Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ»
2 слайд
МАТРИЦЕЙназывается множество чисел, образующих прямоугольную таблицу, состоящую из n строк и m столбцов.
Общий вид матрицы:
а 11 а 12 … … … … а 𝑛1 а 𝑛2 … а 1𝑚 … а 𝑛𝑚
Числа а11, а12, …, а1m, …, аn1, аn2, …,аnm называются элементами матриц.
3 слайд
Матрица называется прямоугольной, если число строк матрицы не равно числу столбцов (n≠m).
Пример:
А= −2 0 3 6 2 1
Матрица порядка 2 х 3.
4 слайд
Матрица называется КВАДРАТНОЙ, если число строк равно числу столбцов (n=m).
Пример:
А= 9 7 4 −1
Матрица второго порядка.
5 слайд
Диагональ, содержащую элементы а11, а22, …, аnn, называют главной.
Пример:
А= 2 4 1 −6
Диагональ, содержащую элементы а1n, а2,n-1, …, аn1, называют побочной.
Пример:
А= 1 3 5 4 8 2 2 1 −1
6 слайд
Квадратная матрица называется диагональной, если у нее отличны от нуля только элементы, стоящие на главной диагонали.
Пример:
А= 1 0 0 0 4 0 0 0 8
Диагональная матрица 3-го порядка.
7 слайд
Скалярная матрица называется единичной, если все числа главной диагонали равны единице.
Пример:
Е= 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Единичная матрица 3-го порядка.
8 слайд
Матрица называется НУЛЕВОЙ, если все ее элементы равны нулю.
Пример:
В= 0 0 0 0
Нулевая матрица 2-го порядка.
9 слайд
Если количество строк в прямоугольной матрице равно 1, то эта матрица называется матрицей-строкой.
С= (1 -2 4 6 -2)
10 слайд
Если количество столбцов в прямоугольной матрице равно 1, то эта матрица называется матрица - столбец.
В= 1 0 4
11 слайд
Суммой матриц А и В называется матрица элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц А и В.
Складывать можно матрицы, имеющие одинаковый порядок.
А+В= а 11 а 12 … 𝑎 21 𝑎 22 … … … … а 1𝑛 𝑎 2𝑛 … 𝑎 𝑚1 𝑎 𝑚2 … 𝑎 𝑚𝑛 + 𝑏 11 𝑏 12 … 𝑏 21 𝑏 22 … … … … 𝑏 1𝑛 𝑏 2𝑛 … 𝑏 𝑚1 𝑏 𝑚2 … 𝑏 𝑚𝑛 =
= а 11 + 𝑏 11 а 12 + 𝑏 12 … 𝑎 21 + 𝑏 21 𝑎 22 + 𝑏 22 … … … … а 1𝑛 + 𝑏 1𝑛 𝑎 2𝑛 + 𝑏 2𝑛 … 𝑎 𝑚1 + 𝑏 𝑚1 𝑎 𝑚2 + 𝑏 𝑚2 … 𝑎 𝑚𝑛 + 𝑏 𝑚𝑛 .
12 слайд
Пример:
1 3 −2 0 + 2 5 1 1 =
= 1+2 3+5 −2+1 0+1 = 3 8 −1 1
13 слайд
2. Произведением матрицы А на число k называется матрица каждый элемент которой равен k∙aij.
𝑘∙𝐴=𝑘∙ а 11 а 12 … 𝑎 21 𝑎 22 … … … … а 1𝑛 𝑎 2𝑛 … 𝑎 𝑚1 𝑎 𝑚2 … 𝑎 𝑚𝑛 =
= 𝑘 а 11 𝑘 а 12 … 𝑘𝑎 21 𝑘 𝑎 22 … … … … 𝑘а 1𝑛 𝑘𝑎 2𝑛 … 𝑘𝑎 𝑚1 𝑘𝑎 𝑚2 … 𝑘𝑎 𝑚𝑛
14 слайд
Пример:
2∙ 2 −1 1 −3 2 0 0 1 2 =
2∙2 2∙(−1) 2∙1 2∙(−3) 2∙2 2∙0 2∙0 2∙1 2∙2 = 4 −2 2 −6 4 0 0 2 4
15 слайд
3. Умножение матриц
Рассмотрим умножение квадратных матриц второго порядка.
Пусть А= а 11 а 12 а 21 а 22 и В= 𝑏 11 𝑏 12 𝑏 21 𝑏 22 .
Тогда:
А∙В= а 11 ∙ 𝑏 11 + а 12 ∙ 𝑏 21 а 11 ∙ 𝑏 12 + а 12 ∙ 𝑏 22 а 21. ∙ 𝑏 11 + а 22 ∙ 𝑏 21 а 21 ∙ 𝑏 12 + а 22 ∙ 𝑏 22 .
16 слайд
Пример:
3 5 1 −2 ∙ 1 2 −2 6 =
= 3∙1+5∙(−2) 3∙2+5∙6 1∙1+(−2)∙(−2) 1∙2+(−2)∙6 =
= −7 36 5 −10
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 081 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Фетисова Антонина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.