Презентация по алгебре на тему "Многочлен и его стандартный вид" (7 класс)

• 1 слайд

  Тема урока:
  Многочлен и его стандартный вид
  Учитель математики МБОУ «СОШ №9», г. Нефтеюганск Некдаров Х.Л.
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Введение понятий:
  1) многочлен,
  2) стандартный вид многочлена, 3) степень многочлена.
  

• 3 слайд

  Знать:
  Понятия:
  1) многочлен,
  2) члены многочлена,
  3) двучлен, трехчлен,
  4) подобные члены многочлена,
  5) приведение подобных членов многочлена,
  6) многочлен стандартного вида,
  7) степень многочлена стандартного вида,
  8) степень произвольного многочлена.
  Уметь:
  1) отличать многочлен от других выражений;
  2) приводить подобные члены многочлена;
  3) привести многочлен к стандартному виду;
  4) определять степень многочлена стандартного вида.
  

• 4 слайд

  Повторение.
  1. Одночлен-?
  (Произведение чисел, переменных и их степеней называют одночленом.)
  Пример. 2х, 5ху, 2х*4ху, 3ху, 4хух2, 7, х, х4.
  2. Стандартный вид одночлена-?
  (Произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называют одночленом стандартного вида).
  Пример. Назовите одночлены стандартного вида:
  2х, 5ху, 2хху, 3ху3, 4хух2, 7, х, х4.
  

• 5 слайд

  3. Степень одночлена-?
  Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.
  Если одночлен не содержит переменных (т.е. является числом), то его степень считают равной нулю).
  Пример. Какова степень одночлена:
  2х, 5ху, 8х2у, 4х3у2, 7, х?
  1 2 3 5 0 1
  Как называется результат сложения?
  (Сумма).
  

• 6 слайд

  Изучение новой темы
  Пример. Запишите сумму одночленов:
  1) 2х, 5ху
  ( 2х+5ху ).
  2) ху, ху2х2, 3ху.
  (ху+ху2х2+3ху)
  Мы получили выражения называемые многочленами.
  Определение. Многочленом называется сумма одночленов.
  Одночлены, из которых составлен многочлен, называют членами многочлена.
  Двучлен -? Трёхчлен-?
  

• 7 слайд

  Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена.
  Подобные слагаемые в многочлене называют подобными членами многочлена.
  Пример. Приведите подобные члены в многочлене:
  ху+х3у2+3ху+7=
  =(4ху+х3у2+7).
  Каждый член полученного многочлена является одночленом стандартного вида, и этот многочлен не содержит подобных членов.
  Такие многочлены называют многочленами стандартного вида .
  

• 8 слайд

  Чтобы привести многочлен к стандартному виду нужно:
  1) каждый его член привести к одночлену стандартного вида;
  2) привести подобные члены многочлена.
  Пример.Приведите к стандартному виду многочлен 2хух3+ху-х4у+3ху+6=
  =(x4y+4xy+6)
  Рассмотрим многочлен: 4ху+х3у2+7.
  Степень одночлена 4ху равна 2
  х3у2 равна 5
  7 равна 0
  Наибольшую из этих степеней называют степенью многочлена.
  

• 9 слайд

  Т.о. 4ху+х3у2+7 является многочленом пятой степени.
  Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
  Степенью произвольного многочлена называют степень тождественно равного ему многочлена стандартного вида.
  

• 10 слайд

  Закрепление.
  № 24.2 устно.
  Назовите каждый член многочлена:
  а) -6х4+у3-5у+11;
  (-6х4, у3, 5у, 11).
  б) 25аb+ab2-a2b+8a-7b.
  ( 25ab, ab2, -a2b, 8a, -7b).
  № 24.4
  Выполните приведение подобных членов многочлена:
  а) 10х-8ху-3ху=
  =(10х-11ху).
  д) 12аb2-b3-6ab2+3a2b-5ab2+2b3 =
  =(ab2+b3+3ab2).
  

• 11 слайд

  
  № 24.8(а,б), № 24.10, 24.13(в,г), 24.17(а), №24.19(а,б)
  Домашнее задание;
  § 24. №24.3, 24.5, 24.8(в,г), 24.11,
  24.13(а,б),24.17(б)
  Подведение итогов.
  

• 12 слайд

  Конец урока