Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Первообразная функции на отрезке"

Презентация по алгебре на тему "Первообразная функции на отрезке"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Первообразная функции на отрезке
Дифференциал функции Функция f дифференцируема в точке х в том и только в том...
Формулы для производных и дифференциалов f α αf α -1 αf α -1dx -asin(ax) -asi...
 df = f’(x)dx Примеры d(x3) = 3x2dx d(5x6 +6)=30x5dx
Пример Пусть скорость V движения точки в момент времени t равна 2t. Найти выр...
Задача Дана функция f (графически или аналитически) на некотором промежутке I...
Важные примеры из дифференциального исчисления f F sinα -cosα cosα sinα tgx c...
Вопрос 1. Для каких функций существует первообразная? Ответ 2. Если существуе...
следовательно, существует постоянная С, такая, что F2=F1+C. 2. F1, F2 - перв...
Задача Учебник, №2 1) Проверьте, что функция F является первообразной для фун...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Первообразная функции на отрезке
Описание слайда:

Первообразная функции на отрезке

№ слайда 2 Дифференциал функции Функция f дифференцируема в точке х в том и только в том
Описание слайда:

Дифференциал функции Функция f дифференцируема в точке х в том и только в том случае, когда существует предел В этом случае , где Для функции х производная равна 1, поэтому ее дифференциал равен h, dx=h. Поэтому принято вместо h писать dx. При этом формула дифференциала функции принимает вид: df = f’(x)dx. Слагаемое f’(x)h называют дифференциалом функции f и обозначают df. Таким образом, df = f’(x)h. Т

№ слайда 3 Формулы для производных и дифференциалов f α αf α -1 αf α -1dx -asin(ax) -asi
Описание слайда:

Формулы для производных и дифференциалов f α αf α -1 αf α -1dx -asin(ax) -asin(ax)dx tg(ax) Функция Производная Дифференциал cos(ax) arcsin(ax) arctg(ax)

№ слайда 4  df = f’(x)dx Примеры d(x3) = 3x2dx d(5x6 +6)=30x5dx
Описание слайда:

df = f’(x)dx Примеры d(x3) = 3x2dx d(5x6 +6)=30x5dx

№ слайда 5 Пример Пусть скорость V движения точки в момент времени t равна 2t. Найти выр
Описание слайда:

Пример Пусть скорость V движения точки в момент времени t равна 2t. Найти выражение для координаты точки в момент времени t (точка движется по прямой). Известно, что С- произвольная константа Первообразная

№ слайда 6 Задача Дана функция f (графически или аналитически) на некотором промежутке I
Описание слайда:

Задача Дана функция f (графически или аналитически) на некотором промежутке I. Существует ли такая функция F, что df. Функцию F, заданную на некотором множестве Х, называется первообразной для функции f, заданной на том же промежутке, если для всех выполняется равенство

№ слайда 7 Важные примеры из дифференциального исчисления f F sinα -cosα cosα sinα tgx c
Описание слайда:

Важные примеры из дифференциального исчисления f F sinα -cosα cosα sinα tgx ctgx

№ слайда 8 Вопрос 1. Для каких функций существует первообразная? Ответ 2. Если существуе
Описание слайда:

Вопрос 1. Для каких функций существует первообразная? Ответ 2. Если существует первообразная, то сколько их? Если функция , то она имеет первообразную Т2 1. Если функция f имеет на первообразную F, то для любого числа С функция F+C также является первообразной для f. то есть F+C также является первообразной для f.

№ слайда 9 следовательно, существует постоянная С, такая, что F2=F1+C. 2. F1, F2 - перв
Описание слайда:

следовательно, существует постоянная С, такая, что F2=F1+C. 2. F1, F2 - первообразные для f. Тогда ГF1 и ГF2 получаются друг из друга параллельным переносом вдоль оси Оу. Т2 2. Если F1 и F2 – две первообразные функции f на некотором промежутке , то они отличаются на постоянное слагаемое, то есть F2=F1+C. По условию теоремы 1. , где F’(x)=f(x) есть множество всех первообразных для f.

№ слайда 10 Задача Учебник, №2 1) Проверьте, что функция F является первообразной для фун
Описание слайда:

Задача Учебник, №2 1) Проверьте, что функция F является первообразной для функции f, если df. Функцию F, заданную на некотором множестве Х, называется первообразной для функции f, заданной на том же промежутке, если для всех выполняется равенство


Автор
Дата добавления 25.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров176
Номер материала ДВ-094742
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх