Презентация по алгебре на тему" Одночлен и многочлен"

• 1 слайд

  Одночлены и многочлены
  Подготовили ученики 7 «д» класса
  
  

• 2 слайд

  «Учиться можно только весело…
  Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»
  А. Франс
  

• 3 слайд

  ОДНОЧЛЕН.
  УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ.
  

• 4 слайд

  ПРИМЕР:
  Умножим одночлен 12a6b4 на одночлен -2a3b
  12a6b4∙(-2a3b)
  =12∙(-2)∙(a6∙a3)∙(b4∙b)
  =-24a9b5
  СТЕПЕНЬЮ ОДНОЧЛЕНА СТАНДАРТНОГО ВИДА НАЗЫВАЮТ СУММУ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНЕЙ ВХОДЯЩИХ В НЕГО ПЕРЕМЕННЫХ.
  

• 5 слайд

  ОДНОЧЛЕН – это произведение чисел, переменных и степеней , либо число, переменная, степень.
  

• 6 слайд

  15a2b
  3xy∙2y
  -3c7
  ОДНОЧЛЕНЫ:
  -11
  a
  a6
  

• 7 слайд

  5a2b∙2ab3
  5a2b∙2ab3
  =5∙2∙a∙a2∙b∙b3
  =10a3b4
  СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА
  

• 8 слайд

  Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя, стоящего на первом месте (коэффициента) и степеней различных переменных.
  

• 9 слайд

  Стандартный вид одночлена
  

• 10 слайд

  МНОГОЧЛЕНЫ
  

• 11 слайд

  Многочленом называется сумма одночленов
  4xz-5xy+3x-1
  Одночлены, из которых составлен многочлен, называют - членами многочлена.
  Членами многочлена 4xz-5xy+3x-1 является 4xz, -5xy, 3x и 1.
  Если многочлен состоит из двух членов, его называют двучленом, если из трёх членов- трёхчленом.
  Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена.
  В многочлене 5аz+2+4ab-3az-7 члены 5az и -3az является подобными слагаемыми, так как они имеют одну и ту же буквенную часть.
  Подобными слагаемыми является и члены 2 и -7, не имеющие буквенную часть.
  

• 12 слайд

  Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками.
  (5x+7b-9)+(-3x-6b+8)=5x+7b-9-3x-6b+8=2x+b-1
  Если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.
  (x+5c-b+8)-(x-7b-1)=x+5c-b+8-x+7b+1=5c+6b+9
  Сложение и вычитание многочленов
  

• 13 слайд

  Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночленна на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
  -3x+2x(b+8)=-3x+2xb+16x=19x-3x
  Произведение одночлена и многочлена
  Умножение одночлена на многочлен
  

• 14 слайд

  Вынесение общего множителя
  за скобки
  Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называют – разложением многочлена на множители.
  -15xy-30xyz+45bxy
  =-15xy(1+2z-3b)
  Применённый способ разложения на множители называют – вынесением общего множителя за скобки.
  
  

• 15 слайд

  Произведение многочленов
  Умножение многочлена на многочлен
  Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
  Умножим многочлен a+b на многочлен c+d. Составим произведение этих многочленов.
  (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.
  

• 16 слайд

  Разложим на множители многочлен ab-2b+3a-6
  cгруппируем его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель:
  ab-2b+3a-(ab-2b)+(3a-6)
  В первой группе вынесем за скобки множитель b, а во второй –множитель 3:
  (ab-2b)+(3a-6)=b(a-2)(a-2)
  каждое слагаемое получившегося выражения имеет множитель a-2. Вынесем за скобки.
  b(a-2)+3(a-2)=(a-2)(b+3)
  Способ с помощью которого мы разложили многочлен на множители, называют – способом группировки.
  Разложения многочлена на множители способом группировки
  

• 17 слайд

  Спасибо за внимание !