Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Общие методы и приемы решения уравнений и неравенств"

Презентация по алгебре на тему "Общие методы и приемы решения уравнений и неравенств"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Первая группа Первая группа
Виды уравнений и неравенств Трансцендентные Алгебраические рациональные дроб...
Первая группа Первая группа
Четвертая группа Четвертая группа
Первая группа Первая группа
Четвертая группа Четвертая группа
Первая группа Первая группа
Четвертая группа Четвертая группа
Третья группа Третья группа
По свойствам функций Разложение на множители Введение новой переменной Функц...
Методы решения уравнений – это способы, приемы, с помощью которых можно реши...
Учебная задача: обобщить и систематизировать основные методы и приемы решени...
Данный метод применим: при решении показательных уравнений, когда переходим...
Данный метод применим только в том случае, когда функция y=h(x) – монотонная...
Пример 1 Функция y=x7 – монотонно возрастающая функция, поэтому от данного ур...
Суть метода: уравнение можно заменить совокупностью уравнений Решив уравнени...
 Метод разложения на множители
 Метод разложения на множители
Суть метода: если уравнение f(x)=0 удалось преобразовать к виду p(g(x))=0, т...
 Метод введения новой переменной
Данное неравенство из домашней работы, поэтому просто заносим его решение в к...
Суть метода: для решения уравнения f(x)=g(x) необходимо построить графики фу...
1). Если одна из функций y=f(x), y= g(x) возрастает, а другая убывает, то ур...
 Функционально – графический метод
 Функционально – графический метод Ответ: x=2
Методрешения Суть метода Пример По свойствам функций Метод разложения на мно...
Домашнее задание
1 из 49

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Первая группа Первая группа
Описание слайда:

Первая группа Первая группа

№ слайда 2 Виды уравнений и неравенств Трансцендентные Алгебраические рациональные дроб
Описание слайда:

Виды уравнений и неравенств Трансцендентные Алгебраические рациональные дробные и целые иррациональные логарифмические показательные тригонометрические смешанные

№ слайда 3 Первая группа Первая группа
Описание слайда:

Первая группа Первая группа

№ слайда 4 Четвертая группа Четвертая группа
Описание слайда:

Четвертая группа Четвертая группа

№ слайда 5 Первая группа Первая группа
Описание слайда:

Первая группа Первая группа

№ слайда 6 Четвертая группа Четвертая группа
Описание слайда:

Четвертая группа Четвертая группа

№ слайда 7 Первая группа Первая группа
Описание слайда:

Первая группа Первая группа

№ слайда 8 Четвертая группа Четвертая группа
Описание слайда:

Четвертая группа Четвертая группа

№ слайда 9 Третья группа Третья группа
Описание слайда:

Третья группа Третья группа

№ слайда 10 По свойствам функций Разложение на множители Введение новой переменной Функц
Описание слайда:

По свойствам функций Разложение на множители Введение новой переменной Функционально-графический показательные логарифмические иррациональные рациональные тригонометрические показательные иррациональные рациональные иррациональные показательные логарифмические тригонометрические Смешанные (можно решать почти любые виды уравнений, но главный недостаток – нельзя точно определить корень)

№ слайда 11 Методы решения уравнений – это способы, приемы, с помощью которых можно реши
Описание слайда:

Методы решения уравнений – это способы, приемы, с помощью которых можно решить то или иное уравнение. Общие методы решения уравнений – это такие способы, приемы, с помощью которых можно решить уравнения разного типа.

№ слайда 12 Учебная задача: обобщить и систематизировать основные методы и приемы решени
Описание слайда:

Учебная задача: обобщить и систематизировать основные методы и приемы решения уравнений и неравенств.

№ слайда 13 Данный метод применим: при решении показательных уравнений, когда переходим
Описание слайда:

Данный метод применим: при решении показательных уравнений, когда переходим от уравнения af(x)=ag(x) (a>0, a≠1) к уравнению; при решении логарифмических уравнений, когда переходим от уравнения logaf(x)=logag(x) к уравнению f(x)=g(x); При решении степенных уравнений при решении иррациональных уравнений, когда переходим от уравнения к уравнению f(x)=g(x). По свойствам функций

№ слайда 14 Данный метод применим только в том случае, когда функция y=h(x) – монотонная
Описание слайда:

Данный метод применим только в том случае, когда функция y=h(x) – монотонная, которая каждое свое значение принимает только один раз. Если y=h(x) – не монотонная функция, то указанный метод применять нельзя, поскольку возможна потеря корней! По свойствам функций Пример 1 Пример 2

№ слайда 15 Пример 1 Функция y=x7 – монотонно возрастающая функция, поэтому от данного ур
Описание слайда:

Пример 1 Функция y=x7 – монотонно возрастающая функция, поэтому от данного уравнения можно перейти к уравнению вида 2x+2=5x-9. Откуда x=11/3. Расширения ОДЗ здесь не произошло, значит, это – равносильное преобразование уравнения. По свойствам функций

№ слайда 16 Суть метода: уравнение можно заменить совокупностью уравнений Решив уравнени
Описание слайда:

Суть метода: уравнение можно заменить совокупностью уравнений Решив уравнения этой совокупности нужно взять те корни, которые принадлежат ОДЗ исходного уравнения, остальные отбросить как посторонние. Нужна обязательно проверка или учет ОДЗ уравнения. Метод разложения на множители

№ слайда 17  Метод разложения на множители
Описание слайда:

Метод разложения на множители

№ слайда 18  Метод разложения на множители
Описание слайда:

Метод разложения на множители

№ слайда 19 Суть метода: если уравнение f(x)=0 удалось преобразовать к виду p(g(x))=0, т
Описание слайда:

Суть метода: если уравнение f(x)=0 удалось преобразовать к виду p(g(x))=0, то нужно ввести новую переменную u=g(x), решить уравнение p(u)=0, а затем решить совокупность уравнений где u1,u2…un – корни уравнения p(u)=0. При введении новой переменной необходимо решить полученное уравнение относительно новой переменной до конца, т.е. до проверки корней (если это необходимо), и только потом можно возвращаться к исходной переменной. Метод введения новой переменной

№ слайда 20  Метод введения новой переменной
Описание слайда:

Метод введения новой переменной

№ слайда 21 Данное неравенство из домашней работы, поэтому просто заносим его решение в к
Описание слайда:

Данное неравенство из домашней работы, поэтому просто заносим его решение в канву-таблицу. Метод введения новой переменной

№ слайда 22 Суть метода: для решения уравнения f(x)=g(x) необходимо построить графики фу
Описание слайда:

Суть метода: для решения уравнения f(x)=g(x) необходимо построить графики функций y=f(x), y=g(x) и найти точки их пересечения – корнями уравнения служат абсциссы этих точек. Данный метод позволяет определить число корней уравнения, угадать значение корня, найти приближенные, а иногда и точные значения. Функционально – графический метод

№ слайда 23 1). Если одна из функций y=f(x), y= g(x) возрастает, а другая убывает, то ур
Описание слайда:

1). Если одна из функций y=f(x), y= g(x) возрастает, а другая убывает, то уравнение f(x)=g(x) либо не имеет корней, либо имеет один корень (который иногда можно угадать) 2).Если на промежутке X наибольшее значение одной из функций y=f(x), y=g(x) равно А и наименьшее значение другой функции тоже равно А, то уравнение f(x)=g(x) равносильно системе уравнений Функционально – графический метод

№ слайда 24  Функционально – графический метод
Описание слайда:

Функционально – графический метод

№ слайда 25  Функционально – графический метод Ответ: x=2
Описание слайда:

Функционально – графический метод Ответ: x=2

№ слайда 26 Методрешения Суть метода Пример По свойствам функций Метод разложения на мно
Описание слайда:

Методрешения Суть метода Пример По свойствам функций Метод разложения на множители Метод введения новой переменной Функционально – графический метод

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31 Домашнее задание
Описание слайда:

Домашнее задание

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39
Описание слайда:

№ слайда 40
Описание слайда:

№ слайда 41
Описание слайда:

№ слайда 42
Описание слайда:

№ слайда 43
Описание слайда:

№ слайда 44
Описание слайда:

№ слайда 45
Описание слайда:

№ слайда 46
Описание слайда:

№ слайда 47
Описание слайда:

№ слайда 48
Описание слайда:

№ слайда 49
Описание слайда:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 21.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров28
Номер материала ДБ-377217
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх