Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Определение квадратного уравнения" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре на тему "Определение квадратного уравнения" (8 класс)

библиотека
материалов
Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Определение Уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – числа, а ≠ 0, назы...
Коэффициенты квадратного уравнения Числа а, в, с – коэффициенты квадратного у...
Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. 7. 4х² + 1 = 0; 8...
Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного уравнения. №...
Проверяем Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного ура...
Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его коэффици...
Проверяем Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его...
Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах² + вх + с...
Проверяем Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах²...
Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения. 1. 2х² -...
Проверяем Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения....
Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение...
Задание 6. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений. в...
Задание 8. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений....
Задание 6. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений....
Физкультминутка для глаз. На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза на...
Математический диктант 1 вариант	2 вариант Составьте квадратное уравнение по...
Проверь себя 	1 вариант	2 вариант 1	2х² - 3х +1=0 х = 1/2 – корень уравнения...
Домашнее задание 1. Заполнить таблицы на раздаточном листе. Обратить внимание...
Оцените сами свою работу на уроке. На уроке я работал …	активно / пассивно до...
СПАСИБО ЗА УРОК
22 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Описание слайда:

Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».

№ слайда 2 Определение Уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – числа, а ≠ 0, назы
Описание слайда:

Определение Уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – числа, а ≠ 0, называется квадратным.

№ слайда 3 Коэффициенты квадратного уравнения Числа а, в, с – коэффициенты квадратного у
Описание слайда:

Коэффициенты квадратного уравнения Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. а – первый коэффициент (перед х²), а ≠ 0; в - второй коэффициент (перед х); с – свободный член (без х).

№ слайда 4 Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. 7. 4х² + 1 = 0; 8
Описание слайда:

Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. 7. 4х² + 1 = 0; 8 . х² - 1/х = 0; 9. 2х² – х = 0; 10. х² -16 = 0; 11. 7х² + 5х = 0; 12. -8х²= 0; 13. 5х³ +6х -8= 0. 1. 4х² + 4х + 1 = 0; 2. 5х – 7 = 0; 3. - х² - 5х – 1 = 0; 4. 2/х² + 3х + 4 = 0; 5. ¼ х² - 6х + 1 = 0; 6. 2х² = 0;

№ слайда 5 Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного уравнения. №
Описание слайда:

Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного уравнения. № Уравнение Первый коэффициент а Второй коэффициент в Свободный член с 1 -5х² + 7х – 1 = 0 2 2,8 х² - 7/15х + 4 = 0 3 х² - 0,2х -√5 = 0 4 -х² + 4 = 0 5 3/8х² - х = 0 6 7х² = 0

№ слайда 6 Проверяем Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного ура
Описание слайда:

Проверяем Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного уравнения. № Уравнение Первый коэффициент а Второй коэффициент в Свободный член с 1 -5х² + 7х – 1 = 0 -5 7 -1 2 2,8 х² - 7/15х + 4 = 0 2,8 -7/15 4 3 х² - 0,2х -√5 = 0 1 - 0,2 -√5 4 -х² + 4 = 0 -1 0 4 5 3/8х² - х = 0 3/8 -1 0 6 7х² = 0 7 0 0

№ слайда 7 Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его коэффици
Описание слайда:

Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам № п/п Уравнение Первый коэффициент а Второй коэффициент в Свободный член с 1 6 -5 -7 2 -4 3 1 3 1/2 0 √3 4 -1 1/3 0 5 2 0 0

№ слайда 8 Проверяем Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его
Описание слайда:

Проверяем Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам № п/п Уравнение Первый коэффициент а Второй коэффициент в Свободный член с 7 6х² - 5х – 7 = 0 6 -5 -7 8 -4х² + 3х +1 = 0 -4 3 1 9 1/2х² + √3 = 0 1/2 0 √3 10 - х² + 1/3х = 0 -1 1/3 0 11 2х² = 0 2 0 0

№ слайда 9 Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах² + вх + с
Описание слайда:

Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах² + вх + с = 0 и запишите коэффициенты квадратного уравнения. № Уравнение Уравнение, записанное в виде ах² + вх + с = 0 Коэффициенты а в с 1 4х – 6х² + 7 =0 2 х²/4 - 0,2 + 3х =0 3 4= -2х + х² 4 2х²- 3х = 5х - 1 5 (х - 2) (3х – 5) = 0 6 (х -1)² = 2х + 4

№ слайда 10 Проверяем Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах²
Описание слайда:

Проверяем Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах² + вх + с = 0 и запишите коэффициенты квадратного уравнения. № Уравнение Уравнение, записанное в виде ах² + вх + с = 0 Коэффициенты а в с 1 4х – 6х² + 7 =0 6х² - 4х + 7 =0 6 -4 7 2 х²/4 - 0,2 + 3х =0 1/4х² + 3х – 0,2 = 0 1/4 3 - 0,2 3 4= -2х + х² -х² + 2х - 4 = 0 -1 2 -4 4 2х²- 3х = 5х - 1 2х² - 8х + 1 = 0 2 -8 1 5 (х - 2) (3х – 5) = 0 3х² - 11х + 10 = 0 3 -11 10 6 (х -1)² = 2х + 4 х² - 4х – 3 = 0 1 -4 -3

№ слайда 11 Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения. 1. 2х² -
Описание слайда:

Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения. 1. 2х² - 3х + 1 = 0; 2. - х² - 5х - 6 = 0; 3. 1/2х² + х – 1,5 = 0; 4. 25х² - 10х +1 = 0;

№ слайда 12 Проверяем Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения.
Описание слайда:

Проверяем Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения. 1. 2х² - 3х + 1 = 0; х = 1 2. - х² - 5х - 6 = 0; х = -3 3. 1/2х² + х – 1,5 = 0; х=1 и х=-3 4. 25х² - 10х +1 = 0; нет корней

№ слайда 13 Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение
Описание слайда:

Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений Уравнение в общем виде Особенность (какие коэффициенты) Примеры уравнений Полные ах² + вх + с = 0 а, в, с – числа, отличные от 0 - х² - 7х +1 = 0 1/3х² + 5х -1=0 Неполные ах² = 0 в = 0, с=0 2/3х² = 0 х² = 0 ах² + с = 0 в = 0 х² - 5 = 0 ах² + вх = 0 с = 0 х² - 1/5х = 0 Приведенные х² + вх + с = 0 а =1 х² - 3х +5= 0 х² - 1/5х = 0 х² - 5 = 0 х² = 0

№ слайда 14 Задание 6. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений. в
Описание слайда:

Задание 6. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений. в = 0, с = 0 в = 0 с = 0  Установите соответствие: А) 4х² - 3х = 0 В) - 3х2 +5 = 0 С) 23х² = 0

№ слайда 15 Задание 8. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений.
Описание слайда:

Задание 8. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений. 1 колонка 2 колонка 3 колонка Коэффициент, равный 0 в = 0, с = 0 в = 0 с = 0 Пример 23х² = 0 - 3х2 +5 = 0 4х² - 3х = 0 Решение уравнения Вид уравнения ах² = 0 ах² + с = 0 ах² +вх = 0 Алгоритм решения Корни

№ слайда 16 Задание 6. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений.
Описание слайда:

Задание 6. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений. 1 колонка 2 колонка 3 колонка Коэффициент, равный 0 в = 0, с = 0 в = 0 с = 0 Пример 23х² = 0 - 3х2 +5 = 0 4х² - 3х = 0 Решение уравнения х² = 0; х=0 Ответ: 0 3х2 = - 5; х =±√ 5/3 Ответ: ±√5/3 х (4х -3) = 0; х = 0 или 4х - 3 = 0; 4х = 3: х = 3/4 Ответ: 0; 3/4 Вид уравнения ах² = 0 ах² + с = 0 ах² +вх = 0 Алгоритм решения 1. Разделим обе части уравнения на а. 2. Получаем уравнение х² = 0 1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения. 2. Разделим обе части полученного уравнения на а. 3. Получаем уравнение: х ² = - с/а 1. Разложить левую часть уравнения на множители (вынести общий множитель х за скобку). 2. Получаем уравнение х (ах + в) = 0 . 3. Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0. х = 0 или ах + в = 0 4. Решаем уравнение ах + в = 0; ах = - в; х = - в/а Корни Единственный корень х=0 1.Если –с/а ˃ 0, то уравнение имеет два корня: х = -√-с/а и х = √-с/а 2.Если –с/а < 0, то уравнение не имеет корней. Уравнение имеет два корня: х = 0 и х = - в/а.

№ слайда 17 Физкультминутка для глаз. На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза на
Описание слайда:

Физкультминутка для глаз. На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза нам говорят, Что они уже болят… … Открываем мы глаза Дальше нам решать пора. Продолжаем мы урок Всем пошел наш отдых впрок.

№ слайда 18 Математический диктант 1 вариант	2 вариант Составьте квадратное уравнение по
Описание слайда:

Математический диктант 1 вариант 2 вариант Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам и проверьте, является ли указанное число х корнем этого уравнения. а=2, в= - 3, с=1; х=1/2 а=3, в= - 2, с= -1; х= - 1/3 2. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен – 5, свободный член равен 0. первый коэффициент равен -5, второй коэффициент равен 3, свободный член равен 0. 3.Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого коэффициент и свободный член равны - 2 - 3 4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен – 5, свободный член равен 7. Решите его. первый коэффициент равен – 3, свободный член равен 5. Решите его. 5. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5. Решите его. первый коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 7. Решите его.

№ слайда 19 Проверь себя 	1 вариант	2 вариант 1	2х² - 3х +1=0 х = 1/2 – корень уравнения
Описание слайда:

Проверь себя 1 вариант 2 вариант 1 2х² - 3х +1=0 х = 1/2 – корень уравнения 3х² - 2х -1=0 х = -1/3 – корень уравнения 2 3х² - 5х = 0 - 5х² + 3х = 0 3 х² - 2х - 2= 0 х² - 3х – 3 = 0 4 -5х² + 7 = 0; -5х² = -7; х² = 7/5; х1= -√7/5 и х2 = √7/5 Ответ: -√7/5; √7/5 - 3х² + 5 = 0; - 3х² = - 5; х² = 5/3; х1= -√5/3 и х2 = √5/3 Ответ: -√5/3; √5/3 5 3х² - 5х = 0 х (3х - 5) = 0 х=0 или 3х-5=0 3х=5 х=5/3 Ответ: 0; 5/3 5х² + 7х = 0 х (5х +7) = 0 х=0 или 5х + 7=0 5х= - 7 х= - 7/5 Ответ: 0; - 7/5

№ слайда 20 Домашнее задание 1. Заполнить таблицы на раздаточном листе. Обратить внимание
Описание слайда:

Домашнее задание 1. Заполнить таблицы на раздаточном листе. Обратить внимание на нахождение значений выражений: подставляем значения а, в, с и считаем. 2. Решить кроссворд. Прочитать учебник: & 21 на стр. 111-113; стр. 249 «О квадратных уравнениях». Эта информация поможет вам при решении кроссворда.

№ слайда 21 Оцените сами свою работу на уроке. На уроке я работал …	активно / пассивно до
Описание слайда:

Оцените сами свою работу на уроке. На уроке я работал … активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным интересно / не интересно 2. Своей работой на уроке я … 3. Урок для меня показался … За урок я … 5. Мое настроение… 6. Материал урока мне был … 7.Домашнее задание мне кажется …

№ слайда 22 СПАСИБО ЗА УРОК
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК

Автор
Дата добавления 24.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров234
Номер материала ДВ-282384
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх