Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Обратные тригонометрические функции" (10 класс)

Презентация по алгебре на тему "Обратные тригонометрические функции" (10 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по теме: «Обратные тригонометрические функции» * Учитель математики: Н.А...
сos х = а, -1≤а≤1 х= ± arccos а+2 πn , n €Z arccos а = α, сos α = а -1≤а≤1, 0...
sin х = а, -1≤а≤1 arcsin а = α, sin α= а -1≤а≤1, - π/2 ≤α≤ π/2 х = (-1)ⁿ arcs...
tg х = а аrctg а = α, tg α = а - π/2
сtg х = а х= аrcсtg а + πn , n €Z аrcсtg а = α, сtg α = а 0
Таблица значений: 0 0 π/2 π/2 π/6 π/6 π/3 π/3 π/3 π/3 π/6 π/6 π/4 π/4 π/4 π/4...
* arcsin(1/√2) – arcsin 1= -7π/4 arccos(-1) – arcsin(-1) = 3π/2 4 arctg(-1) +...
*
* График функции у=sin х
Функция y=arcsin x. Определение: Функция y=arcsin x есть угол (дуга) α такой,...
График и свойства функции y=arcsin x: Область определения: [-1;1]. Множество...
* График функции у=cos х.
Функция y=arcсоs x. Определение: Функция у= arcсоs x есть угол α такой, что 0...
График и свойства функции у= arcсоs x: Область определения -[-1;1]. аrcсоs(-...
Функция у = arctg x. Определение: Функция у = arctg x есть угол α такой, что...
График и свойства функции у = arctg x: Область определения – множество всех д...
Функция у = arcсtg x. Определение: Функция у= arcсtg x есть угол α такой, что 0
График и свойства функции у= arcсtg x: Область определения – множество всех д...
Графики обратных тригонометрических функций. *
Тестовая проверочная работа: Критерии оценки: 1-2 верно выполненных задания –...
Спасибо за работу *
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок по теме: «Обратные тригонометрические функции» * Учитель математики: Н.А
Описание слайда:

Урок по теме: «Обратные тригонометрические функции» * Учитель математики: Н.А.Бурчаева

№ слайда 2 сos х = а, -1≤а≤1 х= ± arccos а+2 πn , n €Z arccos а = α, сos α = а -1≤а≤1, 0
Описание слайда:

сos х = а, -1≤а≤1 х= ± arccos а+2 πn , n €Z arccos а = α, сos α = а -1≤а≤1, 0 ≤α≤ π arccos (-а)= π- arccos а *

№ слайда 3 sin х = а, -1≤а≤1 arcsin а = α, sin α= а -1≤а≤1, - π/2 ≤α≤ π/2 х = (-1)ⁿ arcs
Описание слайда:

sin х = а, -1≤а≤1 arcsin а = α, sin α= а -1≤а≤1, - π/2 ≤α≤ π/2 х = (-1)ⁿ arcsin а+ πn , n €Z аrcsin(-а)= - arcsin а *

№ слайда 4 tg х = а аrctg а = α, tg α = а - π/2
Описание слайда:

tg х = а аrctg а = α, tg α = а - π/2 <α< π/2 х= аrctg а + πn , n €Z аrctg(- а)= - аrctg а *

№ слайда 5 сtg х = а х= аrcсtg а + πn , n €Z аrcсtg а = α, сtg α = а 0
Описание слайда:

сtg х = а х= аrcсtg а + πn , n €Z аrcсtg а = α, сtg α = а 0 <α< π аrcсtg(- а)= π - аrcсtg а *

№ слайда 6 Таблица значений: 0 0 π/2 π/2 π/6 π/6 π/3 π/3 π/3 π/3 π/6 π/6 π/4 π/4 π/4 π/4
Описание слайда:

Таблица значений: 0 0 π/2 π/2 π/6 π/6 π/3 π/3 π/3 π/3 π/6 π/6 π/4 π/4 π/4 π/4 0 π/2 * 0 ½ √3 2 √2 2 √3 1 √3 1 arcsin x arccos x arctg x arcctg x

№ слайда 7 * arcsin(1/√2) – arcsin 1= -7π/4 arccos(-1) – arcsin(-1) = 3π/2 4 arctg(-1) +
Описание слайда:

* arcsin(1/√2) – arcsin 1= -7π/4 arccos(-1) – arcsin(-1) = 3π/2 4 arctg(-1) + 3 arctg(√3) = 0 arcsin(sin π/3) +arcsin( √3/2) = 0 log (arccos (-1/2) – arctg(√3)) =1 10 cos (arctg(√3)) = 5

№ слайда 8 *
Описание слайда:

*

№ слайда 9 * График функции у=sin х
Описание слайда:

* График функции у=sin х

№ слайда 10 Функция y=arcsin x. Определение: Функция y=arcsin x есть угол (дуга) α такой,
Описание слайда:

Функция y=arcsin x. Определение: Функция y=arcsin x есть угол (дуга) α такой, что х =sin α и –π/2≤х≤π/2. *

№ слайда 11 График и свойства функции y=arcsin x: Область определения: [-1;1]. Множество
Описание слайда:

График и свойства функции y=arcsin x: Область определения: [-1;1]. Множество значений [-π/2; π/2 ]. 3.Функция y=arcsin x возрастает на всей области определения . 4.Функция y=arcsin x является нечётной, так как arcsin (-x)= - arcsin x *

№ слайда 12 * График функции у=cos х.
Описание слайда:

* График функции у=cos х.

№ слайда 13 Функция y=arcсоs x. Определение: Функция у= arcсоs x есть угол α такой, что 0
Описание слайда:

Функция y=arcсоs x. Определение: Функция у= arcсоs x есть угол α такой, что 0≤α≤π и соs α = х. *

№ слайда 14 График и свойства функции у= arcсоs x: Область определения -[-1;1]. аrcсоs(-
Описание слайда:

График и свойства функции у= arcсоs x: Область определения -[-1;1]. аrcсоs(- x)= π-arcсоs x 2.Множество значений – [0; π ]. 3.Функция у= arcсоs x убывает на всей области определения. *

№ слайда 15 Функция у = arctg x. Определение: Функция у = arctg x есть угол α такой, что
Описание слайда:

Функция у = arctg x. Определение: Функция у = arctg x есть угол α такой, что - π/2 < α< π/2, tg α = х. *

№ слайда 16 График и свойства функции у = arctg x: Область определения – множество всех д
Описание слайда:

График и свойства функции у = arctg x: Область определения – множество всех действительных чисел. 2.Множество значений – ﴾-π/2;π/2﴿. 3.Функция у = arctg x возрастает на всей области определения . 4.Функция у = arctg x является нечётной: arctg(- x) = - arctg x . *

№ слайда 17 Функция у = arcсtg x. Определение: Функция у= arcсtg x есть угол α такой, что 0
Описание слайда:

Функция у = arcсtg x. Определение: Функция у= arcсtg x есть угол α такой, что 0<α<π и сtg α = х. *

№ слайда 18 График и свойства функции у= arcсtg x: Область определения – множество всех д
Описание слайда:

График и свойства функции у= arcсtg x: Область определения – множество всех действительных чисел. arcсtg(- x) = π- arcсtg x . 2.Множество значений – ﴾0;π﴿. 3.Функция у = arcсtg x убывает на всей области определения . *

№ слайда 19 Графики обратных тригонометрических функций. *
Описание слайда:

Графики обратных тригонометрических функций. *

№ слайда 20 Тестовая проверочная работа: Критерии оценки: 1-2 верно выполненных задания –
Описание слайда:

Тестовая проверочная работа: Критерии оценки: 1-2 верно выполненных задания – «3» 3 верно выполненных задания – «4» 4 верно выполненных задания – «5» * 1 4 3 1 3 4 3 1 1 вариант 2 вариант 1.Вычислите: sin(arcsin ⅓) 1) ⅓ 2)-⅓ 3)π-⅓ 4) π+⅓ 1.Вычислите:arccos (cos (-¼)) 1) -¼ 2) ¼ 3) π-¼ 4) π+¼ 2.Вычислите: cos(arcsin(- ½)) 1) √3 2)- √3 3) - ½ 4) ½ 2 2 2.Вычислите: sin(arccos(- ½)) - ½ 2) ½ 3)√3 4)- √3 2 2 3.Найдите число целых значений функции: у= 8∙arcсоs x. 1)8 2)9 3)25 4)26 3.Найдите число целых значений функции: у = 12∙arctg x. 1)13 2)12 3)39 4)37 4.Вычислите: tg(arcsin ⅓). 1.√13/4 2.1/2 3.1/(√8) 4. √8 4.Вычислите: сtg(arccos⅓). 1.√13/4 2.1/2 3.1/(√8) 4. √8

№ слайда 21 Спасибо за работу *
Описание слайда:

Спасибо за работу *

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 20.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров135
Номер материала ДВ-472976
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх