Презентация по алгебре на тему "Обобщение по теме квадратные уравнения" 8 класс

• 1 слайд

  Основные алгоритмы по теме «Квадратные уравнения»
  

• 2 слайд

  
  Какое из уравнений каждой группы является лишним?
  а) 2х2 – х = 0;
  б) х2 -16 = 0;
  в) 4х2+ х – 3 = 0;
  г) 2х2 = 0.
  а) х2 – 5х +1 = 0;
  б) 9х2 – 6х +10 = 0;
  в) х2 + 3х – 5 = 0;
  г) х2 + 2х +1 = 0.
  

• 3 слайд

  №1.Укажите коэффициенты в квадратном уравнении: -4х2 - 9х + 5 = 0.
  Ответ: a = -4, b = -9, c = 5
  №2.Назовите корни квадратного уравнения
  x2 – 4х + 4 = 0
  а) 2; -2;
  б) 2;
  в) 2; 4.
  №3. Является ли уравнение ( а + 1 )x2 + 3х – 2 = 0 квадратным относительно х?
  

• 4 слайд

  Ученик 8 класса решил два уравнения. Проверьте решение и исправьте ошибки, если они есть
  
  x2 – x - 12 = 0
  D = b2 – 4 ac;
  D = -12 - 4∙1∙(- 12) = - 49; D<0.
  Ответ: действительных корней нет.
  
  2) -3 х2 +5 x +2 = 0
  D = b2 – 4 ac;
  D = (-5)2 – 4∙3∙(- 2) = 25 - 24 = 1; D>0.
  x1 =- 2/3 ; x2 = 1
  Ответ: -2/3; 1
  
  

• 5 слайд

  Найдите корни уравнений.
  Корней нет
  1 и 3
  0 и 2
  1 и -2
  -0,5 и 1
  

• 6 слайд

  Ряд Рачинского – 10, 11, 12, 13, 14.
  10² + 11² +12² = 13² +14²
  Задание: Единственный ли это ряд из пяти последовательных чисел, у которых сумма квадратов первых трёх равна сумме квадратов двух последних.
  Решение: обозначим пять последовательных чисел так:
  х– 1, х, х + 1, х +2, х +3.
  Тогда:(х – 1)² + х² + (х + 1)² = (х +2)² + (х +3)²;
  x² - 2х + 1 + х² + х² + 2х + 1 = х² + 4х +4 + х² + 6х + 9;
  x² - 10х – 11 = 0;
  D = 144;
  x =11; или х = -1.
  Следовательно, существует два ряда чисел, с таким свойством:
  10, 11,12,13 и -2, -1, 0, 1, 2
  

• 7 слайд

  Тест
  

• 8 слайд

  Ответы
  

• 1 слайд

  Основные алгоритмы по теме «Квадратные уравнения»
  

• 2 слайд

  ПОЛНЫЕ
  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  НЕПОЛНЫЕ
  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0
  а ≠ 0, в = 0, с = 0
  4х2 - 8х + 5 = 0
  3х + 7х2 – 11 = 0
  х2 + 2х – 9 = 0
  9 - 12х + 4х2 = 0
  5х2 + 6х = 0
  8х + х2 = 0
  169 + 13х2 = 0
  15х2 – 85 = 0
  

• 3 слайд

  РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
  aх2 + с = 0 b = 0
  aх2 + bх = 0 c = 0
  aх2 = 0 b = 0, с = 0
  1. Перенос с в правую часть уравнения: ах2 = -с
  2. Деление обеих частей уравнения на а: х2 =
  3.Если > 0 -два решения:
  х1 = и х2 = -
  
  Если < 0 - нет решений
  1. Вынесение х за скобки:
  х(ах + в) = 0
  2. Разбиение уравнения
  на два равносильных:
  x = 0 и ах + в = 0
  3. Два решения:
  х = 0 и х =
  1.Деление обеих частей уравнения на а: х2 = 0
  2.Одно решение: х = 0.
  
  

• 4 слайд

  Определить коэффициенты
  a, b и c.
  Вычислить дискриминант
  
  D>0
  D=0
  D<0
  Нет действительных корней
  1 корень
  2 корня
  Алгоритм решения квадратного уравнения
  ах2 + bx + c = 0
  

• 5 слайд

  Памятка