Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
линейные неравенства
с одним неизвестным
2 слайд
Неравенство, левая и правая части которого есть
многочлены первой степени относительно х или
числа, называют линейным неравенством с
одним неизвестным х.
Члены многочленов в левой и правой частях линейного
неравенства называют членами этого неравенства.
Число х0 называется решением линейного неравенства
с неизвестным х, если при подстановке его вместо х
получается верное числовое неравенство.
Например, число 5 есть решение неравенства
3х - 4 > 0, так как 3 . 5 – 4 = 11, 11 > 0 – верное неравенство.
3 слайд
Два неравенства с одним неизвестным называются
равносильными, если любое решение первого
неравенства является решением второго и, наоборот,
любое решение второго неравенства, является
решением первого неравенства.
ЗАМЕЧАНИЕ.
Любые два неравенства, не имеющие решений,
считаются равносильными.
4 слайд
При решении неравенств пользуются утверждениями:
Члены неравенства можно переносить с
противоположными знаками из одной части
неравенства в другую.
2. В неравенстве можно приводить подобные члены.
3. При умножении (или делении) неравенства на
положительное число знак неравенства сохраняется.
4. При умножении (или делении) неравенства на
отрицательное число знак неравенства меняется
на противоположный.
5 слайд
Пример 1. Решить неравенство 4х – 7 < - 2х + 5.
Решение.
Перенесём все неизвестные слагаемые в левую,
а все известные слагаемые в правую часть
неравенства и приведём в каждой части подобные
слагаемые. Получим:
4х + 2х < 5 + 7,
6х < 12.
Разделим обе части неравенства на положительное
число 6, сохранив при этом знак неравенства.
х < 2.
Ответ: (-∞; 2)
6 слайд
Пример 2. Решить неравенство 9х – 5 > 9х – 6.
Решение.
Перенесём все неизвестные слагаемые в левую,
а все известные слагаемые в правую часть
неравенства и приведём в каждой части подобные
слагаемые. Получим:
9х – 9х > -6 + 5,
0х > -1,
0 > -1, верное неравенство при любых значениях х.
Следовательно, решением данного неравенства
есть все действительные числа.
Ответ: (-∞; +∞)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 671 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Войцеховская Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.