Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Логарифмические уравнения"

Презентация по алгебре на тему "Логарифмические уравнения"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика
Составила учитель математики первой категории Гавинская Елена Вячеславовна му...
ЗаМеЧаНиЯ: При решении логарифмических уравнений необходимо: Либо делать пров...
ОсНоВнЫе МеТоДы РеШеНиЯ:
log3 (1+log3 (2x-7))=1, 1+log3 (2x-7) =31, log3 (2x-7)=3-1, log3 (2x-7)=2, 2x...
log3(5x+3)=log3(7x+5), 5x+3=7x+5, 5x-7x=5-3, -2x=2, |: (-2) x=-1 Проверка: lo...
lg2 x-3 lg x=4, (lg x)2-3 lg x=4 Введем новую переменную t=lg x. Получим: t2-...
lg2104-3lg104=4, (lg 104)2-3lg104=4, 42-3·4=4-верно lg20,1-3 lg0,1=4, (lg10-1...
log7(x-1)·log7x=log7x, log7(x-1)·log7x-log7x=0, log7x(log7(x-1)-1)=0, log7x=0...
1 способ: log5x2=0, - для четных степеней 2log5|x|=0,|:2 log5|x|=0, log5|x|=l...
log2x-2logx2=-1, х>0, х≠1, Введем новую переменную t=log2x, где t≠0.Получим:
3x2+5log5x=16log4 , 3x2+x-(4log4 )²=0, 3x2+x-30=0, |:3 х2+ x-10=0, х=3 x=-3 П...
8. Метод логарифмирования (применяется только в том случае, если обе части у...
Введем новую переменную t=lg x, где t≠0. Получим:
Вернемся к исходной переменной х. Получим:
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Составила учитель математики первой категории Гавинская Елена Вячеславовна му
Описание слайда:

Составила учитель математики первой категории Гавинская Елена Вячеславовна муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининград средняя общеобразовательная школа № 45 Методическое пособие по алгебре для учащихся 10 - 11 классов по теме 2015 – 2016 учебный год

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 ЗаМеЧаНиЯ: При решении логарифмических уравнений необходимо: Либо делать пров
Описание слайда:

ЗаМеЧаНиЯ: При решении логарифмических уравнений необходимо: Либо делать проверку найденных корней. Либо наложить область допустимых значений переменной, входящей в уравнение.

№ слайда 4 ОсНоВнЫе МеТоДы РеШеНиЯ:
Описание слайда:

ОсНоВнЫе МеТоДы РеШеНиЯ:

№ слайда 5 log3 (1+log3 (2x-7))=1, 1+log3 (2x-7) =31, log3 (2x-7)=3-1, log3 (2x-7)=2, 2x
Описание слайда:

log3 (1+log3 (2x-7))=1, 1+log3 (2x-7) =31, log3 (2x-7)=3-1, log3 (2x-7)=2, 2x-7= 32, 2x=9+7, 2x=16, 2x=24, x=4 Ответ:4 1. Метод использования определения логарифма (logax=b,значит, x=ab): Проверка: log3(1+log3(24-7))=1, log3(1+log39)=1, log33=1- верно

№ слайда 6 log3(5x+3)=log3(7x+5), 5x+3=7x+5, 5x-7x=5-3, -2x=2, |: (-2) x=-1 Проверка: lo
Описание слайда:

log3(5x+3)=log3(7x+5), 5x+3=7x+5, 5x-7x=5-3, -2x=2, |: (-2) x=-1 Проверка: log3(5·(-1)+3)=log3(7·(-1)+5), log3(-2)=log3(-2) – не имеет смысла, т.к. logab имеет смысл только при b>0, значит, корней нет. Ответ: корней нет

№ слайда 7 lg2 x-3 lg x=4, (lg x)2-3 lg x=4 Введем новую переменную t=lg x. Получим: t2-
Описание слайда:

lg2 x-3 lg x=4, (lg x)2-3 lg x=4 Введем новую переменную t=lg x. Получим: t2-3t=4, t2-3t-4=0, t=4 или t=-1 Вернемся к исходной переменной х. Получим: lg x=4, или lg x=-1, x=104, x=10-1, x=10000 x=0,1

№ слайда 8 lg2104-3lg104=4, (lg 104)2-3lg104=4, 42-3·4=4-верно lg20,1-3 lg0,1=4, (lg10-1
Описание слайда:

lg2104-3lg104=4, (lg 104)2-3lg104=4, 42-3·4=4-верно lg20,1-3 lg0,1=4, (lg10-1)2-3lg10-1=4, 1+3=4-верно Ответ: 0,1;10000

№ слайда 9 log7(x-1)·log7x=log7x, log7(x-1)·log7x-log7x=0, log7x(log7(x-1)-1)=0, log7x=0
Описание слайда:

log7(x-1)·log7x=log7x, log7(x-1)·log7x-log7x=0, log7x(log7(x-1)-1)=0, log7x=0, или log7(x-1)-1=0, x=70, log7(x-1)=1, x=1 x-1=71, x=7+1, x=8 Ответ: 8 Проверка: a)log7(1-1)·log71=log71, log70·0=0 – не имеет смысла, т.к. logab имеет смысл только при b>0,значит, «1»- посторонний корень. b)log7(8-1)·log78=log78, log78= log78 – верно.

№ слайда 10 1 способ: log5x2=0, - для четных степеней 2log5|x|=0,|:2 log5|x|=0, log5|x|=l
Описание слайда:

1 способ: log5x2=0, - для четных степеней 2log5|x|=0,|:2 log5|x|=0, log5|x|=log550, |x|=50, |x|=1, x=1 или x=-1 Проверка: a) log512=0 -верно b) log5(-1)2=0 -верно Ответ: -1,1

№ слайда 11 log2x-2logx2=-1, х>0, х≠1, Введем новую переменную t=log2x, где t≠0.Получим:
Описание слайда:

log2x-2logx2=-1, х>0, х≠1, Введем новую переменную t=log2x, где t≠0.Получим:

№ слайда 12 3x2+5log5x=16log4 , 3x2+x-(4log4 )²=0, 3x2+x-30=0, |:3 х2+ x-10=0, х=3 x=-3 П
Описание слайда:

3x2+5log5x=16log4 , 3x2+x-(4log4 )²=0, 3x2+x-30=0, |:3 х2+ x-10=0, х=3 x=-3 Проверка: а)3·32+5log53=16log4 , 27+3=30 – верно. б)3(-3 )2+5log5(-3 )=16log4 , 3(-3 )2+5log5(-3 )=30 НЕ ИМЕЕТ СМЫСЛА,Т.К. log2b ИМЕЕТ СМЫСЛ ПРИ b>0,ЗНАЧИТ, «-3 »- ПОСТОРОННИЙ КОРЕНЬ. Ответ:3

№ слайда 13 8. Метод логарифмирования (применяется только в том случае, если обе части у
Описание слайда:

8. Метод логарифмирования (применяется только в том случае, если обе части уравнения заведомо не отрицательны). !!!!Логарифмировать можно по любому удобному для нас основанию!!!!

№ слайда 14 Введем новую переменную t=lg x, где t≠0. Получим:
Описание слайда:

Введем новую переменную t=lg x, где t≠0. Получим:

№ слайда 15 Вернемся к исходной переменной х. Получим:
Описание слайда:

Вернемся к исходной переменной х. Получим:



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 05.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров207
Номер материала ДВ-419016
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх