Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Множества и операции над ними"

Презентация по алгебре на тему "Множества и операции над ними"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
Множество и его элементы Пустое множество Способы задания множеств Подмножест...
Цель урока: Формировать знания учащихся о множествах и его элементах, о пусто...
Понятия теории множеств Понятие множества является одним из наиболее общих и...
Например: Множество цифр: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Множество букв русского алфавит...
Для обозначения множеств используют большие буквы латинского алфавита или фиг...
Для обозначения элементов множества используют малые буквы латинского алфавит...
Множество может быть: 1). Конечное : Например: А— множество цифр 2). Бесконеч...
На диаграмме Эйлера-Венна утверждение "множество А является подмножеством мно...
Перечислением элементов множества; Описанием общего (характеристического) св...
Множества называются РАВНЫМИ, если они состоят из одних и тех же элементов На...
Решение задач 1.Задайте перечислением элементов множества: а) А—множество гла...
2. Перечислить элементы следующих множеств: а) А= {х : хє ученикам вашего кла...
3. Какие из следующих множеств являются пустыми? неверно множество решений ур...
5. Даны множества: а) множество А всех трапеций. б) множество В всех прямоуго...
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного множества м...
ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ А и В Например: L= { 5;7;9;3;1}, W= { 1;0;8;2;4;5;6 } =>...
Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств называется...
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ А и В С= А ∩ В К ∩ М = ø Например: L= { 5;7;9;3;1}, W= {...
Разностью между множеством В и множеством А называется множество всех элемен...
РАЗНОСТЬ МНОЖЕСТВ А и В Решение задач: 1. Дано: M = { a;b;c;d } , N = { b;d }...
 A U . . A
Задача. Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Ан...
Подведение итогов урока: Приведите примеры множеств. Какие бывают множества п...
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Множество и его элементы Пустое множество Способы задания множеств Подмножест
Описание слайда:

Множество и его элементы Пустое множество Способы задания множеств Подмножества данного множества Операции над множествами

№ слайда 2 Цель урока: Формировать знания учащихся о множествах и его элементах, о пусто
Описание слайда:

Цель урока: Формировать знания учащихся о множествах и его элементах, о пустом множестве, о способах задания множеств, об операциях над множествами: объединение, пересечение, разность

№ слайда 3 Понятия теории множеств Понятие множества является одним из наиболее общих и
Описание слайда:

Понятия теории множеств Понятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие "множество" можно определить так: Множество- совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.

№ слайда 4 Например: Множество цифр: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Множество букв русского алфавит
Описание слайда:

Например: Множество цифр: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Множество букв русского алфавита Например: 1). Цифра 6 – элемент множества цифр. 2). Буква Л – элемент множества букв русского алфавита Предметы, из которых состоит множество, называются его ЭЛЕМЕНТАМИ

№ слайда 5 Для обозначения множеств используют большие буквы латинского алфавита или фиг
Описание слайда:

Для обозначения множеств используют большие буквы латинского алфавита или фигурные скобки, внутри которых записывают элементы множества(при этом порядок элементов не имеет значения). Например: 1). А— множество цифр: А={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. 2). W— множество букв русского алфавита: W={А;Б;В;Г;Д;Е;Ж;З;И;Й;К;Л;М;Н;О;П;Р;С;Т;У;Ф;Х;Ц;Ч;Ш;Щ; Ь;Ы;Ъ;Э;Ю;Я }

№ слайда 6 Для обозначения элементов множества используют малые буквы латинского алфавит
Описание слайда:

Для обозначения элементов множества используют малые буквы латинского алфавита Например: 1). f = 6 – элемент множества цифр 2). а = Р – элемент множества букв русского алфавита Принадлежность предмета данному множеству обозначается Например: 1). f = 6 ; 6 є А, где А— множество цифр. 2). К є W, где W— множество букв русского алфавита Непринадлежность – символом

№ слайда 7 Множество может быть: 1). Конечное : Например: А— множество цифр 2). Бесконеч
Описание слайда:

Множество может быть: 1). Конечное : Например: А— множество цифр 2). Бесконечное: Например: N – множество натуральных чисел 3). Пустое: ø- множество, в котором нет ни одного элемента Например: X – множество решений уравнения

№ слайда 8 На диаграмме Эйлера-Венна утверждение "множество А является подмножеством мно
Описание слайда:

На диаграмме Эйлера-Венна утверждение "множество А является подмножеством множество В" изображают так Если множество В состоит из некоторых элементов множества А (и только из них), то множество В называется ПОДМНОЖЕСТВОМ множества А Например: 1). В= {5;9;0 }, А= { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 }, то (читается В содержится в А) 2). С= { Л;Е;Т;О }, W= {А;Б;В;Г;Д;Е;Ж;З;И;Й;К;Л;М;Н;О;П;Р;С;Т;У;Ф;Х;Ц;Ч;Ш;Щ;Ь;Ы;Ъ;Э;Ю;Я }, (читается С содержится в W) Подмножеством данного множества А является и само множество А Пустое множество, по определению, считают подмножеством всякого множества

№ слайда 9 Перечислением элементов множества; Описанием общего (характеристического) св
Описание слайда:

Перечислением элементов множества; Описанием общего (характеристического) свойства, объединяющего элементы. Например: 1). К = {х : -5 ≤ х ≤ 6 }-описанием характеристического свойства элементов 2). Т = {х : 0 ≤ х ≤ 9, х є N } –описанием характеристического свойства элементов 3). Множество учеников данного класса определяется их списком в классном журнале - перечислением элементов 4). Множество цифр: А = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} - перечислением элементов

№ слайда 10 Множества называются РАВНЫМИ, если они состоят из одних и тех же элементов На
Описание слайда:

Множества называются РАВНЫМИ, если они состоят из одних и тех же элементов Например: 1). Равными являются все пустые множества Равенство множеств А и В записывают в виде А=В Отношение "=" называется отношением равенства 2). Множество корней уравнения х²=49; L= {-7; 7 }, Множество корней уравнения | х |=7; M= {-7; 7 }, => L=М

№ слайда 11 Решение задач 1.Задайте перечислением элементов множества: а) А—множество гла
Описание слайда:

Решение задач 1.Задайте перечислением элементов множества: а) А—множество гласных букв русского алфавита. Решение А = {а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я } б) В—множество корней уравнения х³-4х=0. Решение х (х²-4)=0 х=0 или х= ±2 В={-2; 0; 2 } Решение С = { 2 } в) С—множество простых четных чисел.

№ слайда 12 2. Перечислить элементы следующих множеств: а) А= {х : хє ученикам вашего кла
Описание слайда:

2. Перечислить элементы следующих множеств: а) А= {х : хє ученикам вашего класса, которые сейчас отсутствуют }. Решение А = {Будникова; Стадницкая } б) В= { х : (х-2)(х+3)=0 } Решение В = { -3; 2 } в) С= { х : х²- 8х +15 = 0 } Решение По теореме Виета находим корни квадратного уравнения С= { 3; 5}

№ слайда 13 3. Какие из следующих множеств являются пустыми? неверно множество решений ур
Описание слайда:

3. Какие из следующих множеств являются пустыми? неверно множество решений уравнений х²-4=0 множество решений уравнений х=х+2 множество решений уравнений х+1 = х+1 множество кругов, у которых диаметр меньше радиуса Верно! Подумай! Правильно!

№ слайда 14 5. Даны множества: а) множество А всех трапеций. б) множество В всех прямоуго
Описание слайда:

5. Даны множества: а) множество А всех трапеций. б) множество В всех прямоугольников. в) множество С всех четырехугольников. г) множество D всех квадратов. д) множество H всех параллелограммов. е ) множество F всех многоугольников. Запишите с помощью знака эти множества в таком порядке, чтобы каждое предыдущее множество являлось подмножеством последующего. Решение A F C H B D

№ слайда 15 Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного множества м
Описание слайда:

Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного множества множеств называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А,В. Объединение множеств обозначается На диаграмме Эйлера-Венна объединение двух множеств выглядит так П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.

№ слайда 16 ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ А и В Например: L= { 5;7;9;3;1}, W= { 1;0;8;2;4;5;6 } =>
Описание слайда:

ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ А и В Например: L= { 5;7;9;3;1}, W= { 1;0;8;2;4;5;6 } => LUW={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} С =А U B К U M Решение задач: 1.Дано: А={1;3;5;7}, В={1;5;7;9}, С={2;4}. Найти: а) А U В; б) А U С; в) В U С; г) А U В U С. 2.Дано: А= { х : х²-5х+6=0 }, В= {х : х²-3х+2 }. Найти: А U В.

№ слайда 17 Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств называется
Описание слайда:

Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат множествам А и В одновременно. Пересечение множеств обозначается На диаграмме Эйлера-Венна пересечение двух множеств выглядит так П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}

№ слайда 18 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ А и В С= А ∩ В К ∩ М = ø Например: L= { 5;7;9;3;1}, W= {
Описание слайда:

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ А и В С= А ∩ В К ∩ М = ø Например: L= { 5;7;9;3;1}, W= { 1;0;8;2;4;5;6 } => К = L ∩ W= { 1;5 } Решение задач: 1. Дано: А= {а;с;к;1;3 }, В= {с;е;6;3 }, С= {с;1;6 }. Найти: а)А∩В; б)А∩С; в) В∩С; г) А∩В∩С. Дано: А={ х : х²-5х+6=0}, В={ х : х²-3х+2=0}. Найти А∩В.

№ слайда 19 Разностью между множеством В и множеством А называется множество всех элемен
Описание слайда:

Разностью между множеством В и множеством А называется множество всех элементов из В , не являющихся элементами из А . Разность двух множеств обозначается На диаграмме Эйлера-Венна разность двух множеств выглядит так

№ слайда 20 РАЗНОСТЬ МНОЖЕСТВ А и В Решение задач: 1. Дано: M = { a;b;c;d } , N = { b;d }
Описание слайда:

РАЗНОСТЬ МНОЖЕСТВ А и В Решение задач: 1. Дано: M = { a;b;c;d } , N = { b;d } . Найти: а) M \ N; б) N \ M; в) (M \ N) U (N \ M) 2. Найти разность множеств К = {1;2;3;7;8;9;) } и М = {2;0;8 }.

№ слайда 21  A U . . A
Описание слайда:

A U . . A

№ слайда 22 Задача. Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Ан
Описание слайда:

Задача. Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский язык изучают 25 учащихся, французский — 27 учащихся, а два языка — 18 учащихся. Сколько учащихся в классе? Решение: Пусть А- множество учащихся изучающих английский язык, Ф - множество учащихся изучающих французский язык, О - множество учащихся изучающих английский и французский язык. 25-18=7(уч.) – изучают только английский; 27-18=9(уч.)– изучают только французский; 3)18+(7+9)=34(уч.)   Ответ: в классе 34 ученика.

№ слайда 23 Подведение итогов урока: Приведите примеры множеств. Какие бывают множества п
Описание слайда:

Подведение итогов урока: Приведите примеры множеств. Какие бывают множества по количеству элементов? Как обозначаются множества? Как обозначается принадлежность или непринадлежность элемента данному множеству? Какими способами задаются множества (привести примеры) ? Какие множества называются равными (привести примеры) ? Какое множество называется подмножеством данного множества ( привести примеры и записать их символически) ? Что называется пересечением двух множеств ( привести примеры и записать символически ) ? Что называется объединением двух множеств ( привести примеры и записать символически ) ? Что называется разностью двух множеств ( привести примеры и записать символически ) ?

№ слайда 24
Описание слайда:

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 10.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров275
Номер материала ДБ-154281
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх