ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ и ее ГРАФИК
  1. Повторим теорию:
  1. а) Определение линейной функции:
  область определения:
  и область значений линейной функции:
  б) смысл коэффициента k:
  k ˂ 0 k ˃ 0 k = 0
  
  
  
  
  
  │k3│ ˂ │k1│ ˂ │k2│
  k = 0, b = 0 y = 0 - ?
  
  
  
  
  
  
  
  
  х
  у
  х
  у
  х
  у
  

• 4 слайд

  ЛИНЕНАЯ ФУНКЦИЯ и ГРАФИК
  ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ и ее ГРАФИК
  в) смысл числа b: при x=0
  b – ордината точки пересечения графика с осью у.
  b = 0 - ?
  y = kx - прямая пропорциональность - частный случай линейной функции
  
  
  
  
  
  г) координаты точек пересечения
  графика с осями координат
  
  с осью у:
  
  с осью х:
  •
  •
  

• 5 слайд

  ЛИНЕНАЯ ФУНКЦИЯ и ГРАФИК
  ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ и ее ГРАФИК
  в) смысл числа b: при x=0 b – ордината
  точки пересечения графика с осью х.
  b = 0 - ? y = kx - прямая пропорциональность - частный случай линейной функции
  
  
  
  
  
  г) координаты точек пересечения
  графика с осями координат
  д) условие параллельности графиков
  k1 = k2
  условие пересечения графиков
  k1 = k2
  условие перпендикулярности
  графиков k1 • k2 = - 1
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  ЛИНЕНАЯ ФУНКЦИЯ и ГРАФИК
  ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ у = - 3х+6
  Задайте формулой функцию, график которой перпендикулярен графику функции у = - 3х + 6 и проходит через: О (0;0), точку пересечения графика с осью у, точку P(9; 5). Покажите k.
  Три способа построить график
  

• 7 слайд

  ЛИНЕНАЯ ФУНКЦИЯ и ГРАФИК
  ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ у = - 3х+6
  С (9, 5)
  Точка пересечения графика
  с осью у
  

• 8 слайд

  ЛИНЕНАЯ ФУНКЦИЯ и ГРАФИК
  Найти точки пересечения графиков функций
  у = - 1,5 х + 4 и у = 2х – 3 (аналитически)
  

• 9 слайд

  При каком значении a графики функций
  параллельны?
  у1 = 2ах +3 и у2 = 8х + 1
  у3 = (а – 2)х + 5 – а и у4= - (3а - 2)х – 3
  у5 = (а – 1)х + 2 и у6 = (5 – а)х + 2а
  
  
  
  
  
  у5 =
  у6 =
  у1 =
  у3 =
  у4 =
  

• 10 слайд

  При каком значении a графики функций
  совпадают?
  у1 = (5а – 6)х + 2а - 11 и у2 = 3ах + 7 – 4а
  у3 = (7 – 2а)х + 6а + 5 и у4 = (а +1)х +14
  у1 =
  у2 =
  у3 =
  

• 11 слайд

  Графическое представление неравенств
  S ∆BCD =
  B
  C
  D
  у = - 3х+6
  у > - 3х+6
  x ˂ 2
  y ˂ 6
  

• 12 слайд

  Выразите у из формулы 2x + y –2 = 1
  3x - 6
  и постройте график функции
  
  D(y) =
  
  у1 = х – 4
  
  
  
  
  
  
  

• 13 слайд

  Задание функции несколькими формулами
  
  Учебник, стр. 81, рис. 49
  у ={
  - х + 1, если х < 0;
  1, если, 0 ≤ х ≤ 1;
  х + 1, если х > 1.
  

• 14 слайд

  ЛИНЕНАЯ ФУНКЦИЯ и ГРАФИК
  Задание функции несколькими формулами
  
  Учебник, № 342
  х
  у
  y = │x│+ 0,5x
  y={
  - х + 0,5х, если х < 0
  х + 0,5х, если х ≥ 0
  y={
  - 0,5х, если х < 0
  1,5х, если х ≥ 0
  0
  1
  1
  

• 15 слайд

  Задание функции несколькими формулами
  y = │x│+ x
  │x│
  
  y ={
  х
  у
  D(у) = ﴾-∞; 0﴿U﴾0; +∞﴿
  1
  1
  -1
  0
  - х + (-1), если х < 0
  х + 1, если х > 0
  y ={
  - х - 1, если х < 0
  х + 1, если х > 0
  

• 16 слайд

  Постройте графики функций в одной системе координат
  Задание функции несколькими формулами
  1. у = 0, если - 0,5 ≤ х ≤ 6,5
  2. у = 2х + 1, если - 0,5 ≤ х ≤ 0
  3. у = - 3х + 1, если - 1 ≤ х ≤ 0
  4. х = -1, если 4 ≤ у ≤ 6
  5. у = │х│ + 5, если - 1 ≤ х ≤ 1
  6. х = 1, если 4 ≤ у ≤ 6;
  7. у = - х+ 5, если 1 ≤ х ≤ 3
  8. у = 4 х - 10, если 2,5 ≤ х ≤ 3
  9. у = х - , если 2,5 ≤ х ≤ 5,5
  10. у = - х + 6,5, если 5,5 ≤ х ≤ 6,5
  11. у = -│х│ + 4,5, если - 0,4 ≤ х ≤ 0,4
  12. у = 4,2, если - 0,2 ≤ х ≤ 0,2
  13. (- 0,5; 5) , ( 0,5; 5)
  

• 17 слайд

  х
  у
  О
  -1
  1
  1
  7
  6
  Благодарю
  за
  вашу работу
  

• 18 слайд

  Индивидуальное домашнее задание
  Индивидуальное домашнее задание
  Выразите у из формулы
  и постройте график функции