презентация по алгебре на тему: "методы решения систем линейных уравнений"

• 1 слайд

  Методы решения
  систем линейных
  уравнений
  Графический метод
  Метод подстановки
  Метод сложения
  

• 2 слайд

  Графический метод
  Алгоритм
  1)Выразить y через x, чтобы получить функцию.
  
  2)Рассчитать точки для построения.
  
  3)Построить графики функций.
  
  4)Найти координаты точек пересечения полученных графиков.
  

• 3 слайд

  Графический метод
  
  Решить систему уравнений.
  
  
  3х – у – 5 =0,
  5х + у – 3 =0.
  –y=-3x+5 2) y=-5x+3
  y=3x-5
  
  

• 4 слайд

  Графический метод
  3)
  4) Точка А имеет координаты (1;-2)
  Ответ: (1;-2)
  у
  х
  0
  1
  .
  .
  .
  .
  А
  

• 5 слайд

  Метод подстановки
  Алгоритм решения:
  1) Выразить одну переменную через другую из одного уравнения системы.
  2) Подставить полученное выражение в другое уравнение системы.
  3) Решить получившееся уравнение.
  4) Подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге.
  5) Записать ответ.
  

• 6 слайд

  Реши!
  
  Метод подстановки
  1 вариант
  у + х = 5,
  3х – у =11.
  2 вариант
  3х + у =7,
  9х – 4у = -7.
  3 вариант
  х – 3у = 6,
  2у – 5х = -4.
  

• 7 слайд

  ПРОВЕРЬ СЕБЯ
  

• 8 слайд

  метод сложения
  
  
  
  
  
  АЛГОРИТМ МЕТОДА СЛОЖЕНИЯ
  
  
  Добиться того, чтобы у одной из переменных в каждом из уравнений были противоположные коэффициенты.
  Сложить уравнения.
  Решить полученное уравнение.
  Подставить значение найденной переменной в любое из уравнений системы.
  Найти значение второй переменной.
  Записать ответ.
  

• 9 слайд

  Реши!
  
  метод сложения
  1 вариант
  х – 4у = 9.
  3х + 2у = 13,
  2 вариант
  2х + у = 6.
  -4х + 3у = 8.
  3 вариант
  2х – 5у = 9,
  4х + 2у = 6.
  

• 10 слайд

  ПРОВЕРЬ СЕБЯ
  

• 11 слайд

  
  РЕШИТЬ СИСТЕМУ МЕТОДАМИ ПОДСТАНОВКИ ИЛИ СЛОЖЕНИЯ
  2x-3y=1
  3x+y=7
  
   
  
   
   
  
  

• 12 слайд

  ПРОВЕРЬ СЕБЯ
  МЕТОД ПОДСТАНОВКИ
  2x-3y=1
  3x+y=7
  1) y=-3x+7
  2) 2x-3(-3x+7)=1
  2x +9x -21=1
  11x=22
  x=2
  3) y=-3×2 +7
  y=1
  Ответ: (2;1)
  
  
  МЕТОД
  СЛОЖЕНИЯ
  2x -3y =1
  3x+y=7 l×3
  2x-3y=1
  9x+3y=21
  11x=22
  x=2
  1) 2x-3y=1
  4-3y=1
  -3y=-3
  y=1 Ответ: (2;1)
  

• 13 слайд

  Формулы Крамера
  
  
  , при
  Ответ: (-5;-6)
  
  

• 14 слайд

  Графический метод
  Реши!
  2 вариант
  6x+2y=12
  -y+4x=1
  1 вариант
  4x-y=5
  3x+y=9
  3 вариант
  2x-y=7
  y+4x=11
  

• 15 слайд

  ПРОВЕРЬ СЕБЯ
  y
  x
  0
  y
  x
  0
  y
  x
  0
  

• 16 слайд

  Сколько решений имеет система
  a1x+b1y=c1
  a2x+b2y=c2
  Если:
  
  , то единственное решение
  
  
  , то не имеет решения
  
  
  , то бесконечно много решений
  6x+5y=4 10x-4y=15 x-3y=2
  3x+y=1 5x-2y=45 4x-12y=8
  ОПРЕДЕЛИТЕ СКОЛЬКО РЕШЕНИЙ ИМЕЕТ КАЖДАЯ ИЗ СИСТЕМ
  

Краткое описание документа:

Презентация по алгебре за курс 8 класса по теме "методы решения систем уравнений с двумя переменными" предназначена для организации, систематизации и коррекции знаний по данной теме.

В презентации представленны алгоритмы решения систем линейных уравнений способами подстановки, сложения, графическим способом и с помощью формул Крамера через определители второго порядка.

Для закрепления алгоритмов решения для каждого из методов предлагается самостоятельная работа в трех вариантах. Для самоконтроля - подробное решение всех вариантов.