Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Логарифмические неравенства"

Презентация по алгебре на тему "Логарифмические неравенства"

  • Математика
Составила учитель математики первой категории Гавинская Елена Вячеславовна му...
 logaf(x)≥logag(x), где a>1 f(x)≥g(x), g(x)>0 logaf(x)≥logag(x), где 0
Все методы решения логарифмических уравнений перекладываются на решение логар...
log3(x-1)≤2, log3(x-1)≤log39 Т.к. функция y=log3t – монотонно возрастающая, т...
№2.
№3.
1) Введем функцию: 2) Функция определена, если Значит, D(y)=(0;0.1)U(0,1;1000...
3) Найдем нули функции, для чего составим и решим уравнение: 0,000001 є D(y)...
logx2-3(4x+7)>0, logx2-3(4x+7)>logx2-31 x2-3>1, или 00 4x+6>0 |:2 3-7 |:4 (x-...
При логарифмировании неравенств следует помнить, что, если логарифмирование...
Показательная функция y=ax, где а>0 и а≠1, и логарифмическая функция y=logax...
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Составила учитель математики первой категории Гавинская Елена Вячеславовна му
Описание слайда:

Составила учитель математики первой категории Гавинская Елена Вячеславовна муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининград средняя общеобразовательная школа № 45 Методическое пособие по алгебре для учащихся 10 - 11 классов по теме 2015 – 2016 учебный год

№ слайда 2  logaf(x)≥logag(x), где a>1 f(x)≥g(x), g(x)>0 logaf(x)≥logag(x), где 0
Описание слайда:

logaf(x)≥logag(x), где a>1 f(x)≥g(x), g(x)>0 logaf(x)≥logag(x), где 0<a<1 f(x)≤g(x), f(x)>0 loga(x)f(x)<loga(x)g(x) a(x)>1, или 0<a(x)<1, f(x)<g(x), f(x)>g(x), f(x)>0 g(x)>0

№ слайда 3 Все методы решения логарифмических уравнений перекладываются на решение логар
Описание слайда:

Все методы решения логарифмических уравнений перекладываются на решение логарифмических неравенств, но при этом обязательна область определения неравенства, т.к. проверку выполнить в неравенстве, как правило, невозможно. Любые логарифмические неравенства можно решить обобщенным методом интервалов.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 log3(x-1)≤2, log3(x-1)≤log39 Т.к. функция y=log3t – монотонно возрастающая, т
Описание слайда:

log3(x-1)≤2, log3(x-1)≤log39 Т.к. функция y=log3t – монотонно возрастающая, то х-1≤9, x-1>0 x≤9+1, x>1 x≤10, x>1 1<x≤10 Ответ: (1;10] №1.

№ слайда 6 №2.
Описание слайда:

№2.

№ слайда 7 №3.
Описание слайда:

№3.

№ слайда 8 1) Введем функцию: 2) Функция определена, если Значит, D(y)=(0;0.1)U(0,1;1000
Описание слайда:

1) Введем функцию: 2) Функция определена, если Значит, D(y)=(0;0.1)U(0,1;100000)U(100000;+∞)

№ слайда 9 3) Найдем нули функции, для чего составим и решим уравнение: 0,000001 є D(y)
Описание слайда:

3) Найдем нули функции, для чего составим и решим уравнение: 0,000001 є D(y) и 10 є D(y) ,значит, «0,000001» и «10»- нули функции. 0,000001<x<0,1 или 10<x<100000 Ответ: (0,000001;0,1)U(10;100000) 4)

№ слайда 10 logx2-3(4x+7)&gt;0, logx2-3(4x+7)&gt;logx2-31 x2-3&gt;1, или 00 4x+6&gt;0 |:2 3-7 |:4 (x-
Описание слайда:

logx2-3(4x+7)>0, logx2-3(4x+7)>logx2-31 x2-3>1, или 0<x2-3<1, 4x+7>1 4x+7<1, x2-4>0, 4x+7>0 4x+6>0 |:2 3<x2<4, (x-2)(x+2)>0, 4x<-6, |:4 2x+3>0 4x>-7 |:4 (x-2)(x+2)>0, x2>3, 2x>-3 |:2 x2<4, (x-2)(x+2)>0, x<-1,5 , x>-1,5 x>-1,75 x2-3>0, x2-4<0 -1,75<x<-1,5 (x- )(x+ )>0, (x-2)(x+2)<0, x>2 -1,75<x<-1,5 Ответ: (-1,75;- )U(2;+∞) №4.

№ слайда 11 При логарифмировании неравенств следует помнить, что, если логарифмирование
Описание слайда:

При логарифмировании неравенств следует помнить, что, если логарифмирование по основанию больше 1, то знак неравенства сохраняется, если же меньше 1, то меняем на противоположный.

№ слайда 12 Показательная функция y=ax, где а&gt;0 и а≠1, и логарифмическая функция y=logax
Описание слайда:

Показательная функция y=ax, где а>0 и а≠1, и логарифмическая функция y=logax взаимно обратны.

№ слайда 13
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 05.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров98
Номер материала ДВ-419023
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх