Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Методы и приемы решения текстовых задач.
«Умение решать задачи – практически искусство, подобно плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»
Д. Пойа
2 слайд
Основные виды задач
Задачи на работу.
Обозначения:
А- работа
N-производительность
t - время
Задачи на смеси сплавы и концентрацию
Обозначения:
m– масса вещества
M– общая масса
с– концентрация(%)
Задачи на проценты.
Обозначения:
m - прибыль,
M - стоимость,
C – изменение в %
Задачи на движение.
Обозначения:
S- расстояние
V-скорость
t-время
3 слайд
Алгоритм решения текстовой задачи.
Какого типа задача?
Сколько объектов в задаче и условий?
Какими величинами описывается процесс в задаче?
Как взаимосвязаны эти величины?
Ввести переменную и выразить через нее остальные величины.
Какие ограничения накладываются на эти величины?
Составить и решить уравнение.
4 слайд
Задача 1. Из города А в город В, расстояние между которыми равно 300 км, выехал автобус. Через 20 минут навстречу ему из В в А выехал автомобиль и через 2 часа после выезда встретил автобус. С какой скоростью ехал автомобиль, если известно, что она была 20 км больше скорости автобуса?
Автобус
300км
В
А
S
t
v
Автомобиль
Уравнение
7х+6х+120=900;
13х=780;
х=60 (км/ч);
Vавто=х+20=60+20=80 (км/ч)
Ответ: автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч
5 слайд
Задача 2. Две снегоуборочные машины, работая вместе, могут очистить определенную территорию от снега за 4 часа. Если бы сначала первая машина выполнила половину работы, а затем её сменила вторая, то на всю уборку снега ушло бы 9 часов. За какое время может очистить от снега эту территорию каждая машина в отдельности?
1 машина
А
t
N
2 машина
Уравнение
Вместе
А =
N = x +
t =
A =
N = у =
t =
N = ¼
t = 4ч
A=1
Условие 1
А = ½
N = x
t = +
A = ½
N = у
t =
N = x + y
= t = 9ч
A=1
Условие 2
x + y = ¼
= 9
6 слайд
Задача 3. Сколько граммов 75%-го раствора кислоты надо добавить к 30 граммам 15%-го раствора кислоты, чтобы получить 50%-й раствор кислоты?
.
1раствор
m
C
M
2раствор
Уравнение
0,75х+4,5=0,5х+15;
0,25х=10,5;
х=42
Смесь
m = 0,75x +
M = x
C = 75%=0,75
m = 30.0,15=4,5 = m = 0,5.(х+30)
M = 30
C =15%=0,15
M = х+30
C =50%=0,5
Ответ: необходимо добавить 42 грамма.
7 слайд
Задача 4. Стоимость путевки в пансионат складывается из стоимости питания и проживания. В связи с тем, что питание в пансионате подорожало на 50%, а проживание подорожало на 25%, стоимость путевки увеличилась на 40%. За что платили больше до подорожания: за питание или проживание - и во сколько раз?
Питание
m
C
M
Проживание
Уравнение
1,5х+1,25y=1,4х+1,4y
0,1x=0,15y
x=1,5y
Общая сумма
m = 1,5x +
M = x
C = 100%+50%=150%=1,5
m =1,25y =
M = у
C =125%=1,25
M = х+y
C =140%=1,4
Ответ:за питание заплатили в 1,5 раза дороже.
m = 1,4(х+y)
8 слайд
Задача 5. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. ГИА -9. Математика. №515 ( повыш.уровень)
Три группы программистов, работая вместе, могут выполнить проект за 4 месяца. За сколько месяцев может выполнить проект каждая группа в отдельности, если известно, что производительность
труда второй группы в три раза больше производительности третьей и, кроме того, известно, что первой группе для выполнения всего проекта требуется на полгода больше времени, чем совместно работающим второй и третьей группам?
9 слайд
1 условие
1группа
А =4x
N=x
t = 4ч
2группа
А =4y
N-= y
t = 4ч
3группа
А = 4z
N = z
t = 4ч
Вместе
А =1
N=
t = 4ч
2 условие
1группа 2группа и 3группа
А = 1 А = 1 N= x N = y +z
t = __ t = = 6
+
+
=
1/х - 1/(y+z)=6
х +y + z = 1/4
у = 3z
10 слайд
Навстречу движущемуся трамваю шла девушка – знакомая юноши, сидевшего у окна трамвая. Через 8 секунд после того, как она поравнялась с окном, юноша вышел из трамвая и пошел следом за ней. Сколько прошло времени с этого момента до того, как он догнал девушку? Скорость юноши в 2 раза больше скорости девушки и в 5 раз меньше скорости трамвая.
11 слайд
Задача.6. М.И. Сканави. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы, стр.337, №13.352 (повыш уровень)
Решение:
1)VСБЛ=VЮ – VД =2x – x=x (км/ч)
2)TСБЛ = 88х : х= 88 (с)
tд =8c, vД=x м/с tт=8c, vт=10x м/с
Д________________________Ю_______________________Тр
Трамвай
s= 80х м
v= 10х м/с
t= 8 с
Ответ: за 88 секунд юноша догонит девушку
Девушка
s = 8x м
v = х м/с
t = 8 с
Юноша
= 80х+8х=88х м
s
v
t
= 2х м/с
= 88х/2х
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 501 материал в базе
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.
22. Решение задач
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Седова Вера Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.