Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по алгебре на тему «Медиана упорядоченного ряда»

Презентация по алгебре на тему «Медиана упорядоченного ряда»

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по алгебре на тему «Медиана упорядоченного ряда»"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель службы приёма заявок

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • E-mail: gas-50@mail.ruМедиана
упорядоченного ряда.Проверка домашнего  задания...

    1 слайд

    E-mail: gas-50@mail.ru
    Медиана
    упорядоченного ряда.
    Проверка домашнего задания.
    № 178.
    № 182.
    № 253.
    Домашнее задание:
    п. 10, №№ 187; 190; 191; 254.

  • E-mail: gas-50@mail.ru

    2 слайд

    E-mail: gas-50@mail.ru

  • Средним арифметическим ряда чисел называется част-ное от деления суммы эти...

    3 слайд

    Средним арифметическим ряда чисел называется част-ное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
    Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
    Модой ряда чисел называется число, которое встре-чается в данном ряду чаще других.
    Повторим.
    Пример:

  • Устная работа.

    4 слайд

    Устная работа.

  • Объяснение нового материала.   Мы ввели понятия среднего арифметического, раз...

    5 слайд

    Объяснение нового материала.
    Мы ввели понятия среднего арифметического, размаха и моды ряда данных. Рассмотрим еще одну статистическую характеристику.
    Начнем с примера. В таблице показан расход элект-роэнергии в январе жильцами девяти квартир:
    Составим из данных, приведенных в таблице, упорядо-ченный ряд:
    64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93.
    В полученном упорядоченном ряду девять чисел. Нетрудно заметить, что в середине ряда расположено число 78; слева от него записано четыре числа и справа четыре числа.

  • Говорят, что число 78 является серединным числом, или, иначе, медианой, ра...

    6 слайд

    Говорят, что число 78 является серединным числом, или, иначе, медианой, рассмотренного упорядоченного ряда чисел. Это число считают также медианой исходного ряда данных.
    Приведем другой пример. При сборе данных о расходе электроэнергии к указанным девяти квартирам добавили еще десятую. Получили такую таблицу:
    Так же как и в первом случае, представим полученные данные в виде упорядоченного ряда чисел:
    64, 72, 72, 75, 78, 82, 83, 85, 91, 93.
    В этом числовом ряду четное число членов и имеют-ся два числа, расположенные в середине ряда: 78 и 82.

    Найдем среднее арифметическое этих чисел:

  • Число 80, не являясь членом ряда, разбивает этот ряд на две одинаковые по...

    7 слайд

    Число 80, не являясь членом ряда, разбивает этот ряд на две одинаковые по численности группы – слева от него находятся пять членов ряда и справа тоже пять членов ряда:
    Говорят, что медианой рассматриваемого упорядоч-ного ряда, а также исходного ряда данных, записанного в таблице, является число 80.
    Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным чис-лом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
    Медианой произвольного ряда чисел называется меди-ана соответствующего упорядоченного ряда.

  • Если в упорядоченном числовом ряду содержится 2п – 1 членов, то медианой ряда...

    8 слайд

    Если в упорядоченном числовом ряду содержится 2п – 1 членов, то медианой ряда является п – й член, так как п – 1 стоит до п – го члена и п – 1 членов – после п – ого члена. Если в упорядоченном числовом ряду содержит-ся 2п членов, то медианой является среднее арифмети-ческое членов, стоящих на п – ом и п + 1 – м местах.
    В каждом из рассмотренных примеров, определив ме-диану, мы можем указать номера квартир, для которых расход электроэнергии жильцами превосходит среднее значение, т.е. медиану.
    Рассмотрим еще пример. Известно, что 34 сотрудни-ка отдела приобрели акции некоторого акционерного общества. Данные о числе акций, приобретенных сотрудниками, представлены в виде следующего упорядоченного ряда чисел:

  • Найдем медиану этого ряда. Так как всего в ряду 34 числа, то медиана равна...

    9 слайд

    Найдем медиану этого ряда. Так как всего в ряду 34 числа, то медиана равна среднему арифметическому

    17 – го и 18 – го членов, т.е. равна

    Вычисляя среднее арифметическое этого ряда, найдем, что оно приблизительно равно 6,2, т.е. сотрудники отдела приобрели примерно по 6 акций.
    Мы видим, что в данном случае медиана лучше отра-жает реальную ситуацию, так как половину всех сотрудников составляют те, которые приобрели не более 3 акций.
    Вообще среднее арифметическое зависит от значений всех членов в упорядоченном ряду данных, в том числе и от значений крайних членов, которые часто бывают наименее характерными для рассматриваемой совокупности данных. Поэтому при анализе данных сведения о среднем арифметическом часто дополняют указанием медианы.

  • Такие показатели, как среднее арифметическое, мода и медиана, по-разному...

    10 слайд

    Такие показатели, как среднее арифметическое, мода и медиана, по-разному характеризуют данные, полученные в результате наблюдений. Поэтому на практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации используют какой-либо из этих показателей, либо два из них, либо даже все три.
    Итак, правила нахождения медианы для рядов с четным и нечетным числом членов:
    Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посе-редине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифме-тическое двух чисел, записанных посередине.
    Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

  • 1. Упражнения на применение формул нахождения медианы упорядоченного и неупор...

    11 слайд

    1. Упражнения на применение формул нахождения медианы упорядоченного и неупорядоченного ряда.
    Практическая часть урока.
    1. № 186.
    № 186.
    3. № 188.
    Решение.
    № 188.
    2. Найдите среднее арифметическое и
    медиану ряда чисел:
    а) 27, 29, 23, 31, 21, 34; б) 56, 58, 64, 66, 62, 74;

  • 4. Зная, что в упорядоченном ряду содержится т чисел, где т – нечетное число,...

    12 слайд

    4. Зная, что в упорядоченном ряду содержится т чисел, где т – нечетное число, укажите номер члена, являющегося медианой, если т равно:
    а) 5; б) 17; в) 47; г) 201.
    1. № 189.
    № 189.
    Решение.
    2. Практические задачи на нахождение медианы соответствующего ряда и интерпретацию полу-ченного результата.
    2. № 192.
    № 192.

  • Контрольные вопросы.- Что называется медианой ряда чисел?
- Может ли медиана...

    13 слайд

    Контрольные вопросы.
    - Что называется медианой ряда чисел?
    - Может ли медиана ряда чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда?
    - Какое число является медианой упорядоченно-го ряда, содержащего 2п чисел? 2п – 1 чисел?
    - Как найти медиану неупорядоченного ряда?

  • Спасибо за урок!

    14 слайд

    Спасибо за урок!

  • Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику
Макарычева Ю.Н. и др.Пособие пр...

    15 слайд

    Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику
    Макарычева Ю.Н. и др.
    Пособие предлагает полный комплект поурочных планов по алгебре для 7 класса, ориентированных на педагогов, работающих по учебному комплекту Ю.Н. Макарычева (М.: Мнемозина). Издание содержит все, что необходимо для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, самостоятельные, контрольные и зачетные работы с подробным разбором. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня, позволяет глубоко изучить программу 7 класса по предмету.

  • № 178.   Решение.

    16 слайд

    № 178.
    Решение.

  • Решение. 
   Размах ряда: 9 – 3 = 6 – на столько выстрелов больше попал в...

    17 слайд

    Решение.
    Размах ряда: 9 – 3 = 6 – на столько выстрелов больше попал в цель лучший стрелок по
    сравнению с худшим.
    Мода ряда: 6 – наиболее часто встречающееся число попаданий в цель среди участников соревно-ваний ( число 6 встречается 7 раз из 24,
    остальные встречаются реже).
    № 182.

  • № 253.

    18 слайд

    № 253.

  • № 186.Решение.
а) Число членов ряда п = 9; ряд упорядочен, медиана есть число...

    19 слайд

    № 186.
    Решение.
    а) Число членов ряда п = 9; ряд упорядочен, медиана есть число, записанное посередине Ме =41;
    б) п = 7, ряд упорядочен, Ме = 207;
    Ответ: а) 41; б) 207; в) 21; г) 2,9.

  • Решение.
   Для нахождения медианы необходимо каждый ряд упорядочить.
а) 21,...

    20 слайд

    Решение.
    Для нахождения медианы необходимо каждый ряд упорядочить.
    а) 21, 23, 27, 29, 31, 34. Число членов ряда п = 6.
    б) 56, 58, 64, 66, 62, 74. Число членов ряда п = 6.

  • г) Может, если число членов ряда четное и числа№ 188.Ответ: а) да; б) нет; в)...

    21 слайд

    г) Может, если число членов ряда четное и числа
    № 188.
    Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да.
    Решение.
    а) Может, если сумма членов ряда
    не кратна числу членов.
    б) Не может, так как разность двух нату-
    ральных чисел, из которых уменьшаемое
    больше вычитаемого, есть натуральное число.
    в) Не может, так как мода – один из членов ряда, а все члены ряда – натуральные числа.

  • Ответ: а) 3; б) 9; в) 24; г) 101.

    22 слайд

    Ответ: а) 3; б) 9; в) 24; г) 101.

  • Решение.
   Упорядочим ряд данных: 136, 149, 156, 158, 168, 174, 178, 179, 18...

    23 слайд

    Решение.
    Упорядочим ряд данных: 136, 149, 156, 158, 168, 174, 178, 179, 185, 185, 194;
    число членов ряда п = 11.
    Ответ: 178.
    № 189.
    Медиана ряда: Ме = х6 = 178.
    Выработка за месяц была больше медианы у членов бригады под номерами: 1, 2, 3, 4, 10.
    Это: Антонов, Астафьев, Баранов, Бобков, Рылов.

  • Решение.
   Упорядочим ряд данных: 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35...

    24 слайд

    Решение.
    Упорядочим ряд данных: 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42;
    число членов ряда п = 20.
    Размах ряда: А = хmax – xmin = 42 – 30 = 12.
    Мода: Mo = 32 (это значение встречается 6 раз – чаще других).
    Медиана: Ме = (х10 + х11)/2 = (35 + 35)/2 = 35.
    Размах показывает наибольший разброс времени на обработку детали; мода показывает наиболее типическое значение времени обработки; медиана – время обработки, которое не превысили половина токарей.
    Ответ: 12; 32; 35.
    № 192.

  • Если вас заинтересовала данная презентация, пишите по мне по адресу gas-50...

    25 слайд

    Если вас заинтересовала данная презентация, пишите по мне по адресу gas-50@mail.ru. Вот уже четыре года как я не работаю, на пенсии. Поэтому появилось свободное время, занимаюсь внуками, правнуком и презентациями. Сделал по учебнику Атанасяна, по разработкам Гавриловой Н.Ф. презентации по геометрии 7, 8, 9, и 11 классы (все 68 уроков), большую часть по алгебре 7, 8 и 9 классы, учебник Мордкович А.Г., сейчас начал готовить презентации по алгебре 7 класс по учебнику Макарычева.
    Если Вы желаете использовать эту презентацию, то заплатите 10 рублей и скачивайте её. Деньги можно переводить на телефон +79209263595.
    Список имеющихся презентаций выложен на сайте http://infourok.ru/user/gavrilov-aleksandr-sergeevich в файле Список презентаций.doc. Правда я постоянно его пополняю. Желаю успехов в работе.
    С уважением Гаврилов А.С.

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 773 материала в базе

Материал подходит для УМК

  • «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

    «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

    Тема

    10. Медиана как статистическая характеристика

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Презентация по алгебре на тему «Использование средних статистических характеристик»
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 9. Среднее арифметическое, размах и мода
  • 16.10.2018
  • 1005
  • 18
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Разработка текстовых задач по теме: " 75 лет со дня освобождения г.Воронежа от немецко-фашистских захватчиков"
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 6. Уравнение и его корни
  • 15.10.2018
  • 392
  • 0
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 16.10.2018 2962
    • PPTX 2.1 мбайт
    • 71 скачивание
    • Рейтинг: 2 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гаврилов Александр Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Гаврилов Александр Сергеевич
    Гаврилов Александр Сергеевич
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 216537
    • Всего материалов: 104

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 76 человек из 31 региона

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 53 регионов

Мини-курс

Архитектурное творчество для подростков (обучение детей от 12 лет и старше)

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические аспекты родительства и развития ребёнка

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психические защиты и психоаналитический взгляд на личное развитие

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 28 человек из 14 регионов